【正文】 參考方向的負(fù)極性端 。 從電位 、 電壓定義可知它們都是代數(shù)量 ， 因而也有參考方向問(wèn)題 。 dw是為移動(dòng)電荷 dq電場(chǎng)力所做的功 ， 單位為焦耳 (J)。 電流值的正與負(fù)在設(shè)定參考方向的前提下才有意義 。 假定正電荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较?， 用箭頭標(biāo)在電路圖上 。 (2) 從 b流向 a。 規(guī)定正電荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向 。 電流強(qiáng)度的單位是安培 (A)， 簡(jiǎn)稱(chēng) “ 安 ” 。 為了從量的方面量度電流的大小 ， 引入電流強(qiáng)度的概念 。 如果在 AB段金屬導(dǎo)體的兩端連接上電源 ，那么帶負(fù)電荷的自由電子就要逆電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng) ， 這樣 ， AB段金屬導(dǎo)體內(nèi)就有電荷作規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng) ， 于是就形成傳導(dǎo)電流 ，如圖 (b)所示 ， 圖中 E為電場(chǎng)強(qiáng)度 。由集總元件構(gòu)成的電路稱(chēng)為集總參數(shù)電路 。 這尤如實(shí)際中并不存在 “ 質(zhì)點(diǎn) ” 但“ 質(zhì)點(diǎn) ” 這種理想模型在物理學(xué)科運(yùn)動(dòng)學(xué)原理分析與研究中舉足輕重一樣 ， 人們所定義的理想電路元件模型在電路理論問(wèn)題分析與研究中充當(dāng)著重要角色 。 接收天線(xiàn)把載有語(yǔ)言 、 音樂(lè) 、 圖像信息的電磁波接收后 ， 通過(guò)電路把輸入信號(hào) (又稱(chēng)激勵(lì) )變換或處理為人們所需要的輸出信號(hào) (又稱(chēng)響應(yīng) )， 送到揚(yáng)聲器或顯像管 ， 再還原為語(yǔ)言 、 音樂(lè)或圖像 。 典型的例子是電力系統(tǒng)中的輸電電路 。 圖中 S是為了節(jié)約電能所加的控制開(kāi)關(guān) ， 需要照明時(shí)將開(kāi)關(guān) S閉合 ， 不需要照明時(shí)將 S打開(kāi) 。 電源 、 負(fù)載與連接導(dǎo)線(xiàn)是任何實(shí)際電路都不可缺少的 3 個(gè)組成部分 。 發(fā)電廠的發(fā)電機(jī)組將其他形式的能量 (或熱能 、 或水的勢(shì)能 、 或原子能等 )轉(zhuǎn)換成電能 ， 通過(guò)變壓器 、 輸電線(xiàn)等輸送給各用戶(hù)負(fù)載 ， 那里又把電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能 (如負(fù)載是電能機(jī) )、 光能 (如負(fù)載是燈泡 )、 熱能 (如負(fù)載是電爐等 )， 為人們生產(chǎn) 、 生活所利用 。 第一章 電路的基本概念和定律 電路模型 圖 理想電阻、電容、電感元件模型 第一章 電路的基本概念和定律 (1) 理想電路元件是具有某種確定的電磁性能的理想元件：理想電阻元件只消耗電能 (既不貯藏電能 ， 也不貯藏磁能 )；理想電容元件只貯藏電能 (既不消耗電能 ， 也不貯藏磁能 )；理想電感元件只貯藏磁能 (既不消耗電能 ， 也不貯藏電能 )。 (2) 不同的實(shí)際電路部件 ，只要具有相同的主要電磁性能 ， 在一定條件下可用同一個(gè)模型表示 ， 如上述的燈泡 、 電爐 、 電阻器這些不同的實(shí)際電路部件在低頻電路里都可用電阻 R表示 。 用集總參數(shù)電路模型來(lái)近似地描述實(shí)際電路是有條件的 ，它要求實(shí)際電路的尺寸 l(長(zhǎng)度 )要遠(yuǎn)小于電路工作時(shí)電磁波的波長(zhǎng) λ, 即 ???l第一章 電路的基本概念和定律 電路變量 電流 電荷有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng) ， 形成傳導(dǎo)電流 。 在其他場(chǎng)合 ， 如電解溶液中的帶電離子作規(guī)則定向運(yùn)動(dòng)也會(huì)形成傳導(dǎo)電流 。 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量定義為電流強(qiáng)度 ， 如圖 。 電力系統(tǒng)中嫌安培單位小 ， 有時(shí)取千安 (kA)為電流強(qiáng)度的單位 。 在一些很簡(jiǎn)單的電路中 ， 如圖 ， 電流的實(shí)際方向是顯而易見(jiàn)的 ，它是從電源正極流出 ， 流向電源負(fù)極的 。 (3) 既不從 a流向 b, 又不從 b流向 a(R5上電流為零 )。 今后若無(wú)特殊說(shuō)明 ， 就認(rèn)為電路圖上所標(biāo)箭頭是電流的參考方向 。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 橋形電路 第一章 電路的基本概念和定律 圖 直流電流測(cè)試電路 第一章 電路的基本概念和定律 電壓 兩點(diǎn)之間的電位之差即是兩點(diǎn)間的電壓 。 電位 、 電壓的單位都是伏特 (V), 1V電壓相當(dāng)于為移動(dòng) 1C正電荷電場(chǎng)力所做的功為 1J。 電路中 ， 規(guī)定電位真正降低的方向?yàn)殡妷旱膶?shí)際方向 。 以后如無(wú)特殊說(shuō)明 ， 電路圖中 “ +”、 “ ”標(biāo)號(hào)就認(rèn)為是電壓的參考方向 。 對(duì)直流電壓的測(cè)量 ， 是根據(jù)電壓的實(shí)際方向 ，將直流電壓表并聯(lián)接入電路 ， 使直流電壓表的正極接所測(cè)電壓的實(shí)際高電位端 ， 負(fù)極接所測(cè)電壓的實(shí)際低電位端 。 (1) 標(biāo)出電路中電流參考方向并求出其值 ， 若以 b點(diǎn)作參考點(diǎn) (又稱(chēng)接地點(diǎn) )， 求電位 Va、 Vb、 Vc, 電壓 Uab、 Ubc。 應(yīng)用電壓等于電位之差關(guān)系 ， 求得 VVVUVVVUcbbcbaab3)3(0202???????????第一章 電路的基本概念和定律 (2) 按題目中第 2問(wèn)要求設(shè)電流參考方向如 (c)圖 ， 并在 c點(diǎn)畫(huà)上接地符號(hào) 。 第一章 電路的基本概念和定律 電功率 單位時(shí)間做功大小稱(chēng)作功率 ， 或者說(shuō)做功的速率稱(chēng)為功率 。 1瓦功率就是每秒做功 1 焦耳 ， 即 1W = 1J/s 。 第一章 電路的基本概念和定律 uitpidqdtdtdqiudqdwdqdwu?????)(由 得 再由 得 根據(jù)功率定義 p(t) = dw/dt, 得 第一章 電路的基本概念和定律 在電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)的條件下 ， 一段電路所吸收的電功率為該段電路兩端電壓 、 電流之乘積 。 即 u, i參考方向關(guān)聯(lián) ， 計(jì)算產(chǎn)生功率用 ui計(jì)算； u, i參考方向非關(guān)聯(lián) ， 計(jì)算產(chǎn)生功率用 ui計(jì)算 。 第一章 電路的基本概念和定律 由此例可以看出： p1+p2+p3=0, 即對(duì)一完整的電路來(lái)說(shuō) ， 它產(chǎn)生的功率與消耗的功率總是相等的 ， 這稱(chēng)為功率平衡 。 第一章 電路的基本概念和定律 歐姆定律 (Ohm39。 寫(xiě)該直線(xiàn)的數(shù)學(xué)解析式 ， 即有 )()( tRitu ?此式就是歐姆定律公式。 應(yīng)用電導(dǎo)參數(shù)來(lái)表示電流和電壓之間關(guān)系時(shí) ， 歐姆定律形式可寫(xiě)為 )()( tGuti ?第一章 電路的基本概念和定律 (1) 歐姆定律只適用于線(xiàn)性電阻 。 所以說(shuō)電阻 、 電導(dǎo)元件是無(wú)記憶性元件 ， 又稱(chēng)即時(shí)元件 。 解 因電阻上電壓 、 電流參考方向關(guān)聯(lián) ， 所以其上電流 tAtR tuti c o s22c o s4)()( ???消耗的功率 tWttRitp 222 c o s8)c o s2(2)()( ????第一章 電路的基本概念和定律 例 求一只額定功率為 100W、 額定電壓為 220V的燈泡的額定電流及電阻值 。 1 000W的用電器具加電使用 1h， 它所消耗的電能為 1kW 圖 理想電壓源模型 第一章 電路的基本概念和定律 (1) 對(duì)任意時(shí)刻 t1, 理想電壓源的端電壓與輸出電流的關(guān)系曲線(xiàn) (稱(chēng)伏安特性 )是平行于 i軸 、 其值為 us(t1)的直線(xiàn) ， 如圖 所示 。 電流可以不同的方向流過(guò)電源 ， 因此理想電壓源可以對(duì)電路提供能量 (起電源作用 )， 也可以從外電路接受能量 (當(dāng)作其他電源的負(fù)載 )， 這要看流經(jīng)理想電壓源電流的實(shí)際方向而定 。 電流 I、 電壓 U參考方向如圖中所標(biāo) 。 解 (1) R=∞時(shí)即外部電路開(kāi)路， Us為理想電壓源，所以 WUIPARUIVUUss00606????????依據(jù)歐姆定律 第一章 電路的基本概念和定律 (2) R=6Ω時(shí) ARUIVUU s1666?????WUIP s 616 ????Us產(chǎn)生功率 (3) 當(dāng) R→0 時(shí)，顯然 ????????UIPRUIVUUss6第一章 電路的基本概念和定律 圖 例 用圖 第一章 電路的基本概念和定律 例 圖 電路中 ， B部分電路是由電阻 R與另一理想電壓源 Us2=12V串聯(lián)構(gòu)成 ， 作為 A部分電路 Us1=6V的理想電壓源的外部電路 ， 電壓 U、 電流 I參考方向如圖中所標(biāo) 。 第一章 電路的基本概念和定律 (2) 當(dāng) R→0 時(shí)，顯然 ??????????UIPRUIVUUsabs116此時(shí) Us1吸收功率 理想電壓源 Us1供出的電流為負(fù)值 ， 在 R→ 0極端情況下 ， Us1電壓源吸收功率為無(wú)窮大 。 (3) 理想電流源的輸出電流由它本身決定 ， 而它兩端電壓由其本身的輸出電流與外部電路共同決定 。 (3) R→∞ 時(shí)電流 I，電壓 U及 Is電流源產(chǎn)生功率 Ps。 如果連接到某節(jié)點(diǎn)有 m個(gè)支路 ，第 k條支路的電流為 Ik(t), k=1, 2, …, m， 則 KCL可寫(xiě)為 ???mkk ti10)(第一章 電路的基本概念和定律 圖 電路中節(jié)點(diǎn) b 第一章 電路的基本概念和定律 KCL是電荷守恒定律和電流連續(xù)性在集總參數(shù)電路中任一節(jié)點(diǎn)處的具體反映 。 對(duì)于集總參數(shù)電路中的節(jié)點(diǎn) ， 在任意時(shí)刻 t, 它 “ 收支 ”也是完全平衡的 ， 所以 KCL是成立的 。 (2) 應(yīng)用 KCL列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)或閉曲面電流方程時(shí) ， 首先要設(shè)出每一支路電流的參考方向 ， 然后依據(jù)參考方向是流入或流出取號(hào) (流出者取正號(hào) ， 流入者取負(fù)號(hào) ， 或者反之 )列寫(xiě)出 KCL方程 。對(duì)節(jié)點(diǎn) b列 KCL方程，有 0321 ???? iii則 Aiii 374213 ???????對(duì)節(jié)點(diǎn) a列 KCL方程，有 06543 ???? iiii則 Aiiii 9)2(3105346 ????????第一章 電路的基本概念和定律 還可應(yīng)用閉曲面 S列 KCL方程求出 i6, 如圖中虛線(xiàn)所圍閉曲面 S， 設(shè)流出閉曲面的電流取正號(hào) ， 列方程 065421 ?????? iiiii所以 Aiiiii 9)2(107454216 ??????????第一章 電路的基本概念和定律 基爾霍夫電壓定律 (KVL) KVL是描述回路中各支路 (或各元件 )電壓之間關(guān)系的 。 從電路中電壓變量的定義容易理解 KVL的正確性 。 就求電路中一段電路上電壓來(lái)說(shuō) ， 更經(jīng)常使用的是電壓定義 ， 即由電路中某點(diǎn)“ 走 ” 至另一點(diǎn) ， 沿途各元件上電壓代數(shù)和就是這兩點(diǎn)之間的電壓 。 若回路中有電阻 R元件 ， 電阻元件又只標(biāo)出了電流參考方向 ， 這時(shí)列 KVL方程時(shí) ， “ 走 ” 向與電流方向一致時(shí)電阻上電壓為 +Ri, 反之 ， 為 Ri。 應(yīng)該說(shuō)在動(dòng)手解答之前還要把問(wèn)題分析清楚 。 問(wèn)題分析中確定好解題思路 ， 動(dòng)手解算起來(lái)就可以做到邏輯條理性好 ， 解答過(guò)程簡(jiǎn)潔明了 。 本問(wèn)題求解流程圖如下： ??????????????????????)(1220)(20222312BUUIUUIAIUIIIRabRcbabacR參見(jiàn)回路參見(jiàn)回路求第一章 電路的基本概念和定律 根據(jù)待求的 R由左向右 (看箭頭方向 )分析過(guò)去 ， 求解的順序是由右向左 (逆箭頭方向 )求解過(guò)來(lái) 。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 具有相同 VAR的兩部分電路 第一章 電路的基本概念和定律 圖 電路等效示意圖 第一章 電路的基本概念和定律 電路等效變換的條件是相互代換的兩部分電路具有相同的 VAR； 電路等效的對(duì)象是 A (也就是電路未變化的部分 ) 中的電流 、 電壓 、 功率； 電路等效變換的目的是為簡(jiǎn)化電路 ， 可以方便地求出需要求的結(jié)果 。 電阻串聯(lián)有分壓關(guān)系 。 ????????212121RRppppp第一章 電路的基本概念和定律 2. 電阻的并聯(lián) 圖 兩電阻并聯(lián)及等效電路 第一章 電路的基本概念和定律 圖 (a)是兩個(gè)電阻相并聯(lián)的電路 ， 設(shè)電壓 、 電流參考方向關(guān)聯(lián) ， 由歐姆定律及 KCL， 得 uRRRuRuiii ???????? ??????21112111 圖 (b)是單個(gè)電阻 Req的電路，由歐姆定律可寫(xiě)出它的 VAR為 uRieq1? () () 由電路等效條件，令 ()式與 ()式相等，即 2121111111RRRuRRuReqeq????????????所以 ()