【正文】 態(tài)提升的體現(xiàn)。敢于休息30秒，就是心理狀態(tài)走向成熟的開始，因此一定要敢于休息?！　∪魏我幻忌鷰缀醵荚羞^這樣的考試經(jīng)歷，在考試過程中某道題不會，不得不放棄了，但當答到后邊某處時，忽悠一下想起前邊那道題該怎么做了。有人一落千丈，如圖中①點至②點沿虛線至④點處所示。因此，經(jīng)休息后仍舊有會做的題。一看這題會，答的中間卡殼了，就放。檢查通過后，從理論上講，你已經(jīng)將自己的水平100%的發(fā)揮出來了，但實際上是80%。你看體育競賽，你觀奧運會，有多少運動員，有多少運動隊積多年訓(xùn)練之精華，蓄埋藏４年之心愿，只為了場上一搏。但是做是做不出來了，已經(jīng)做過兩輪都沒做出來，說明是難點，是“硬骨頭”。　　換思路解題法是基于這樣的思考，當你解題時，僅僅將題做對是遠遠不夠的，只有知道此題有幾種解法，哪種是優(yōu)化的解法才算優(yōu)秀。當然如果你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪里，你就是頂尖高手了。這時新的思路就有可能被打開，興奮點就可能被激活，靈感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。但應(yīng)用三輪解題法卻要因人”而異，因科而異。這是一種全新的分輪次解題方法。然后閱讀題是一輪，最后一輪全身心地寫作文。政治、地理等的三輪也要因科而異。考試會使你信心越來越強，考試會使你思維越來越活躍、考試會使你的精神面貌煥然一新、考試會使你的應(yīng)試能力實現(xiàn)跨越。　　　　特例檢驗法：取滿足條件的特例（特殊值，特殊點，特殊圖形，特殊位置等）進行驗證即可得正確選項，因為命題對一般情況成立，那么對特殊情況也成立。例如，把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠面值為2元，1元的人民幣，換法有（A）5種（B）6種（C）8種（D）10種。填空題解題三策略直接解法：直接由條件出發(fā)，根據(jù)公式、法則、公理、定理進行計算證明得出正確答案。用特殊值或作出特殊圖形進行計算，推理的方法。使之成為具有一般性的特殊圖形或問題，而這些特殊圖形或問題的答案往往就是原題的答案。在綜合題中，往往存在2~3小題的鋪墊練習(xí)，但是由于習(xí)題的難度比較大，使部分同學(xué)在解某一小題時就產(chǎn)生了困難，導(dǎo)致下面小題沒有辦法繼續(xù)思考下去，加上考場氣氛的緊張，考試時受時間的限制，使部分同學(xué)放棄后面所有習(xí)題的解答。ＭＡＥＡＣＡＢＡAＡＮＡＧＦＡＭＡＥＡＣＡＢＡAＡＮＡＧＦＡ圖（1）圖（2）這是一個可以精確的畫出圖形的問題：等邊三角形的邊長為3（圖形是確定的），CF=1，AE=1（點F、E是確定點），三角形EFG是邊長為EF的等邊三角形（點G也可以確定），所以這完全是能用畫圖工具精確畫出的圖形。圖（2）當E在BA的延長線上時，觀察得到FG⊥CM。如圖（2）EF=FN=NG=MN=MA=2AE=1，結(jié)論成立。初中數(shù)學(xué)是由形象向抽象過渡的關(guān)鍵時期，而我們在不知不覺中滲透了考慮問題的抽象思維的同時，反而將其形象的一面忽略。從以上可以看出，根據(jù)條件能準確畫出圖形也是我們數(shù)學(xué)解題的思路之一。學(xué)生通過對分類思想的建立和研究，培養(yǎng)了學(xué)生思維的條理性和縝密性，提高了學(xué)生全面周密地分析問題和解決問題的能力。（2）同一性，即每次分類必須保持同一的分類標準。例如圖（1），在直角三角形ABC中，直角邊AC=3cm,BC=，Q分別為AB，BC上的動點，在點P自點A沿AB方向向點B作勻速移動的同時，點Q自點B沿BC方向向點C作勻速移動，它們移動的速度均為每秒1cm，當Q點到達C點時，P點就停止移動．設(shè)P，Q移動的時間t秒．（1）當t為何值時，為等腰三角形？ACBPQ圖（1）（2）能否與直角三角形ABC相似？若能，求t的值；若不能，說明理由．此題是典型的根據(jù)定義分類討論的問題，第一小題要求確定為等腰三角形，但是題目中未確定哪兩條邊相等，所以根據(jù)等腰三角形的定義進行適當?shù)姆诸愑懻摚瑸榱嗽谟懻撝胁恢貜?fù)和不遺漏，對三條邊BP、PQ、BQ兩兩相等進行了組合分類討論，分成了(1)BP=PQ；(2)PQ=BQ；(3)BP=BQ三種不同的情況。如不確定的三角形銳角、鈍角與直角的分類；不確定三角形的高存在外高和內(nèi)高的分類；圓中兩條平行弦在圓心同側(cè)和異側(cè)的分類；兩圓相切存在內(nèi)切和外切的分類；兩圓相交兩圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)的分類等等。由于問題中沒有給出具體的圖形，所以要求我們自己進行畫圖，學(xué)生思維的習(xí)慣性會畫出圖(2)，而很多人會忽略了圖(3)的情況，即不確定的一個三角形的同一條邊所對的高和角平分線存在兩種不同的位置關(guān)系。圖(4)BEAC（F）（F）D三、數(shù)學(xué)運動型問題中不同情況下的分類。圖(5)BEACDF圖(6)BEAC（（F）DFC（（F）EA圖(7)BDFEA圖(8)BCDF此類問題涉及點或圖形的運動，一方面要仔細分析題意，對題中的字詞引起重視（如邊、線段、射線和直線的區(qū)別等），另一方面要求將畫圖和空間想象能力（圖形運動的過程）相結(jié)合?！　　！　。ɑ虻葓A）中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等?！　　！　?、內(nèi)錯角或平行四邊形的對角相等?！　　！　??！　。ɑ蜓娱L線）所得的線段對應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊?！　??！　　！　∽C明線段的和差倍分　　，證明與第三條線段相等。　?。ㄈ切蔚闹形痪€、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等）?！　∽C明線段不等　　，大角對大邊?！　。〈笙掖?，弦心距小?！　。谌叢坏?，第三邊大的，兩邊的夾角也大?！　??！　　！　?。10＝160（厘米），所以九年級全體女生的平均身高約是160厘米．（2）這10名女生的身高的中位數(shù)是161厘米，眾數(shù)是162厘米．（3）先將九年級中身高為162厘米的所有女生挑選出來作為參加旗隊的女生，如此進行下去，直至挑選到30人為止．（三）測量設(shè)計題例3圖7一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖7所示，其中背水面的整個坡面是長為90米、寬為5米的矩形. 現(xiàn)需將其整修并進行美化，方案如下：① 將背水坡AB的坡度由1∶∶；② 用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花 ．⑴ 求整修后背水坡面的面積；⑵ 如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？解：⑴ 作AE⊥BC于E．∵ 原來的坡度是1∶，∴ ＝ ．設(shè)AE＝4k，BE＝3k，∴ AB＝5k，又 ∵ AB＝5米，∴k＝1，則AE＝4米 ．設(shè)整修后的斜坡為，由整修后坡度為1∶，有，∴∠＝30176。O為邊AN上一點，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點，設(shè)AD＝x． （1）如圖（1）當x取何值時，⊙O與AM相切；（2）如圖（2）當x為何值時，⊙O與AM相交于B，C兩點，且∠BOC＝90176?！郞H＝OA，∴＝（x＋2），∴x＝2－2．∴當x＝2－2時，⊙O與AM相交于B，C兩點，且∠BOC＝90176。C）05101520音速y（米/秒）331334337340343（1） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 氣溫x＝22（186。 第五講 平移、旋轉(zhuǎn)和翻折平移、旋轉(zhuǎn)和翻折是幾何變換中的三種基本變換。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度成為與原來相等的圖形，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，圖形轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角．旋轉(zhuǎn)特征：圖形旋轉(zhuǎn)時，圖形中的每一點旋轉(zhuǎn)的角都相等，都等于圖形的旋轉(zhuǎn)角翻折：翻折是指把一個圖形按某一直線翻折180186。圖形沿某條線折疊，這條線就是對稱軸，利用軸對稱的性質(zhì)并借助方程的的知識就能較快得到計算結(jié)果。平移與旋轉(zhuǎn)實際上是一種全等變換，由于具有可操作性，因而是考查同學(xué)們動手能力、觀察能力的好素材，也就成了近幾年中考試題中頻繁出現(xiàn)的內(nèi)容。旋轉(zhuǎn)具有以下特征：（1）圖形中的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；（2）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（3）對應(yīng)角、對應(yīng)線段相等；（4）圖形的形狀和大小都不變?？疾槿切稳取⑾嗨?、勾股定理、特殊三角形和四邊形的性質(zhì)與判定等。P為∠MON內(nèi)一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當△PAB的周長取最小值時，求∠APB的度數(shù).(2)中心對稱(概念與性質(zhì))例下列圖形中，一定不是中心對稱圖形的是（ ）176。后才與自身重合二、圖形的相似(概念、判定與性質(zhì))例如果正方形的一邊落在三角形的一邊上，其余兩個頂點分別在三角形的另外兩條邊上，則這樣的正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形。（針對特殊情景解題方法需添加什么輔助線，用到什么定理，是什么方法思想，能否直接模仿，還是要創(chuàng)新）提示：圖圖3按退還到圖1位置作輔助線，證明方法思路一樣。（2）作適當輔助線，構(gòu)造全等三角形。2．旋轉(zhuǎn)的三個基本要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角.3．基本特征：（1）圖形上的每個點同時都按相同方式轉(zhuǎn)動相同的角度，即任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的夾角都是旋轉(zhuǎn)角，圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；（2）旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持不動，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；（3）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（即旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等圖形），只是位置發(fā)生了變化.★應(yīng)用情況常見的題型有填空、選擇、作圖、綜合題等。命題意圖:，重視對重點內(nèi)容的考查:平移與旋轉(zhuǎn)(既是新增又是重點) 。在求解時不能很好地利用操作的過程去完成解答。而中，所以可求。把一塊含30176。分析：本題三個問題只要證明△BMD≌△CND即可。,　　　∴∠MDB＝∠NDC,。方法一:∴∠ABD＝∠C＝45176。(1)在圖6－1中，DE交AB于M，DF交BC于N。（3）因為三點皆可能為直角頂點，所以應(yīng)分三種情況討論。得到梯形 ，請你畫出梯形 ．分析：根據(jù)平移的兩要素（方向、距離）、旋轉(zhuǎn)三要素準確畫圖即可。，把方程、特殊四邊形、相似三角形、一次函數(shù)、二次函數(shù)、圖形的面積等知識與操作探究融合為一體，既考查了學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力，又突出了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的過程性，體現(xiàn)了一定的區(qū)分度。解這類題要求考生具備扎實數(shù)學(xué)的基本功,較強的觀察力,豐富的想象力及綜合分析問題的能力,解題時要切實把握幾何圖形運動過程,并注意運動過程中特殊位置,在動中求靜,在靜中探求動，哪些是變化的量。關(guān)于旋轉(zhuǎn)變換知識歸納：1．定義:在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度形成新的圖形，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，圖形轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。FBADCEG圖②FBADCEG圖①例3 已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．（1）求證：EG=CG；（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45186。設(shè)正方形EFGH的邊長是x .求證：AECFBD圖1圖3ADFECBADBCE圖2F例1已知中，為邊的中點，繞點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、當繞點旋轉(zhuǎn)到于時（如圖1），易證當繞點旋轉(zhuǎn)到不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．分析：此類題的特點是提供問題的一個特殊的情況（給出命題的題設(shè)、結(jié)論），讓你探索使結(jié)論成立的證明過程，然后通過運動變換,使題設(shè)條件改變，圖形隨之發(fā)生變化產(chǎn)生新的問題情景，再去探究新情景中原來的結(jié)論是否成立，還是又有新的關(guān)系。后才與自身重合176。注意旋轉(zhuǎn)過程中三角形與整個圖形的特殊位置。 利用旋轉(zhuǎn)的特征，可巧妙解決很多數(shù)學(xué)問題，如數(shù)學(xué)思想是解數(shù)學(xué)題的精髓和重要的指導(dǎo)方法，在平移和旋轉(zhuǎn)中的應(yīng)用也相當?shù)膹V泛，一般可以歸結(jié)為兩種思想——對稱的思想和旋轉(zhuǎn)的思想，具體的分析如下：在解答此類問題時，我們通常將其轉(zhuǎn)換成全等求解。翻折特征：平面上的兩個圖形，將其中一個圖形沿著一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線就是對稱軸。平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移．“一定的方向”稱為平移方向，“一定的距離”稱為平移距離。 第四講：數(shù)學(xué)綜合題一、 知識網(wǎng)絡(luò)梳理數(shù)學(xué)綜合題是初中數(shù)學(xué)中覆蓋面最廣、綜合性最強的題型．近幾年的中考壓軸題多以數(shù)學(xué)綜合題的形式出現(xiàn)．解數(shù)學(xué)綜合題一般可分為認真審題、理解題意，探求解題思路，正確解答三個步驟．解數(shù)學(xué)綜合題必須要有科學(xué)的分析問題的方法．數(shù)學(xué)思想是解數(shù)學(xué)綜合題的靈魂，要善于總結(jié)解數(shù)學(xué)綜合題中所隱含的重要的轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論的思想、方程的思想等，要結(jié)合實際問題加以領(lǐng)會與掌握，這是學(xué)習(xí)解綜合題的關(guān)鍵．題型1方程型綜合題這類題是中考試題中常見的中檔題，主要以一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系為背景，結(jié)合代數(shù)式的恒等變形、解方程（組）、解不等式（組）、函數(shù)等知識．其基本形式有：求代數(shù)式的值、求參數(shù)的值或取值范圍、與方程有關(guān)的代數(shù)式的證明．題型2函數(shù)型綜合題函數(shù)型綜合題主要有：幾何與函數(shù)相結(jié)合型、坐標與幾何方程與函數(shù)相結(jié)合型綜合問題，歷來是各地中考試題中的熱點題型．主要是以函數(shù)為主線，建立函數(shù)的圖象及性質(zhì)、方程的有關(guān)理論的綜合．解題時要注意函數(shù)的圖象信息與方程的代數(shù)信息的相互轉(zhuǎn)化．例如函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標即為相應(yīng)方程的根；點在函數(shù)圖象上即點的坐標滿足函數(shù)的解析式等．函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點，也是難點，更是中考命題的主要考查對象，由于這類題