【正文】 第一章 電路的基本概念和定律 電阻并聯(lián) ， 其等效電阻之倒數(shù)等于相并聯(lián)各電阻倒數(shù)之和 。 參看圖 ， 由 ()式 ， 得 iRu eq?第一章 電路的基本概念和定律 應用歐姆定律，得 ???????????iRRRuiiRRRuieqeq222111() 將 ()式中 i1與 i2相比，可得 1221RRii ?第一章 電路的基本概念和定律 ???????????iRRRiiRRRi21122121 電阻并聯(lián)分流與電阻值成反比 ， 即電阻值大者分得的電流小 。 判別混聯(lián)電路的串并聯(lián)關系一般應掌握下述 3點： (1)看電路的結構特點 。 試計算表頭所允許通過的最大電流及其他量程的電壓值 。 圖 多量程電流表 第一章 電路的基本概念和定律 解 基本表頭偏轉滿刻度為 50μA。 固定端 b 與活動端 c 接到負載上 。 (2) 若用內阻為 1 200Ω 的電壓表去測量此電壓 ， 求電 (3) 若用內阻為 3 600 Ω的電壓表再測量此電壓，求這時電壓表的讀數(shù)。 這時 cb 端等效電阻 ??????? 3606003400 600340022222VVeq RRRRR應用分壓公式， 得 VURR RUeqeqV 60032122 ??????電壓表內阻越大，對測試電路的影響越小。 第一章 電路的基本概念和定律 理想電源的串聯(lián)與并聯(lián) 1. 這時其等效源的端電壓等于相串聯(lián)理想電壓源端電壓的代數(shù)和， 即 21 sss uuu ??(代數(shù)和 ) 第一章 電路的基本概念和定律 2. 理想電流源并聯(lián) 這時其等效源的輸出電流等于相并聯(lián)理想電流源輸出電流的代數(shù)和， 即 21 sss iii ??(代數(shù)和 ) 圖 理想電流源并聯(lián)等效 第一章 電路的基本概念和定律 3. 任意電路元件 (當然也包含理想電流源元件 )與理想電壓源 us并聯(lián) 圖 任意元件與電壓源并聯(lián)等效 第一章 電路的基本概念和定律 4. 任意電路元件 (當然也包含理想電壓源 )與理想電流源 is串聯(lián) 圖 任意元件與理想電流源串聯(lián)等效 第一章 電路的基本概念和定律 例 圖 所示電路 ， (1) (a)圖中電流 i。 由 (a)′圖得 Ai 11010 ??第一章 電路的基本概念和定律 圖 例 用圖 第一章 電路的基本概念和定律 (2) 將 (b)圖虛線框部分等效為一個理想電流源，如 (b)′圖所示。 (2)有內阻 Rs的實際電源，它的電壓源模型與電流源模型之間可以互換等效；理想的電壓源與理想的電流源之間不便互換， 原因是這兩種理想電源定義本身是相互矛盾的，二者不會具有相同的 VAR (3) 電源互換等效的方法可以推廣運用 ， 如果理想電壓源與外接電阻串聯(lián) ， 可把外接電阻看作內阻 ， 即可互換為電流源形式 。 圖 例 用圖 第一章 電路的基本概念和定律 解 一個電路若有幾處接地 ， 可以將這幾點用短路線連在一起 ， 連接以后的電路與原電路是等效的 。 解 應用任意元件 (也可是任意二端電路 )與理想電壓源并聯(lián)可等效為該電壓源及電源互換等效 ， 將 (a)圖等效為 (b)圖 ，再應用理想電壓源串聯(lián)等效 ， 將 (b)圖等效為 (c)圖 。 圖 例 用圖 第一章 電路的基本概念和定律 解 應用 Π、 T互換將 (a)圖等效為 (b)圖 ， 再應用電阻串并聯(lián)等效求得等效電阻 ?????? 7)33//()93(3abRVIUAIIARUIabs62332332)33()93()93(3721111????????????????第一章 電路的基本概念和定律 例 如圖 (a)電路 ， 求負載電阻 RL上消耗的功率 PL。這種電源有兩個控制端鈕 (又稱輸入端 )， 兩個受控端鈕 (又稱輸出端 )。 加電流源 i, 求電壓 u(注意：所設 u、i 的參考方向對二端電路來說是關聯(lián)的 )， 則其等效電阻 iueq?R 在 ab端外加電流源 i, 設電壓 u 使 u、 i 對二端電路來說參考方向關聯(lián) ， 并設電流 i i2 參考方向如 (b)圖上所標 。 第一章 電路的基本概念和定律 1) 電荷有規(guī)則的定向移動形成傳導電流 。 用移動單位正電荷電場力做功來定義 ， 即 u=dw/dq， 單位為伏 (V)；規(guī)定電位真正降低的方向為電壓的實際方向；假定電位降低的方向為電壓的參考方向 。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 1電源小結圖 電源
。 第一章 電路的基本概念和定律 3) 做功的速率稱功率 ， 即 p=dw/dt， 單位是瓦 (W)。 規(guī)定正電荷運動的方向為電流的實際方向；假定正電荷運動的方向為電流的參考方向 。 對實際的元器件 ， 根據(jù)它應用的條件及所表現(xiàn)出的主要物理性能 ， 對其作某種近似與理想化 (要有實際工程觀點 )， 用所定義的一種或幾種理想元件模型的組合連接 ， 構成實際元器件的電路模型 。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 理想受控源模型 第一章 電路的基本概念和定律 例 對圖 電路 ， 求 ab端開路電壓 Uoc 圖 例 用圖 第一章 電路的基本概念和定律 解 設電流 I1 參考方向如圖中所標，由 KCL，得 IIII 981 ???對回路 A 應用 KVL 列方程 02022 1 ??? II將 ()代入 ()式， 解得 AI 91 ?由歐姆定律得開路電壓 VIU oc 18922 1 ????() () 第一章 電路的基本概念和定律 例 對圖 (a)電路 ， 求 ab 端的輸出電阻 Ro。 應用 Π、 T互換將 (a)圖等效為 (b)圖 ， 再應用電阻串聯(lián)等效及 Π、 T互換等效為 (c)圖 。 對于圖 (a)、 (b)電路，由 KCL、 KVL可知 213 iii ??231312 uuu ??332223331113iRiRuiRiRu????由 (a)圖，根據(jù) KVL，有 () () 第一章 電路的基本概念和定律 將 ()式代入上式， 得 23213232313113)()(iRRiRuiRiRRu??????由 (b)圖，據(jù) OL、 KCL，有 1212232321212131311111uRuRiuRuRi????() () 第一章 電路的基本概念和定律 將 ()式代入上式，得 12232312131223122313122231213121313122312131213111111111RRRRuRuRRuRiuRuRRRRuRuRRi??????????????????????????????2132312131223113231213232321323121323113231223121313)()(iRRRRRRiRRRRRuiRRRRRiRRRRRRu??????????????解上式，得 () () 第一章 電路的基本概念和定律 令 ()、 ()式與 ()、 ()式分別相等 ， 并比較等式兩端 ， 再令 i i2 前系數(shù)對應相等 ， 即 ????????????????????????132312131223321323122313313231223121331)()(RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR() 第一章 電路的基本概念和定律 由 ()式容易解得由 Π 形連接變換等效為 T形連接的變換公式為 ????????????????????132312231321323122313213231213121RRRRRRRRRRRRRRRRRR() 第一章 電路的基本概念和定律 T形電路等效變換為 Π形電路 所謂 T形電路等效變換為 Π形電路 ， 就是已知 T形電路中三個電阻 R R R3, 通過變換公式求出 Π形電路中的三個電阻 R1 R2 R13, 將之接成 Π形去代換 T形電路的三個電阻 ，這就完成了 T形互換等效為 Π形的任務 。再應用電阻并聯(lián)等效與電流源并聯(lián)等效 ， 將 (b)圖等效為 (c)圖 。 電源互換等效在推廣應用中要特別注意等效端子 。 在 (c)′中 ， 應用并聯(lián)分流公式 (注意分流兩次 )， 得 Ai 24]14//43[6 61 ??????Aii R 122144 4 1 ??????所以電阻 R 上消耗的功率 WRip RR 414 22 ????第一章 電路的基本概念和定律 實際電源的模型及其互換 實際電源的模型 圖 實際電源外特性測試 第一章 電路的基本概念和定律 表 12 R ∞ (開路 ) R1 R2 R3 R4 … 0 I 0 I1 I2 I3 I4 … Is U Us U1 U2 U3 U4 … 0 IRUU ss ??式兩端同除以 Rs，并經移項整理，得 sssRURUI ??第一章 電路的基本概念和定律 圖 實際電源的電壓源模型 第一章 電路的基本概念和定律 令 Is=Us/Rs并代入上式， 得 ss RUII ??圖 實際電源的電流源模型 第一章 電路的基本概念和定律 從實際電源的電壓源模型形式 (參見圖 )可以看出 ，實際電源供出電流 I 越大 ， 內阻上壓降就越大 ， 實際電源兩端的電壓也就越低； 若實際電源供出電流為零 (外部開路 )，內電阻上壓降為零 ， 則此時端電壓等于理想電壓源的端電壓Us。 (3) (c)圖中 R 上消耗的功率 pR。 第一章 電路的基本概念和定律 例 求圖 (a)電路 ab 端的等效電阻。 當用內阻為 1 200Ω電壓表測量時 ， RV=RV1=1 200 Ω。 已知直流理想電壓源電壓 U=18V, 滑動觸頭 c 的位置使 R1=600Ω， R2=400Ω(見圖 (a))。 第一章 電路的基本概念和定律 例 圖 所示的是一個常用的簡單分壓器電路 。 第一章 電路的基本概念和定律 例 多量程電流表如圖 所示 ， 已知表頭內阻RA = 2 300Ω， 量程為 50μA， 各分流電阻分別為 R1=1Ω，R2=9Ω, R3=90Ω。 (3) 對電路作變形等效 。 電阻并聯(lián)電路功率關系為： 電阻并聯(lián)電路消耗的總功率等于相并聯(lián)各電阻消耗功率之和 ， 且電阻值大者消耗的功率小 。 將 ()式右端通分并兩端取倒數(shù) ， 得最常用的兩個電阻并聯(lián)后之等效電阻的公式 2121RRRRReq ?? 電阻并聯(lián)有分流關系 。 eqRui ?由歐姆定律，得 ???????????uRRiR