電路分析課件含有耦合電感的電路(文件)
【正文】 取關(guān)聯(lián)參向。 列寫下圖電路的回路電流方程。 變壓器的作用 : 交流變壓、變流 傳送功率 阻抗匹配 電隔離 * * j? L1 1 ?I2 ?Ij? L2 j? M + – S ?UR1 R2 Z=R+jX 1. 空心變壓器電路 原邊回路 副邊回路 2. 分析方法 （ 1） 方程法分析 * * j? L1 1 ?I2 ?Ij? L2 j? M + – S ?UR1 R2 Z=R+jX S2111 j) j( ??? ?? UIMILωR ?0)j(j 2221 ????? ?? IZLωRIMω令 Z11=R1+j? L1， Z22=(R2+R)+j(? L2+X) 回路方程： S2111 j ??? ? UIMIZ ?0j 2221 ??? ?? IZIM? )(22211S1 ZMZUI?????222111Sin)( ZMZIUZ ??????1122211S2222211S2)(1j))((j ZMZZUMZZMZUMI????????????1 ?I+ – S ?UZ11 222)(ZωM原邊等效電路 2 ?I+ – oc ?U Z22 112)(ZMω副邊等效電路 （ 2） 等效電路法分析 lllXRXRXMωXRRMωXRMωZMZjj j)(22222222222222222222222222222??????????Zl= Rl+j Xl 2222222222XRRMωRl ??2222222222XRXMωXl ???11in2 , ,0 ZZI ?? 即副邊開路當(dāng) ?1 ?I+ – S ?UZ11 222)(ZωM副邊對(duì)原邊的反映阻抗。 負(fù)號(hào)反映了引入電抗與付邊電抗的性質(zhì)相反。 副邊開路時(shí)， 原邊電流在副邊產(chǎn) 生的互感電壓。 （ 3）參數(shù)無限大 nLLMLL????2121,2,1NN ,但 以上三個(gè)條件在工程實(shí)際中不可能滿足，但在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對(duì)待，可使計(jì)算過程簡(jiǎn)化。 注 （ b） 理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系 ， 因此它是無記憶的多端元件 。 n2RL + – uS RS 當(dāng) n2RL=RS時(shí)匹配，即 10n2=1000 ? n2=100， n=10 . * * n : 1 RL + – uS RS 應(yīng)用變阻抗性質(zhì) 例 2 1 ?I2 ?I* * + – 2 ?U+ – 1 ?U1 : 10 50W + – V010 o?1W .2 ?U求方法 1：列方程 101 21 UU ?? ?21 10 II ?? ??o11 0101 ???? ?UI?050 22 ?? ?UI? 解得 o2 ???U方法 2：阻抗變換 V0100 1010oS1oc???? UUU ???0 ,0 12 ??? II ???1 ?IΩ2150)101( 2 ??+ – 1 ?U+ – V010 o?1W V 0310212/11 010 oo1 ??????U ? 101o112???? UUnU ???方法 3：戴維南等效 1 ?I2 ?I* * + – oc ?U+ – 1 ?U1 : 10 + – V010 o?1W :ocU?求求 Req： Req=102?1=100W 戴維南等效電路： + – 2 ?U+ – V0100 o?100W 50W 0 0 01 0 0 oo2 ??????U ?Req * * 1 : 10 1W 例 3 理想變壓器副邊有兩個(gè)線圈 ， 變比分別為 5:1和 6:1。且 L1， M， L2?? , 。222S22222 d dd dd ddd udtdiLttttNu S ????????? ???????????SS2211 線圈中的磁通看成是漏磁通加全耦合磁通，即： 全耦合 磁通 在線性情況下，有： 由此得無損非全耦合變壓器的電路模型： * * L1 + – + – n : 1 L1S L2S i1 u1 u2 i2 + – u139。 例 圖示為全耦合變壓器，求初級(jí)電流和輸出電壓。 L1S, L2S： 漏電感 (leakage inductance) 4. 有損耗的非全耦合變壓器 (k?1， m??， 線性 ) * * L1 + – + – n : 1 L1S L2S i1 u1 u2 i2 Rm R1 R2 考慮了導(dǎo)線和鐵芯損耗 全耦合變壓器 以上是在線性情況下討論實(shí)際變壓器 。 (全耦合，無損， m=? 線性變壓器 ) 21 UnU ?? ?211 InI ?? ?? 21 nuu ?211 ini ??i1 * * + _ u1 + _ u2 i2 n:1 理想變壓器模型 (k=1， 無損 ， m??， 線性 ) 由于全耦合 ， 所以仍滿足： 2121 NNnUU ????* * j? L1 1 ?I2 ?Ij? L2 j? M + – 2 ?U+ – 1 ?U2111 1 j 1 InUωLI ??? ??全耦合變壓器的等值電路圖 * * j? L1 1 ?I2 ?I+ – 2 ?U+ – 1 ?Un : 1 理想變壓器 L1： 激磁電感 (magizing inductance ) 0I?（ 空載激磁電流） 2111 j j ??? ?? IMILU ??又因 (忽略損耗 ， k?1， m?? 線性 ) ?21 i1 i2 + + – – u1 u2 ?12 ?1s ?2s N1 N2 39。 * * + – 1 ?U+ 5 : 1 – 4W * 6 : 1 5W 1 ?I2 ?I3 ?I2 ?U+ – 3 ?U332211 IUIUIU ??W?56 2W?45 2213321222111IIUIIUIIU ??W????????280536425 3322222111IUnIUnIUR把次級(jí)線圈看作串聯(lián) W?56 2W?45 2* * + – 1 ?U+ 5 : 1 –
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