【正文】 原則，最后建立高等教育成本核算機制 , 制定合理的高等教育收費標準。隨著《高等學校生均成本核定辦法》出臺，教育部將根據(jù)新的辦法重新核定大學生生均成本。并且政府應該借助《成本核定辦法》的重新出臺，對高校收費市場進行一次徹底的管理與監(jiān)督，利用模型的運算結(jié)果規(guī)范碩士 19 研究生學費的收費市場。 充分保證評價的準確性，模型具有自我學習更新能力。 在實現(xiàn)諸多運算功能的同時，增加了系統(tǒng)的復雜性，造成了模型的不穩(wěn)定性。本文中的兩個模型具有很好的推廣價值。 7． 2 模型的推廣 仔細分析我們所建立的模型本身的特點，不 難發(fā)現(xiàn) BP 模型不僅能夠處理高等教育學費標準評價問題，而且在醫(yī)學信息處理、水污染、經(jīng)濟、農(nóng)業(yè)與電力等工作領(lǐng)域中也 不乏其用武之地。如果某項待評價影響因素參數(shù)超出前期訓練、檢驗收費模型的樣本數(shù)據(jù)范圍（最大、最小值），則首先將該項輸入待預影響因素參數(shù)設為新的限值，更新該項樣本數(shù)據(jù)的極值；然后將全部訓練與檢驗樣本數(shù)據(jù)該項因素，按照新的極值全部重新進行 “歸一化 ”處理，得到新的訓練與檢驗樣本，更新模型訓練與檢驗樣本；最后在 SIMULINK 中調(diào) 用 Matlab 函數(shù)重新進行神經(jīng)網(wǎng)絡收費模型的訓練與檢驗，直到獲得新的正確模型為止；更新模型參數(shù)，以新的收費模型，對待預測數(shù)據(jù)進行學費預測。 在中央財政性撥款上，應加大撥款金額，提高各大高校辦學質(zhì)量，對貧困生應多提供點資助，根據(jù)不同地區(qū)，以及是農(nóng)村還是城鎮(zhèn) 人口給予不同程度的資助，以幫助其完成學業(yè)；對于不同的學校根據(jù)其科研能力，給予不同的資助，在提高其辦學水平的同時發(fā)展科技；從神經(jīng)網(wǎng)絡模型的結(jié)果分析，社會捐贈對學費高低的影響很小，應呼吁社會各界人士多為中國教育事業(yè)做貢獻，支持高校辦學。在有了這個收費模型之后，就可以利用重新核定過的成本作為新的變量，結(jié)合 其他有可能發(fā)生變化的變量，將之代入模型中運算。 建立有效的資助體系 目前 ,我國對高校收費標準的研究正方興未艾 ,但卻一直沒有找到較 好的用于制定這個標準的方法 ,而且現(xiàn)行的學費收取標準僅僅建立在成本核算的基礎上 ,最終以一定的比例分擔，這種方法無法克服其他因素對學費標準帶來的影響。因此 , 政府、社會各界要加大對高等教育投入的力度 (主要是撥款和捐贈 ) , 拓寬高等教育經(jīng)費籌措渠道，實現(xiàn)國家、社會、個人共同辦學， 逐步降低個人分擔高等教育成本的比例 , 只有這樣才能真正降低學費標準 , 減輕學生和家庭的負擔。據(jù)了解，上述生均培養(yǎng)成本與生均國撥經(jīng)費及生均學費的差額部分，目前相當數(shù)量的高校尤其是地方屬高校主要依靠銀行貸款來維持。本文在對影響高等教育學費標準的因素進行重點分析的基礎上，結(jié)合 一些高等教育院校 的相 應數(shù)據(jù)，以 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡為基礎，建立了一個相對理性與優(yōu)化的數(shù)學模型，并且在虛擬模型的基礎上作了仿真模型的實踐。但是誤差范圍在可以允許范圍里。 對以上結(jié)論進行綜合分析可以知道，由于不同地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況不一樣，各類指標對不同等級高校學費的影響情況也不一樣，經(jīng)過訓練得出其影響程度系數(shù)排列為 :辦學質(zhì)量辦學經(jīng)費，辦學水平，生均培養(yǎng)費，家庭收入，財政撥款，學雜費，學校自籌，社會籌款。 對于城鎮(zhèn)，得其整理出的數(shù)據(jù)見附錄表 [10]，用神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結(jié)果如圖所示： 圖 [4] 城鎮(zhèn)訓練誤差及步數(shù)曲線 注：橫軸：訓練步數(shù) 縱軸：偏差變量 模擬出結(jié)果為： a=[ ] 其中每一項分別表示生均撥款、社會籌款、學雜費、學校自籌、城鎮(zhèn)家庭收入、教育花費、辦學經(jīng)費、辦學水平、辦學質(zhì)量，由此可以得出，按影響程度系數(shù)從大到小排列如下所示： 辦學經(jīng)費 辦學水平 辦學質(zhì)量 教育花費 城鎮(zhèn)家庭收入 財政撥款 學雜費 學校自籌 社會籌款 其中 財政撥款、社會籌款、學雜費、學校自籌、農(nóng)村家庭收入、教育花費與學費呈負相關(guān)，這些費用越少，那么學費就會越高。由以上這兩者可以得出生均培養(yǎng)費、居民家庭收入對不 同地區(qū)高校的學費的影響最大。它的最大好處是可以根據(jù)需要隨時修改所用算法，便于不同算法的比較，得到相對最優(yōu)的模型參數(shù)。本文的訓練函數(shù)選用的是 trainlm ，它采用M arquardtL evenberg ? 算法進行計算，經(jīng)過與其它各種算法相比， LM 算法對于大小適中 (可達數(shù)百個權(quán)值 )的前向神經(jīng)網(wǎng)絡幾乎是最快的，因為在 Matlab 中，矩陣方程求解用的是內(nèi)聯(lián)函數(shù)。網(wǎng)絡訓練完成以后，使用該函數(shù)根據(jù)已訓練好的網(wǎng)絡 ,對測試數(shù)據(jù)進行仿真計算。根據(jù)預設的參數(shù)對網(wǎng)絡進行連接權(quán)值和閾值的初始化 ,本文中就是如此。 這 個函數(shù)接收網(wǎng)絡對象并初始化權(quán)重和偏置后返回網(wǎng)絡對象 , 下面就是網(wǎng)絡如何初始化的： )(init ? ； 我們可以通過設定網(wǎng)絡參數(shù) initF. 和 initFilayer .)(. 這一技巧來初始化一個給定的網(wǎng)絡。該算法極其消耗運算 器的內(nèi)存，而 LM 算法由于其自身的求解特點可以最大程度的減少內(nèi)存使用，使其具有了最快的收斂速度。 輸出節(jié)點的計算輸出 )()( li liill ne tfyTfO ??? ? ? 其中 ? ?? i liill yT ? 輸出節(jié)點的誤差公式 13 222)))(((21))((21)(21? ??? ???????????llljjjilililllililllllXwfTftyTftOtE??? 由此建立系統(tǒng)模型如下： 根據(jù)上述分析，下面具體完成 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡收費模型的建立與訓練： 網(wǎng)絡建立 :通過函數(shù) newff 實現(xiàn)。影響學費的因素有財政撥款 1X 、社會籌款 2X 、學雜費 3X 、學校自籌 4X 、家庭收入 5X 、教育花費 6X 、辦學經(jīng)費 7X 、辦學水平 8X 、辦學質(zhì)量 9X 。 表 [6] 2020 年不同地區(qū)各高校教育綜合指標（辦學水平統(tǒng)計表） 大學名稱 綜合得 分 學術(shù)資源得分 學術(shù)成果得分 學生情況得分 教師資源得分 物資資源得分 新疆大學 22 26 中山大學 60 貴州大學 21 2 西安交通大學 66 蘭州大學 46 27 成都理工大學 22 昆明理工大學 25 16 33 南昌大學 31 東北大學 52 西安理工 大學 27 太原理工大學 24 32 寧夏理工學院 16 37 浙江海洋學院東?？萍紝W院 16 11 衡陽師范學院南岳學院 16 40 湖南工程學院應用技術(shù)學院 15 29 資源來源：網(wǎng)絡資源 2020 年中國大學綜合指標排行榜 ]10[ 。通過對 r 參數(shù)的自動設定達到網(wǎng)絡收斂，當網(wǎng)絡達到最大 mu 值或誤差平方和 SSE 與權(quán)值平方和SSW 在幾次迭代后近似于常數(shù)時，網(wǎng)絡停止訓練。比較常用的有以下兩種： 早停止策略 將數(shù)據(jù)集分成三個子集：訓練集 trainset 、驗證集 setvalidaiton 和測試集 testset 。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練時，隨著迭代次 數(shù)的不斷增加，網(wǎng)絡誤差也不斷減少，容易使網(wǎng)絡出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象。這個函數(shù)有 4 個輸入?yún)?shù)：第一個參數(shù)是一個 2?R 的矩陣以定義 R 個輸入向量的最小值和最大值，R 為輸入神經(jīng)元數(shù)目第二個參數(shù)是一個顢頇每層神經(jīng)元個數(shù)的數(shù)組，第三個參數(shù)是包含每層用到的轉(zhuǎn)移函數(shù)名稱的細胞數(shù)組，最后一個參數(shù)是用到的訓練函數(shù)的名稱。現(xiàn)在有許多基本的優(yōu)化算法，例如變尺度算法和牛頓算法?？偟膩碚f，有各種各樣的設計和學習方法來增強用戶的選擇。我們主要通過這個工具箱來建立示范的神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)，并應用到工程、金融和其他實際項目中去。作為典型，許多輸入 /目標對應的方法已被用在有監(jiān)督模式中來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡。在自然界，網(wǎng)絡功能主要由神經(jīng)節(jié)決定，我們可以通過改變連接點的權(quán)重來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡完成特定的功能。 在表達式二中：部屬院校生均事業(yè)性經(jīng)費支出 1x 每增加 1000 元，生均實際學費 y 提高 196 元；預算內(nèi)事業(yè)性撥款占教育經(jīng)費收入比重 2x 每提高 1 個百分點，生均實際學費 y 降低 元；事業(yè)性收入中非學費收入所占比重 3x 每提高 1 個百分點，生均實際學費 y 降低 元； 生均事業(yè)性經(jīng)費指數(shù)每提高 1 個百分點，生均學費降低 元。其數(shù)據(jù)見表 [1]與表 [2]： 表 [1] 中央直屬高校 人均學費及其影響因數(shù) 地區(qū) 生均學費 （元） 人均事業(yè)性經(jīng)費支出平均值（元） 預算內(nèi)所占比重 平均值 事業(yè)收入中非學費收入所