結(jié)構(gòu)力學(xué)——結(jié)構(gòu)動力學(xué)(文件)
【正文】 m m EI k k 12i/l2 Δ=1 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 11 / 67 例題 : 求自振頻率和周期。 解 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 18 / 67 0??? kyycym ???02 2 ??? yyy ??? ???mk?2??? mc2?齊次線性微分方程的特征方程 02 22 ??? ?? ? ??)(, 1221 ???? ????微分方程的解按特征根的性質(zhì)不同，具有三種不同形式： 第三節(jié) 單自由體系自由振動 有阻尼的自由振動 (? ? 0 ) 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 19 / 67 1 小阻尼的情況 2d 1 ??? ??)( 1??兩個特征根為復(fù)數(shù) )s i nc os()( dd tCtCety t ???? 21 ?? ?)s i nc o s()( dd00d0 tyytyety t ??????? ??? ? ?稱為“有阻尼振動的圓頻率” 第三節(jié) 單自由體系自由振動 有阻尼的自由振動 (? ? 0 ) 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 20 / 67 )s i n ()( d ???? ?? ? tAety t 2d0020 ???????? ??????yyyA?000da r c t a n yyy????????????t y o tAe ???第三節(jié) 單自由體系自由振動 有阻尼的自由振動 (? ? 0 ) 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 21 / 67 2 大阻尼的情況 )( 1??特征根為兩個負實數(shù) )shch()( dd tCtCety t ???? 21 ?? ?由于不含簡諧振動因子，說明體系受到初始干擾后，能量在恢復(fù)平衡位置的過程中全部消耗于克服阻尼， 不足以引起振動 。 （振與不振的分界點） ?? mc2?mkmc r 22 ?? ?rcc?? 阻尼比。兩個外表相似，但頻率大異的結(jié)構(gòu)，其動特性亦相差很大；兩個外表大異，但頻率相近的結(jié)構(gòu)，其動特性亦相差無幾。 11 2 d l n l nkkk n k nAAn T A n A? ?? ????第三節(jié) 單自由體系自由振動 確定體系阻尼比的方法 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 30 / 67 例題： 單層建筑結(jié)構(gòu)計算簡圖做振動試驗。 FP 5lnAδA?050 5AA，??mc 2? )(5 δ2n πξ1?第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 31 / 67 (1)由于阻尼對周期影響很小，所以 )(50d ?? 5?n051 1 0 5 0 0 3 5 52 5 2 3 1 4 5 0 1 6 4.l n ( ) l n ( ) ...AA? ?? ? ?? ? ?mc ??2? ???????22 ???k???????????????0P22 AFT??51 1 0 7 1 0 k g / s.??(2)設(shè)經(jīng)過 na周，振幅將降到 ，由 012 lnaanAnA? ???? ????????????? 050 50ln0 3 5 502 1 . .. ?012 lnaanAnA????? ????113210 ?? .第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 32 / 67 )( tFkyycym E??? ???mtFyyy )(2 E2 ??? ??? ???)()()( 21 tytyty ??第四節(jié) 單自由體系受迫振動 單自由體系受迫振動的一般解 求特解的基本思路 將動荷載的作用看成是一系列在質(zhì)點上暫短停留的不變的力（脈沖）的集合，由疊加可得到任意荷載作用的響應(yīng)。 0dd ( ) s i n ( )yy t t?????dS=FE(?)d? d? FE(t) t ? t E ( ) dd ( ) Fym??? ?第四節(jié) 單自由體系受迫振動 單自由體系受迫振動的一般解 2E2()d ( ) (d )Fym???? 0 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 34 / 67 整個加載過程可以考慮成是由一系列瞬時沖量對同一時刻 t 的位移的影響： E01( ) ( ) s i n ( ) dty t F tm ? ? ? ?????FE(t) t E0 ( ) h ( ) dt Ft? ? ????1h ( ) s i n ( )ttm? ? ??? ? ?脈沖響應(yīng)函數(shù) t 第四節(jié) 單自由體系受迫振動 單自由體系受迫振動的一般解 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 35 / 67 方程全解 ＝齊次解與特解之和 dd( ) sin( )ty t Ae t?? ?????E01 ()dd( ) s i n ( ) dt tF e tm? ? ?? ? ? ???????有阻尼時 ( ) s in( )y t A t????E01 ( ) s i n ( ) dt Ftm ? ? ? ?????第四節(jié) 單自由體系受迫振動 單自由體系受迫振動的一般解 無阻尼時 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 36 / 67 1. 簡諧荷載作用下的動力響應(yīng) 2 E02 s i nFy y y tm? ? ? ?? ? ? ( ) sin ( )dty t Ae t?? ????? 0dds i n ( )tA e t??? ??? ? ???)s i n (0 ?? ?? t A前兩項是以 ?d為頻率的衰減自由振動，很快就消失掉了； 最后項是以 ?為頻率的常幅振動 ， 稱 穩(wěn)態(tài)振動 ， 與初始條件無關(guān) 。 12? ??3/ 遠離共振區(qū)曲線密集， ? 的影響不顯著 共振區(qū) 后區(qū) 前區(qū) 減振方案 : 剛性方案 柔性方案 第四節(jié) 單自由體系受迫振動 幾種常見荷載作用下的動力響應(yīng) β μ 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 41 / 67 ? 相位 表明位移和激振力間相位關(guān)系 222 122t an?????? ? ??????)( ???? ,?? 當(dāng) ? ? 0時， ? 永不為零 若 ? 1，則 0 ? ?/2 若 ? 1，則 ?/2 ? ? （ +） （ － ） ? ? ??221 ??第四節(jié) 單自由體系受迫振動 幾種常見荷載作用下的動力響應(yīng) 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 42 / 67 ? 相位 表明位移和激振力間相位關(guān)系 222 122t an?????? ? ??????)( ????
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