【正文】 正確進(jìn)行指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的計(jì)算與化簡(jiǎn)的關(guān)鍵,特別是運(yùn)算法則及換底公式的靈活運(yùn)用. 2. 指數(shù)、對(duì)數(shù)方程屬于初等超越方程,可以化成代數(shù)方程后求解的簡(jiǎn)單的指數(shù)、對(duì)數(shù)方程主要有以下幾種類型:(1) 基本型:?和?。 (3)。(2) 判斷的奇偶性和單調(diào)性。(4) 函數(shù)的定義域?yàn)?1,+∞),在定義域內(nèi)是增函數(shù)。(2) 求的值域。②求不等式。④利用對(duì)稱性數(shù)形結(jié)合。②求證:是偶函數(shù)。手寫(xiě)時(shí)可寫(xiě)作帶箭頭的小寫(xiě)字母、…:(1) 相等向量:,即和相等,記作=.(2) 零向量:長(zhǎng)度等于零的向量叫做零向量,.(3) 位置向量:任給一定點(diǎn)O和向量,過(guò)點(diǎn)O作有向線段,則點(diǎn)A相對(duì)于點(diǎn)O的位置被向量所唯一確定,這時(shí)向量又常叫做點(diǎn)A相對(duì)于點(diǎn)O的位置向量.(4) 相反向量:與向量等長(zhǎng)且方向相反的向量叫做向量的相反向量, .(5) 單位向量:長(zhǎng)度等于1的向量,叫做單位向量,容易看出:.(6) 共線向量(平行向量):如果表示一些向量的有向線段所在的直線互相平行或重合,即這些向量的方向相同或相反,則稱這些向量為共線向量(或平行向量).向量平行于向量,記作∥.零向量與任一個(gè)向量共線(平行).三、典型例題：例:在四邊形ABCD中,如果且,那么四邊形ABCD是哪種四邊形?四、歸納小結(jié)：1. 用位置向量可確定一點(diǎn)相對(duì)于另一點(diǎn)的位置,這是用向量研究幾何的依據(jù).2. 共線向量(平行向量)是方向相同或相反的向量,可能有下列情況: (1)有一個(gè)為零向量。(5)方向相反,模相等。(3)方向相同,模相等(即相等向量)。②若,解方程.3. 設(shè)函數(shù)是奇函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有,且當(dāng)x＞0時(shí),求在[3,3]上的最大值與最小值.4. 如果函數(shù)的定義域?yàn)?0,+∞),且為增函數(shù),.①證明:。②在求函數(shù)值時(shí),可用特殊值(如0或1或1)“代入”。②利用單調(diào)性等價(jià)轉(zhuǎn)化。②求。(6) 函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù).其中正確的說(shuō)法是( ) A.(1) (3) B.(2) (4) C.(1) (2) D.(3) (4)5. 若集合A={y|y=,x∈R},B={y|y=,x∈R },則( ) ?B =B6. 函數(shù)與的圖象關(guān)于( ) =x對(duì)稱 7. 函數(shù)的定義域是( )A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(∞,2) D.(1,2]8. 函數(shù)(x≥1),則反函數(shù)的定義域是( ) B.{x|x≥1} C.{x|0＜x＜1} D.{x|x≥3}9. 函數(shù)的反函數(shù)為(x＞1),則=( )A. B. C. D.10. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A.(∞,1) B.(2,+∞) C.(∞,) D.(,+∞)（二）填空題：11. 若,試將,從小到大用不等號(hào)連接,則有 12. 若,則的取值范圍是 .（三）解答題：13. 已知是R上的奇函數(shù),(1) 求k值。 ②在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)。(2) 討論的奇偶性。(3) 需代換型:作代換或后化為y的代數(shù)方程,解出y后轉(zhuǎn)化為基本型求解.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 下列運(yùn)算正確的是( )A. B. C. D.2. 考查如下四個(gè)結(jié)論:(1)當(dāng)a＜0時(shí),。 (4)lg(2x2)=lg(23x)lg2。 (2)例3: (1)已知,求的值。 ②(a＞0且a≠1)。③。求作它的圖象(要求:標(biāo)明圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸,不列表描點(diǎn),長(zhǎng)度單位用1cm表示)。在區(qū)間(∞, )上是增函數(shù),在區(qū)間(,+∞)上是減函數(shù).三、典型例題：例1:已知y+b與x+a成正比例,a,b為常數(shù),如果x=3時(shí)y=5。 (2)求使的實(shí)數(shù)a的值.11. 求函數(shù)的值域.一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)一、高考要求： 掌握一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 正比例函數(shù):函數(shù)y=kx(k≠0,x∈R)(0,0)和點(diǎn)(1,k)的一條直線. k叫做y與x的比例系數(shù),也稱做直線y=kx的斜率.2. 一次函數(shù):函數(shù)y=kx+b(k≠0,x∈R)叫做一次函數(shù)(又叫做線性函數(shù)).其圖象是通過(guò)原點(diǎn)(0,b)且平行于直線y==kx+b的斜率,b叫做直線y=kx+.3. 二次函數(shù):函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0,x∈R):(1) 函數(shù)的圖象是一條拋物線,拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(,),拋物線的對(duì)稱軸是。(3) 根據(jù)的值域,寫(xiě)出的定義域.2. 反函數(shù)存在的條件:從定義域到值域構(gòu)成一一映射關(guān)系.3. 原函數(shù)為奇函數(shù),則反函數(shù)也一定為奇函數(shù),.五、基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練：（一）選擇題：1. 已知命題: 正確命題的個(gè)數(shù)是( )(1) 任何一個(gè)函數(shù)都有反函數(shù)。當(dāng),函數(shù)表達(dá)式為( )A. B. C. D.10. 函數(shù),當(dāng)x∈時(shí)是增函數(shù),當(dāng)x∈時(shí)是減函數(shù),則等于( ) （二）填空題：11. 已知是奇函數(shù),是偶函數(shù),且,則 .12. 定義在R上的偶函數(shù),在區(qū)間(∞,0)上單調(diào)遞增, . 13. 已知偶函數(shù)在[b,a](a＞0)上是增函數(shù),那么它在[a,b]上是 .（三）解答題：14. 定義在[2,2]上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),單調(diào)遞減,若成立,求m的取值范圍.15. 設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)(a、b、c∈Z),且=2,＜3.(1) 求a、b、c的值。②。(3).求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例4:已知奇函數(shù)在[b,a](a＞0)上是增函數(shù),那么它在[a,b]上是增函數(shù)還是減函數(shù)?為什么?四、歸納小結(jié)：1. 根據(jù)定義討論(或證明)函數(shù)增減性的一般步驟是:(1) 設(shè)是給定區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值,且,即。 (2)。(2) 畫(huà)出的圖象(4分).函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性一、高考要求：理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性.二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 已知函數(shù),在給定的區(qū)間上,任取兩點(diǎn)A(),B(),記,.當(dāng)時(shí),函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。 (3)y=2x24x3(0≤x＜3)。(4) 是對(duì)數(shù)函數(shù)的,要考慮對(duì)數(shù)的意義.2. 如果函數(shù)是一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的,那么它的定義域是各基本函數(shù)定義域的交集.3. 由實(shí)際問(wèn)題建立的函數(shù),除了考慮解析式本身有意義外,還要考慮是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求.(二)求函數(shù)的值域的基本方法是分析法,為分析問(wèn)題方便起見(jiàn),:(1) 配方法:利用二次函數(shù)的配方法求函數(shù)的值域要注意自變量的取值范圍。 (3)。 (3)。 D.。(3) 若已知表達(dá)式,則常用換元法求解。稱是在映射作用下的象,。2 ∈R6. 若ax2+5x+c＞0的解集是,則a+c的值為( ) （二）填空題：7. 已知不等式x2+bx+c＞0的解集為{x|x＜或x＞},則b= ，c= .8. 已知(m+3)x 2+(2m1)x+2(m1)＜0對(duì)任意x∈R都成立,則實(shí)系數(shù)m的取值范圍為 .（三）解答題：9. 設(shè)集合A={x|x 22x8≥0, x∈R},B={x|1|xa|＞0, x,a∈R},A∩B=Φ,求a的取值范圍.10. 不等式(a21)x2(a1)x1＜0的解是全體實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.11. 若函數(shù)y=x2(1+k)xk+2的值域?yàn)榉秦?fù)實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.12. 若關(guān)于x的方程x2+(a29)x+a25a+6=0的一根小于0,另一根大于2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.不等式的應(yīng)用一、高考要求：了解不等式或不等式組在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,會(huì)列不等式或不等式組解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.二、知識(shí)要點(diǎn)：列不等式解應(yīng)用題的主要步驟是：(1)設(shè)未知數(shù)；(2)根據(jù)題意,列出不等式(或不等式組)；(3)解不等式(或不等式組)；(4)檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際,并作答.三、典型例題：例1:某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船,用于捕撈,第一年需各種費(fèi)用12萬(wàn)元,從第二年開(kāi)始包括維修費(fèi)在內(nèi),每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬(wàn)元,該船每年捕撈的總收入為50萬(wàn)元.(1) 該船捕撈幾年開(kāi)始盈利(即總收入減去總成本及所有費(fèi)用為正值)?(2) 該船捕撈若干年后,處理方案有兩種:①當(dāng)年平均盈利達(dá)到最大值時(shí),以26萬(wàn)元的價(jià)格賣出；②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí),以8萬(wàn)元的價(jià)格賣出,問(wèn)哪一種方案較為合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.例2:某種商品,現(xiàn)在定價(jià)每件p元,每月售貨賣出n件,賣出數(shù)量減少y成,售貨總金額變成現(xiàn)在的z倍.(1) 用x和y表示z。③(a2+b2)(c2+d2)＞(ac+bd)2中,恒成立的個(gè)數(shù)是( ) 13. 若實(shí)數(shù)a、b、c滿足b+c=3a24a+6，bc=a24a+4,則a、b、c的大小關(guān)系是( )≥c＞a ＞c＞a ＜c＜a ＜c≤a14. 若f(x)=3x2x+1,g(x)=2x2+x1,則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是( )(x)＞g(x) (x)=g(x) (x)＜g(x) 15. 若a≠2或b≠1,則M=a 2+b 24a+2b的值與5的大小關(guān)系是( )＞5 ＜5 =5 16. 已知0＜a＜1,則、的大小關(guān)系是( )A.＞＞ B.＞＞ C.＞＞ D.＞＞17. 已知a＜b＜0,則下列不等式中不能成立的是( ) ＞b2 B. C. D. 18. 設(shè)a、b是不相等的正數(shù),則( )A. B.C. D.19. 若0＜x＜1,0＜y＜1,且x≠y,而x2+y2,x+y,2xy,中最大的一個(gè)是( ) +y C. +y220. 若a、b為非零實(shí)數(shù),則在①≥ab；②≤；③≥；④≥2中，恒成立的個(gè)數(shù)是( ) 21. 設(shè)正數(shù)a,b滿足ab=4,則2a+3b的最小值是( ) C. D.22. 設(shè)a,b∈R且a+b=3,則的最小值是( ) C. D.23. 若實(shí)數(shù)x,y滿足方程x+y4=0,則x2+y2的最小值是( ) 24. 令0＜a＜b,且a+b=1,則下列四數(shù)中最大的是( )A. +b225. 設(shè)a、b是兩實(shí)數(shù),給出下列條件:①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤ab＞“a、b中至少有一個(gè)數(shù)大于1”的條件是( )A.②③ B.①②③ C.③④⑤ D.③26. 下列命題中,(1)的最小值是2；(2)的最小值是2；(3)的最小值是2；(4)( ) （二）填空題：27. 若x＞y且a＞b,則在“①ax＞by； ②a+x＞b+y； ③ax＞by；④xb＞ya； ⑤”這五個(gè)式子中恒成立的不等式的序號(hào)是 .28. 已知三個(gè)不等式: ①ab＞0；②；③bc＞,余下的一個(gè)作為結(jié)論,則可以組成 個(gè)正確的命題.29. 以下四個(gè)不等式: ①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜ .30. 已知x＞0,函數(shù)的最大值是 .31. 已知函數(shù),(x＞0),則y的最小值是 .一次不等式和不等式組的解法一、高考要求：熟練求不等式組的解集.二、知識(shí)要點(diǎn)：1. 能直接表明未知數(shù)的取值范圍的不等式叫做最簡(jiǎn)不等式，解集相等的不等式叫做同解不等式，一個(gè)不等式變?yōu)樗耐獠坏仁降倪^(guò)程叫做同解變形.2. 一次不等式ax＞b(