【正文】 解： Rx(?)=Acos?? ?x2= Rx(0)=A 2rms xxA??? 57 應(yīng)用巴塞伐爾定理求 2sinc ( )dtt????積分值。 解法 1：按方波分段積分直接計算。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。 3）正確。 49 設(shè)一帶通濾器的 下 截止頻率為 fc1，上截止頻率為 fc2，中心頻率為 f0，試指出下列記述中的正確與錯誤。 調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。 解答：電橋的電壓靈敏度為 o/US RR?? ，即電橋的輸出電壓o RUSR??和電阻的相對變化成正比。 解答：利用激光干涉測量技術(shù)。 解答： 紅外遙感就是遠距離檢測被測目標(biāo)的紅外輻射能量。 315 有一批渦輪機葉片，需要檢測是否有裂紋，請舉出兩種以上方法，并闡明所用傳感器的工作原理。 解答： 相同點：都是利用材料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)）。 光生伏特效應(yīng) — 光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動勢。 非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等。 ， 工 作初始間隙 ?=，問： 1）工作時，如果傳感器與工件的 間 隙變化量 ??＝ ?1?m 時，電容 37 一 個 電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑 r＝ 4mm 變化量是多少？ 2） 如 果測量電路的靈敏度S1=100mV/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度 S2=5 格 /mV，在 ??＝ ?1?m 時，讀數(shù)儀表的指示值變化多少 格？ 解： 1） 0 0 0 020 0 0 0 01 2 3 2 6321 5 3()8 .8 5 1 0 1 ( 4 1 0 ) ( 1 1 0 )( 0 .3 1 0 )4 .9 4 1 0 F 4 .9 4 1 0 p FA A A AC ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ??????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?， 2） B=S1S2?C=100?5?(??103)?? 答： 38 把一個變阻器式傳感器按圖 385 接線。 如果加大磁路橫截面積 A0、線圈匝數(shù) N、電源角頻率 ?、鐵芯磁導(dǎo)率 ?0，減小氣隙 ?，都可提高靈敏度。 半導(dǎo)體應(yīng)變片 主要優(yōu)點是靈敏度高、機械滯后小、橫向效應(yīng)?。恢饕秉c是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離 散度大、非線性大。已知傳感器的固有頻率為 800Hz，阻尼比 ?=， 問 使用該傳感器作頻率為 400Hz 的正弦力測試時 ， 其幅值比 A(?)和相角差 ?(?)各為多少？若該裝置的阻尼比改為 ?=，問 A(?)和 ?(?)又將 如 何變化？ 解：設(shè) 222() 2 nnnH ss?? ?? ?? ??，則 2221()12nnA ???????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ???， 22( ) a r c ta n1nn????????????????，即 2221()12nnAfff????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ???， 22( ) a r c ta n1nnfffff?? ????????? 將 fn = 800Hz， ? = ， f = 400Hz，代入上面的式子得到 A(400) ? ， ?(400) ? ?? 如果 ? = ，則 A(400) ? ， ?(400) ? ?? 211 對一個可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測得其響應(yīng) 的 第一個超調(diào)量峰值 為 ,振蕩周期為 。 解答：從不失真條件出發(fā)分析。 偏移量： y=S?=?=。在這個關(guān)系中，函數(shù) f(t)叫做調(diào)制 信號，余弦振蕩 0cosωt 叫做載波。由于不滿足絕對可積條件，不能直接求其 傅里葉 變換，可采用如下方法求解。 解答： 0 0 0 02 20 00 0 02 2 4 211 ( ) d s in d s in d c o sT TTTx x x x xμ x t t x ω tt ω tt ω tT T T T ω T ω π? ? ? ? ? ? ?? ? ? 22 2 2 00r m s 00 0 01 1 1 c o s 2( ) d sin d d2 2T T Txx ω tx x t t x ω t t tT T T ?? ? ? ?? ? ? 13 求指數(shù)函數(shù) ( ) ( 0 , 0 )atx t A e a t?? ? ?的頻譜。 ( 1 c os ) ( = 0, 1, 2, 3, )0nInRAnnc? ? ? ??? ? ??????? 22 2 1 , 3 , ,( 1 c o s )0 0 , 2 , 4 , 6 , n n R n IA n Ac c c n nn n? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ? ??? ?? 1 , 3 , 5 ,2a r c ta n 1 , 3 , 5 ,20 0 , 2 , 4 , 6 ,nInnRπ nc πφ ncn? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ???? ? ? ???? 沒有偶次諧波。先求此乘積信號 x1(t)的頻譜，然后取極限得出符號函數(shù) x(t)的頻譜。 也說明，單一頻率的簡諧信號由于截斷導(dǎo)致頻譜變得無限寬。 解答： (1) 0000 011l im ( ) d sin ( ) d 0TTx Tμ x t t x ω t φ tTT??? ? ? ???，式中0 2πT ω?— 正弦信號周期 (2) 00 222 2 2 2 0000 0 0001 1 1 c o s 2 ( )l im ( ) d s in ( ) d d22T T Tx T xx ω t φψ x t t x ω t φ ttT T T?? ??? ? ? ? ?? ? ? (3)在一個周期內(nèi) 0 1 2Δ Δ 2ΔxT t t t? ? ? 0002 Δ[ ( ) Δ ] l im xxTTT tP x x t x x T T T??? ? ? ? ? ? 22Δ 0 Δ 0 00 0[ ( ) Δ ]2 Δ 2 d 1( ) l im l imΔ Δ dxxP x x t x x t tpx x T x T x π xx??? ? ?? ? ? ? ? f X(f) ω0 ω0 調(diào)幅信號頻譜 第二章 測試裝置的基本特性 21 進行某動態(tài)壓力 測量 時，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為 ， 將它與增益為，而電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上 ， 記錄儀的靈敏度為 20mm/V。試問實際出現(xiàn) ?l℃ 的真實高度是多少？ 解：該溫度計為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為 1()15 1Hs s? ?。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦信號時，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然 為同頻率的正弦信號，而正弦信號的平均值為 0，所以 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示 為 0。 解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計等。一般需要電橋來測量，將無應(yīng)變時的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。 由上式可見，只有當(dāng) Rp/RL?0 時，才有oepxu u xx??。 312 光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點？用光電式傳感器可以測量哪些物理量？ 解答：包括 利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器三種。 霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的機理 （物理本質(zhì)） ：在磁場中運動的電荷受到磁場力 FL（稱為洛侖茲力）作用，而向垂直于磁場和運動方向的方向移動，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負電荷積累。 聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件 表面振動 轉(zhuǎn)換成 電壓 信號的換能 設(shè)備 ，所有又常被人們 稱為 聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射 探頭 。 不同點：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。 319 在 軋鋼過程中，需監(jiān)測薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說明其原理。 o 1 2 3 4 e1 ()4U R R R R UR? ? ? ? ? ? ? ? ?=2??時 ： 單臂輸出電壓 ： 66o e e11 2 2 10 3 3 10 V 3 μ V44 gRU U S UR ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 雙臂輸出電壓： 66o e e 2 2 1 0 3 6 1 0 V 6 μ V22 gRU U S UR ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=2020??時： 單臂輸出電壓： 63o e e11 2 20 00 10 3 3 10 V 3 m V44 gRU U S UR ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 雙臂輸出電壓： 63o e e 2 2 0 0 0 1 0 3 6 1 0 V 6 m V22 gRU U S UR ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 雙臂電橋 較單臂電橋靈敏度提高 1 倍。試求： 1） xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值； 2）繪出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜。 48 什 么是濾波器的分 3 辨力 ？ 與哪些因素有關(guān)？ 解答： 濾波器的分辨力 是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。 解答： 1）錯誤。 411 已知低通 濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù) 1()1H j? ??? ? 式中 ?=。 ? ( 0 , 0 )() 0 ( 0 )ate t aht t? ??? ? 解：這是一種能量有限的確定性信號，所以 ()0 1( ) ( ) ( ) 2at a t ahR h t h t dt e e dt ea?????? ? ? ? ???? ? ? ??? 52 假定有一個信號 x(t)，它由兩個頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學(xué)表達式為 x(t)=A1cos(?1t+?1)+ A2cos(?2t+?2) 求該信號的自相關(guān)函數(shù)。 解： 設(shè)信號 x(t)的均值為 ?x， x1(t)是 x(t)減去均值后的分量，則 x(t) = ?x + x1(t) ? ? ? ?1110021 1 1 1021 1 1 10 0 0 0211( ) l im ( ) ( ) l im ( ) ( )1l im ( ) ( ) ( ) ( )1l im ( ) ( ) ( ) ( )0 0 ( )TTx x xTTTx x xTT T T Tx x xTx x xR x t x t d t x t x t d tTTx t x t x t x t d tTd t x t d t x t d t x t x t d tTR? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ?12 ()xR ?? 如果 x1(t)不含周期分量，則1lim ( ) 0xR? ??? ?，所以此時 2lim ( )xxR? ???? ?；如果 x(t)含周期分量，則 Rx(?)中