【正文】 t x t d t x t x t d tTTx t x t d t x t x t d tTTR R R R? ? ?????? ? ? ??????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????? 因?yàn)??1??2，所以12( ) 0xxR ? ?，21( ) 0xxR ? ?。 解：采樣序列 x(n) ? ?1 1 111 0 0 0( ) ( ) ( ) c os 2 ( ) c os ( )24N N Ns s sn n n nnx n x t t nT nT t nT t?? ? ? ?? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ?????? ? ? 采樣輸出序列為： 1， 0， 1， 0， 1， 0， 1， 0， ?? 12 0 3( ) c o s ( )24Nnnnx n t? ???????????? 自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)圖示 ? Rx(?) 0 ?x2 ?x2+ ?x2 ?x2 ?x2 ? 0 Rx(?) 202x含有簡諧周期分量的 自相關(guān)函數(shù)的圖 采樣輸出序列為： 1， 0， 1， 0， 1， 0， 1， 0， ?? 12 0 5( ) c o s ( )24Nnnnx n t? ???????????? 采樣輸出序列為： 1， 0， 1， 0， 1， 0， 1， 0， ?? 從計(jì)算結(jié)果和波形圖上的采樣點(diǎn)可以看出，雖然三個(gè)信號頻率不同，但采樣后輸出的三個(gè)脈沖序列卻是相同的，這三個(gè)脈沖序列 反映不出三個(gè)信號的 頻率區(qū)別，造成了頻率混疊。 解： 121 2 1 2 3() ( ) 1sHs ss?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1=R1C1， ?2=R2C2， ?3=R1C2 121 2 1 2 3() ( ) 1jH j ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12 221 2 1 2 3() 1 ( )A ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 2121 2 31( ) a r c ta n ()? ? ??? ? ? ? ??? ?? A(0)=0， ?(0)=?/2； A(?)=0， ?(?)=?/2，可以組成帶通濾波器 ，如下圖所示 。 2） 0 1 2ccf f f? 。 43 為什么在動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀 上 除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕 解答： 動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為 Z1Z3=Z2Z4?|Z1||Z3|=|Z2||Z4|， ?1?3=?2?4 由于 導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的 存在， 光 有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡，只有使用電阻、電 容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡。 如觀測星系 ， 利用衛(wèi)星遙 測技術(shù)研究 地殼 斷層分布 、 探討地震前兆 ， 衛(wèi)星海洋觀測 等。 超聲波換能器用于電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。 310 欲 測 量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，請繪出可行方案原理圖，并作比較 。 36 電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路有何異同？舉例 說明 。 解：22011 0 . 2 1 511 l n ( 1 . 5 / 3 )l n ( / )M K x???? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ????? 因?yàn)?Td = ，所以 ?d = 2?/Td = 1rad/s 221 r a d/s1 1 ?? ?? ? ?? ? 所以 22 2 23 3 . 1 5() 2 0 . 4 4 1 . 0 5nnnHs s s s s?? ? ???? ? ? ? 22 2 23 3 . 1 5() 2 1 . 0 5 0 . 4 4nnnH jj?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? 2223()1 0 .4 4nnA ??????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ??? 22( ) a r c ta n1nn???????????????? 當(dāng) ? = ?n時(shí)， 2223( ) 6 . 8 21 0 . 4 4nnnA ???????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ??? ( ) 90n?? ?? ? 第三章 常用傳感器與敏感元件 31 在機(jī)械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說明。 解： 1()1 0 5H j? ?? ?，21() 1 ( 0 .005 )A ? ?? ? ， ( ) a rc ta n ( 0 .0 0 5 )? ? ??? 該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到 y(t)=y01cos(10t+?1)+y02cos(100t?45?+?2) 其中01 01 21( 10 ) 0. 5 0. 49 91 ( 0. 00 5 10 )y A x? ? ? ???， 1 (1 0 ) a r c t a n (0 . 0 0 5 1 0 ) 2 . 8 6??? ? ? ? ? ? ? x(t) 正弦信號 x x+Δx Δt Δt t 02 02 21( 1 0 0 ) 0 .2 0 .1 7 91 ( 0 .0 0 5 1 0 0 )y A x? ? ? ???， 2 ( 1 0 0 ) a r c t a n (0 . 0 0 5 1 0 0 ) 2 6 . 5 7??? ? ? ? ? ? ? 所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 ( ) 0 . 4 9 9 c o s ( 1 0 2 . 8 6 ) 0 . 1 7 9 c o s ( 1 0 0 7 1 . 5 7 )y t t t? ? ? ? ? ? 24 氣象氣球攜帶 一 種時(shí)間常數(shù)為 15s 的一階溫度計(jì)， 以 5m/s 的上升速度通過大氣層。同時(shí)，由于 u(t)不是純直流信號，在 t=0 處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。 第一章 信號的分類與描述 11 求周期方 波 （見圖 14）的傅里葉級數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式），劃出 ||– ω和 φn– ω圖，并與表 11對比。 解法 2：利用沖激函數(shù) 10( ) ( )d 00t tut t? ? ??????? ? ???時(shí)時(shí) 根據(jù) 傅 里葉 變換的積分特性 1 1 1 1( ) ( ) d ( ) ( 0 ) ( ) ( )2 2 2tU f f f f jj f f? ? ? ? ????? ????? ? ? ? ? ? ??????? ???F 單位階躍信號頻譜 f |U(f)| 0 (1/2) f φ(f) 0 π/2 π/2 1 ( ) sgn ( )atx t e t?? 符號函數(shù) t x1(t) 0 1 1 符號函數(shù)頻譜 f φ(f) 0 π/2 0 f |X(f)| π/2 15 求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù) 0cosωt (見圖 126)的傅里葉變換。 設(shè) 溫 度按每升高 30m 下降 ℃的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電送回 地面。 解答：主要因素是彈性敏感元件 的蠕變、彈性后效等 。 解答： 電容式傳感器的測量電路 圖 384 題 34 圖 T? ?? ???? ?? ?? ????????諧 振 式 調(diào) 幅 電 路調(diào) 幅 電 路電 橋 電 路直 放 式調(diào) 頻 電 路外 差 式運(yùn) 算 放 大 器 電 路二 極 管 型 網(wǎng) 絡(luò)差 動(dòng) 脈 寬 調(diào) 制 電 路極 化 電 路 等 自感型變磁阻式電感傳感器的測量電路 ： ? ????? ????? ?? ??? ??????????諧 振 式 調(diào) 幅 電 路惠 斯 登 電 橋調(diào) 幅 電 路 變 壓 器 電 橋電 橋 電 路緊 耦 合 電 感 臂 電 橋帶 相 敏 檢 波 的 電 橋 等調(diào) 頻 電 路調(diào) 相 電 路 等 電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路 ：電橋電路（直流電橋和交流 電橋）。 311 一壓電式壓力傳感器的靈敏度 S=90pC/MPa，把它和 一 臺靈敏度調(diào)到 ，放大器的輸出又接到 一 靈敏度 已 調(diào)到 20mm/V的光線示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè)測試系統(tǒng)的 框 圖 ， 并計(jì)算其總的靈敏度。 利用正、逆壓電效應(yīng)。 318 試說明固態(tài)圖像傳感器（ CCD 器件）的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲和傳輸過程，在工程測試中有 何應(yīng)用？ CCD 固態(tài)圖像傳感器的成像原理： MOS 光敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲在 CCD 的MOS 電容中，然后再控制信號的控制下將 MOS 電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來。 44 用電阻應(yīng)變片接成全橋，測量某一構(gòu) 件 的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為 ?(t)=Acos10t+Bcos100t 如果電橋激勵(lì)電壓 u0=Esin10000t， 試求此電橋的輸出信號頻譜。 f 0 An(f) 調(diào)制信號頻譜 1500 f 8500 An(f) 9500 10000 11500 20 30 100 100 10 15 10500 15 10 調(diào)幅波頻譜 f 9900 An(f) 9990 10010 10100 2gSEB2gSEA2gSEB 3） 濾波器的截 止 頻率就是此通頻帶的幅值 3dB處的頻率。 R1 C1 uo(t) 圖 446 題 412 圖 C2 R2 ui(t) 413 一個(gè) 磁電指示 機(jī)構(gòu)和內(nèi)阻 為 Ri的信號源相連，其轉(zhuǎn)角 ?和信號源電壓 Ui的關(guān)系可用二階微分方程來描述，即 2i2 i 1 i 1ddd ( ) d ( )I n A B n A B Ur t r R R t r R R?? ?? ? ??? 設(shè)其中動(dòng)圈部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 I為 ?105kg?m2，彈簧剛度 r為 103N?m?rad1，線圈匝數(shù) n 為 100，線圈橫截面積 A 為 104m2，線圈內(nèi)阻 R1為 75?，磁通密度 B為 150Wb?m1和信號內(nèi)阻 Ri為 125?； 1）試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度 （ rad?V1） 。原因就是對 x2(t)、 x3(t)來說，采樣頻率不滿足采樣定理。 ? ( 0 , 0 )() 0 ( 0 )ate t aht t? ??? ? 解：這是一種能量有限的確定性信號，所以 ()0 1( ) ( ) ( ) 2at a t ahR h t h t dt e e dt ea?????? ? ? ? ???? ? ? ??? 52 假定有一個(gè)信號 x(t)，它由兩個(gè)頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 x(t)=A1cos(?1t+?1)+ A2cos(?2t+?2) 求該信號的自相關(guān)函數(shù)。 解答： 1）錯(cuò)誤。試求： 1） xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值； 2）繪出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜。 319 在 軋鋼過程中，需監(jiān)測薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說明其原理。 聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件 表面振動(dòng) 轉(zhuǎn)換