工程力學(xué)第2次作業(yè)解答(文件)
【正文】 解答： （ a） ()OM F F l??；（ b） ( ) 0OMF? ；（ c） ( ) sin?? ? ?OM F F l ； （ d） ()?? ?OM F F a；（ e） ( ) ( )? ? ?OM F F l r； （ f） 22( ) sin ?? ? ? ?OM F F a b。（在畫受力圖時(shí)，要充分理解二力桿、作用反作用定律、力偶只能與力偶平衡等重要概 念） （ 2）根據(jù)臺(tái)面 BCF 的受力圖，可列出平衡方程： 0yF?? ， 1 0??ByFG ① 由于 B、 C 兩鉸處的水平約束力不必計(jì)算，因此，另一個(gè)平衡方程不必列出。 （ 1）分別畫出兩球組成的系統(tǒng)和桶的受力圖，如圖（ b）、（ c）所示。 （ 3） 根據(jù)整體的受力圖（ d）， 桶保持不翻倒的最小重量至少要達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)（桶左邊緣與地面接觸處作用力為零），仍保持平衡，根據(jù)此時(shí)的受力情況，列平衡方程 ( ) 0DMF?? ， m i n ( 2 ) ( 2 ) 0AP R G R r G r F R r? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 結(jié)合上面的計(jì)算結(jié)果，解得桶的最小重量為：min 2 (1 )rPGR?? 比較兩種解法，可以看出：當(dāng)物體系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的作用力和反作用力不必求解時(shí)，取物體系統(tǒng)為研究對(duì)象，可使問題求解更加簡(jiǎn)便。 （ 2）根據(jù)靜滑動(dòng)摩擦定律、平面力系的平衡條件，列出 物塊 A 的平衡方程 及滑動(dòng)摩擦定律公式 ： 0yF?? ， 0NA AFG?? ① max 1A NAF f F?? ② （ 3） 抽動(dòng) B 物塊所需的最小拉力，應(yīng)為物塊 B 與上面物塊 A 用物塊 B 與地面之間的最大靜摩擦力之和， 根據(jù) 作用與反作用定律 、滑動(dòng)摩擦定律、平面力系的平衡條件，列出物塊B 的平衡方程及滑動(dòng)摩擦定律公式： 0yF?? ， 0NB B NAF G F?? ? ? ③ 0xF?? ， min 0BAF F F? ? ? ④ maxB NBF f F?? ⑤ 聯(lián)立求解上面 5 個(gè)方程，可得抽動(dòng)物塊 B 的最小拉力為： m i n 1 ( ) 0 . 2 5 5 0 0 0 . 2 ( 5 0 0 1 0 0 0 ) 4 2 5A A BF f G f G G? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?N 。已知 A 重 500AG? N， B 重 1000BG ? N，AB 間的摩擦因數(shù) 1 ? ， B 與地面間的摩擦因數(shù) ? ，試求抽動(dòng) B 物塊所需的最小力 minF 。 （ 1） 分別畫出兩球 及兩球與桶 組成的系統(tǒng)的受力圖，如圖（ b）、（ d）所示。若不計(jì)各接觸面間的摩擦，試求杯子不致翻倒的最小杯重 minP 。試求平衡時(shí)砝碼重 2G 與汽車重 1G 的關(guān)系。車輪與地面之間處理為光滑接觸。 （ 2） 根據(jù)平面力偶系的平衡條件，列出 AB 桿的平衡方程： 0M?? ， sin 4 5 0AF l M? ? ?? ? 1 0 2 3 . 5 4s in 4 5 42AB MFF l ?? ? ? ??? ?kN 6． 如 圖所示 ， 汽車起重機(jī)的車重 1 26G? kN，臂重 2 ? kN，起重機(jī)旋轉(zhuǎn)及固定部分的重量 3 31G? kN。 顯然，當(dāng)電極和支架等速直線上升時(shí)，鋼絲繩拉力 FG? （根據(jù) 0yF?? ） 說明鋼絲繩拉力 F 與 電極 、 支架 的重力 G 組成力偶，根據(jù)力偶只
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