【正文】 x p lpxR R k x xx? ? ?，輸出電阻與 輸入 位移成線性關(guān)系。 39 試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？ 解答：接觸式： 變阻器式、電阻應(yīng)變式、電感式（渦流式除外）、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、 熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。 311 一壓電式壓力傳感器的靈敏度 S=90pC/MPa，把它和 一 臺(tái)靈敏度調(diào)到 ，放大器的輸出又接到 一 靈敏度 已 調(diào)到 20mm/V的光線示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的 框 圖 ， 并計(jì)算其總的靈敏度。 內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱光導(dǎo)效應(yīng)） — 物體 受到光線照射時(shí)，物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加，電阻率圖 385 題 38 圖 x xp RL ue uo Rx Rp 壓力傳感器 電荷放大器 光線示波器 壓力 P 下降的現(xiàn)象，有光敏電阻 和由其制成的 光導(dǎo)管。 313 何謂霍爾效應(yīng) ？ 其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測(cè)哪些物理量？請(qǐng)舉出三個(gè)例子說(shuō)明。 314 試說(shuō)明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點(diǎn)。 利用正、逆壓電效應(yīng)。 聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，它受應(yīng)力波作用時(shí)靠壓電晶片自身的諧振變形把被檢試件表面振動(dòng)物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。 解答： 微彎測(cè)壓力原理：力 ?微彎板 ?光纖變形 ?光纖傳遞的光強(qiáng)變化。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實(shí)例說(shuō)明。 318 試說(shuō)明固態(tài)圖像傳感器（ CCD 器件）的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和傳輸過(guò)程，在工程測(cè)試中有 何應(yīng)用？ CCD 固態(tài)圖像傳感器的成像原理： MOS 光敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲(chǔ)在 CCD 的MOS 電容中，然后再控制信號(hào)的控制下將 MOS 電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來(lái)。 320 試說(shuō)明激光測(cè)長(zhǎng)、激光測(cè)振的測(cè)量原理。 第 四 章 信號(hào)的調(diào)理與記錄 41 以阻值 R=120?、靈敏度 Sg=2 的電阻絲應(yīng)變片與阻值為 120?的固定電阻組成電橋，供橋電壓為 3V，并假定負(fù)載電阻為無(wú)窮大，當(dāng)應(yīng)變片 的應(yīng)變?yōu)?2??和 2020??時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度 。試問(wèn)，在 下 列情況下，是否可提高靈敏度？說(shuō)明為什么？ 1）半橋雙臂各串聯(lián)一片 ； 2）半橋雙臂各并聯(lián)一片。 44 用電阻應(yīng)變片接成全橋，測(cè)量某一構(gòu) 件 的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為 ?(t)=Acos10t+Bcos100t 如果電橋激勵(lì)電壓 u0=Esin10000t， 試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜。 2）調(diào)制信號(hào) x(t)=100+30cos?t+20cos3?t，各分量頻率 /幅值分別為： 0Hz/100， 500Hz/30， 1500Hz/20。 47 試從調(diào)幅原理說(shuō)明，為什么 某 動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為 10kHz，而工作頻率為 0~1500Hz？ 解答：為了不產(chǎn)生混疊，以及解調(diào)時(shí)能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為 5~10 倍調(diào)制信號(hào)頻率。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越高。 f 0 An(f) 調(diào)制信號(hào)頻譜 1500 f 8500 An(f) 9500 10000 11500 20 30 100 100 10 15 10500 15 10 調(diào)幅波頻譜 f 9900 An(f) 9990 10010 10100 2gSEB2gSEA2gSEB 3） 濾波器的截 止 頻率就是此通頻帶的幅值 3dB處的頻率。 2）正確。 2）當(dāng)輸入信號(hào) ui=10sin1000t 時(shí)，求輸出信號(hào) uo，并比較其幅值及相位關(guān)系。 解 ：21() 1 ( )A ? ??? ? ， ( ) arcta n? ? ???? C R i(t) ui(t) uo(t) 一階 RC低通濾波器 21(10) ( 10)A ????， (1 0 ) a r c ta n ( 0 .0 5 1 0 ) 2 6 .6? ? ? ? ? ? ? 21(100) ( 100)A ????， (1 0 0 ) a r c ta n ( 0 .0 5 1 0 0 ) 7 8 .7? ? ? ? ? ? ? y(t)=?A(10)cos[10t+?(10)]+?A(100)cos[100t45?+?(100)] = cos(?)+(?) 比較：輸出相對(duì)輸入， 幅值衰減，相位滯后。 R1 C1 uo(t) 圖 446 題 412 圖 C2 R2 ui(t) 413 一個(gè) 磁電指示 機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻 為 Ri的信號(hào)源相連，其轉(zhuǎn)角 ?和信號(hào)源電壓 Ui的關(guān)系可用二階微分方程來(lái)描述，即 2i2 i 1 i 1ddd ( ) d ( )I n A B n A B Ur t r R R t r R R?? ?? ? ??? 設(shè)其中動(dòng)圈部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 I為 ?105kg?m2，彈簧剛度 r為 103N?m?rad1，線圈匝數(shù) n 為 100，線圈橫截面積 A 為 104m2，線圈內(nèi)阻 R1為 75?，磁通密度 B為 150Wb?m1和信號(hào)內(nèi)阻 Ri為 125?； 1）試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度 （ rad?V1） 。 又因?yàn)?x1(t)和 x2(t)為周期信號(hào)，所以 ? ? ? ?? ?? ?1111111 1 1 1 1 101211 1 1 1 1 1 1 101211 1 1 10012211111 01( ) c os( ) c os[ ( ) ]1c os ( ) c os ( )2c os 2 2 c os( )20 c os( ) c os( )22TxTTTTR A t A t dtTAt t t t dtTAt dt dtTAAtT? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?????? ? ????? 同理可求得1222( ) c o s( )2x AR ? ? ?? 所以12221212( ) ( ) ( ) c o s ( ) c o s ( )x x x AAR R R? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 53 求 方波和正弦波（見(jiàn)圖 524）的互相關(guān)函數(shù)。 034430441( ) ( ) ( )1 ( 1 ) sin ( ) 1 sin ( ) ( 1 ) sin ( )2 sin ( )TxyTT TTTR x t y t dtTt dt t dt t dtT??????? ? ? ? ????????????? ? ? ? ? ???????? ? ? t y(t) t x(t) 1 1 1 T 1 圖 524 題 53 圖 sin(?t) 0 0 參考上圖可以算出 圖中 方波 y(t)的自相關(guān)函數(shù) 41024() 32( ) 0 , 1 , 2 ,yyTT TR TTR nT n??? ???? ? ? ????? ? ???? ? ? ? ?? 54 某一系統(tǒng)的輸人信號(hào)為 x(t)（見(jiàn) 圖 525） ，若輸出 y(t)與輸 入 x(t)相同，輸 入 的自相關(guān)函數(shù) Rx(?)和輸 入— 輸出的互相關(guān)函數(shù) Rx(?)之間的關(guān)系為 Rx(?)=Rxy(?+T)，試說(shuō)明該系統(tǒng)起什么作用？ t y(t) t x(t) 1 1 1 T 1 sin(?t) 0 0 t y(t+?) 1 1 0 ? 4T 34TT T 34T ??4T??? Ry(?) 0 方波的自相關(guān)函數(shù)圖 T T/2 解：因?yàn)?Rx(?)=Rxy(?+T) 所以0011l im ( ) ( ) l im ( ) ( )TTTTx t x t dt x t y t T dtTT??? ? ? ?? ? ? ??? 所以 x(t+?)=y(t+?+T) 令 t1 = t+?+T，代入上式得 x(t1 T)=y(t1)， 即 y(t) = x(t T) 結(jié)果說(shuō)明了該系統(tǒng)將輸入信號(hào)不失真地延遲了 T 時(shí)間。 ? Rx(?) 0 T Rxy(?) 0 系 統(tǒng) x(t) y(t) 圖 525 題 54 圖 ? 56 已知信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)為 Acos??，請(qǐng)確定該信號(hào)的均方值 ?x2和均方根值 xrms。原因就是對(duì) x2(t)、 x3(t)來(lái)說(shuō)，采樣頻率不滿足采樣定理。 解：令 x(t)=sinc(t)，其傅里葉變換為 11() 220fXf ? ???? ? ? ? ?? ??? 其 他 根據(jù) 巴塞伐爾定理 得 122 2 2 2212 11s in c ( ) d ( ) d ( ) d d 22t t x t t X f f f?? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?????? ? ? ? 58 對(duì)三個(gè)正弦信號(hào) x1(t)=cos2?t、 x2(t)=cos6?t、 x3(t)=cos10?t 進(jìn)行采樣，采樣頻率 fs=4Hz， 求三個(gè)采樣 輸出序列，比較這三個(gè)結(jié)果，畫(huà)出 x1(t)、 x2(t)、 x3(t)的波形及采樣點(diǎn)位置 ， 并解釋頻率混疊現(xiàn)象。 解： 設(shè)信號(hào) x(t)的均值為 ?x， x1(t)是 x(t)減去均值后的分量，則 x(t) = ?x + x1(t) ? ? ? ?1110021 1 1 1021 1 1 10 0 0 0211( ) l im ( ) ( ) l im ( ) ( )1l im ( ) ( ) ( ) ( )1l im ( ) ( ) ( ) ( )0 0 ( )TTx x xTTTx x xTT T T Tx x xTx x xR x t x t d t x t x t d tTTx t x t x t x t d tTd t x t d t x t d t x t x t d tTR? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ?12 ()xR ?? 如果 x1(t)不含周期分量，則1lim ( ) 0xR? ??? ?，所以此時(shí) 2lim ( )xxR? ???? ?；如果 x(t)含周期分量，則 Rx(?)中必含有同頻率的周 期分量；如果 x(t)含 幅值為 x0的 簡(jiǎn)諧周期分量，則 Rx(?)中必含有同頻率的簡(jiǎn)諧周期分量，且該簡(jiǎn)諧周期分量的幅值為 x02/2； 根據(jù)以上分析結(jié)論，便可由自相關(guān)函數(shù)圖中確定均值 （即常值分量） 和周期分量的周期及幅值 ，參見(jiàn)下面的 圖 。 5 解法 2：將方波 y(t)展開(kāi)成三角級(jí)數(shù)，其基波與 x(t)同頻相關(guān)，而 三次以上 諧波 與 x(t)不同頻不相關(guān)，不必計(jì)算，所以只需計(jì)算 y(t)的 基波與 x(t