【正文】 解一個分式方程.(板書:可化為一元一次方程的分式方程)為了解決本問題，請同學(xué)們先思考并回答以下問題：1）回憶一下解一元一次方程時(shí)是怎么去分母的，從中能否得到一點(diǎn)啟發(fā)？2）有沒有辦法可以去掉分式方程的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？上面的例子可以整理成: 10= 兩邊乘以v,得10v=2100 兩邊除以10,得v=210 因此,李老師想在7點(diǎn)50分到達(dá)學(xué)校,她在后面一段的路上騎車速度應(yīng)為每分鐘210米.概　括 : 上述解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，.例1 解方程: 解: 方程兩邊都乘最簡公分母x(x2),得 5x=3(x2) 解這個一元一次方程, 得x= 3 檢驗(yàn):把x= 3帶入原方程的左邊和右邊,得 左邊= , 右邊= =1 因此x=3是原方程的解例2 解方程: 解: 方程兩邊都乘最簡公分母(x+2)(x2),得 x+2=4 解這個一元一次方程,得 x=2 檢驗(yàn):把x=2代入原方程的左邊,得左邊= 由于0不能作除數(shù),因此不存在,說明x=2不是分式方程的根,從而原分式方程沒有根.注意：由于分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程過程中，要去掉分母就必須同乘一個整式，但整式可能為零，不能滿足方程變換同解的原則，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn).由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最簡公分母)，若該式的值不等于零，則是原方程的根；若該式的值為零，則是原方程的增根．如能保證求解過程正確，則這種驗(yàn)根方法比較簡便．例3: 解方程: 解 (略) 隨堂練習(xí): P34 練習(xí)小 結(jié): 解分式方程的一般步驟：1．在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程．2．解這個整式方程．3．把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去．作 業(yè): P36 A組 第1題 分式方程的應(yīng)用（第117課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 通過具體情景，理解方程的意義，經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型求解數(shù)學(xué)問題的過程。依題意得：去分母得：30003000=,即：360v=600,解得：v=,檢驗(yàn)：當(dāng)v=時(shí)，因此，v=是原方程的一個根。(1) 把問題中“小玲和小明分別于7：20，7：25 離家騎車上學(xué)，”改為：“小玲先走5分鐘，”其他不變，怎么列方程？（列出的方程和上面一樣）(2) 請你把上面問題中條件適當(dāng)改變，使列出的方程是：。變式練習(xí)：1 條件：“由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，100天蓋成了”改為：“如果由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，30天完成了工程總量的，”問題不變。（3）設(shè)元和作答要注意帶單位。教學(xué)過程一 知識結(jié)構(gòu)與知識要點(diǎn)1瀏覽第2章目錄，閱讀p 6163 復(fù)習(xí)與小結(jié)2 這章學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（學(xué)生交流）教師投影本章知識結(jié)構(gòu)圖3 你還記得下面知識要點(diǎn)嗎？（1）什么叫分式？設(shè)f、g都是整式，且g中含有字母，我們把f除以g所得的商記作，把叫做分式。③分式加減法：同分母：，分母不變，分子相加減。（5）整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則①同底數(shù)的冪的除法：②零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：，③整數(shù)指數(shù)冪有哪些運(yùn)算法則：設(shè)a0,m,n都是整數(shù),則：二 例題精講例1 填空：當(dāng)x=_____,分式無意義。解：估計(jì)學(xué)生會有人選a=1,這時(shí)可以讓學(xué)生交流，這樣的取值是否合適。試確定原來的平均速度。后又加一臺乙型挖土機(jī)，兩臺挖土機(jī)一起挖，結(jié)果1天就挖完了這塊地的另一半。1１８、已知分式與分式的值相等，則 （ ）Ａ.　1?。?　2　　Ｃ.　3　?。保?、已知，則的值等于 （ ）Ａ.　?。? Ｃ.　　?。?２０、若=Ａ.　?。??。??。? 2計(jì)算：（4分4=16分）⑴ ⑵⑶ ⑷2已知 、滿足求的值。（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)。 2．難點(diǎn)：已知三角形的兩邊求第三邊的范圍． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 ?三角形的外角有什么性質(zhì)? ? 二、新授 我們已探索了三角形的三個內(nèi)角、外角以及外角與內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，今天我們要探索三角形的三邊之間的不等量關(guān)系。 這就是說：三角形的任何兩邊的和大于第三邊。 試一試： 能否畫一個三角形，使它的三邊分別為 (1)7cm，4cm，2cm (2)9cm，5cm，4cm 大家在畫圖過程中，發(fā)現(xiàn)兩條弧不會相交，這就是說不能作出三角形。三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。讓學(xué)生從實(shí)踐中得到三角形的三條中線、角平分線、高分別交于一點(diǎn)，直角三角形三條高的交點(diǎn)就是直角頂點(diǎn)，鈍角三角形有兩條高位于三角形的外部。　　 如圖，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，即AD是△ABC的中線。如圖BF⊥AC，垂足為F，則BF是△ABC的高，三角形有3條高。 (2)你能用折紙的辦法得到這些線段嗎?試一試。] (4)你能折出鈍角三角形的三條高嗎? 三、鞏固練習(xí) P45 練習(xí)2。 3．三角形的三條中線(高、角平分線)之間的位置關(guān)系以及它們與三角形間的位置關(guān)系。 2．難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)。 　　每個三角形有幾個內(nèi)角? 合作學(xué)習(xí)：①請每個學(xué)生利用手中的三角形（已備），把三角形的三個角撕（或剪）下來，然后把這三個角拼起來，然后觀察這三個角拼成了一個什么角？②請學(xué)生歸納這一結(jié)論，教師板書：三角形的三個內(nèi)角的和等于180O③你能證明這個結(jié)論嗎？（可以把角B平移到點(diǎn)C使點(diǎn)B和點(diǎn)C重合）三角形的外角的概念：三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，如下圖中∠ACD是∠ABC的一個外角，它與內(nèi)角∠ACB相鄰。 2．三角形按角分類。三角形按角分類可分為：銳角三角形 (三個內(nèi)角都是銳角)直角三角形 (有一個內(nèi)角是直角)鈍角三角形 (有一個內(nèi)角是鈍角) 3．等腰三角形、等邊三角形的概念：讓學(xué)生觀察以下三個三角形，它們的邊各有什么特點(diǎn)? A A AB C B C B C 　 1　　　　　　　2　　　 　　　3 經(jīng)過觀察，測量可知：第一個三角形的三邊互不相等；第二個三角形有兩條邊相等(AB＝AC)；第三個三角形的三邊都相等。 四、小結(jié) l、三角形的概念，一個三角形有三個頂點(diǎn)，三條邊，三個內(nèi)角，六個外角，和三角形一個內(nèi)角相鄰的外角有2個，它們是對頂角，若一個頂點(diǎn)只取一個外角，那么只有3個外角。 五、作業(yè) P49習(xí)題A組 4, B組 6．三角形的外角和（1）（第4課時(shí)）教學(xué)目的 1．使學(xué)生在操作活動中，探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)以及三角形的外角和。 1．現(xiàn)在我們探索三角形的外角及外角和。請同學(xué)們拿出一張白紙，在白紙上畫出如教科書圖215所示的圖形，然后把∠ACB、∠BAC剪下拼在一起放到∠CBD上，使點(diǎn)A、C、B重合，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果，與同伴交流一下，結(jié)果是否一樣。 (1)你能用“三角形的內(nèi)角和等于180176。三、鞏固練習(xí)P48 練習(xí)3四、小結(jié) 三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少？ 三角形的外角有哪些性質(zhì)？五、作業(yè)P49 習(xí)題 A組 5 ．三角形的外角和（2）（第5課時(shí)） 教學(xué)目的 使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 分析：由已知條件可得∠B＝2∠A，∠C＝3∠A所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180176。 。做一做：如圖,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80176。 難點(diǎn)：比較復(fù)雜圖形，靈活應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)。（2）探索三角形的外角和是多少？（3）探索三角形的外角和是360176。 由此可知：三角形外角有兩條性質(zhì)： (1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角?！螪AC是三角形的一個外角，內(nèi)角BAC與它相鄰，內(nèi)角∠B、∠C與它不相鄰。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：掌握三角形外角的性質(zhì)以及其外角的和。按邊分為三類：①三邊都不相等的三角形；②等腰三角形。 相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，如上圖(2)AB、AC是這個等腰三角形的腰。 1　　　　　　　2　　　　　　　3第一個三角形三個內(nèi)角都是銳角；第二個三角形有一個內(nèi)角是直角；第三個三角形有一個內(nèi)角是鈍角。　　　　　　　　　A　　　　　　D　 B　　　　　　　C(2)指出△ADC的三個內(nèi)角、三條邊。 本章我們將學(xué)習(xí)三角形的基本性質(zhì)。 。 四、小結(jié) 1．三角形的三種重要線段——中線、高、角平分線的概念。 將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流。 4．做一做：讓學(xué)生拿出昨天做的三個銳角三角形。如圖，∠1=∠2，那么CE是△ABC的角平分線?！　　　　　　　　　　　　　　　A 二、新授 今天我們要學(xué)習(xí)三角形中的三種重要線段——中線、角平分線和高。 2．難點(diǎn)：鈍角三角形高的畫法。 三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用；如橋拉桿、電視塔架底座，都是三角形結(jié)構(gòu)(如教科書圖9．1．13) 你能舉出三角形的穩(wěn)定牲在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用的例子嗎? 三、鞏固練習(xí) 教科書第44頁練習(xí)2。 教師演示簡易的教具——用木條釘成的三角形和四邊形，用力一拉四邊形變形了，而三角形卻一點(diǎn)不變。 畫法步驟如下： (1)先畫線段AB=7cm (2)以點(diǎn)A為圓心，4cm長為半徑畫圓弧， (3)再以B為圓心，4cm長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C； (4)連接AC、BC． △ABC就是所要畫的三角形。我們可以發(fā)現(xiàn)在這三根牙簽中。 2．會利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實(shí)際問題。（5分）2已知：，求代數(shù)式的值。 當(dāng) 時(shí)，分式有意義.若分式的值為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是 .若分式的值為0，則 .化簡： .在括號里填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式： .計(jì)算：的結(jié)果是 .計(jì)算： .計(jì)算： .計(jì)算： .二、選擇題（每小題3分，共30分）題號11121314151617181920答案1在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 （ ）A. B. C. D..1若分式的值為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是 （ ）A.＞5 B. ＜5 C. ＜0 D. ＞0.1 左邊括號內(nèi)應(yīng)填的多項(xiàng)式是 （ ）A. B. C. D..1化簡分式結(jié)果正確的是 （ ）A. B. C. D..1分式變形得（ ）A. B. D.. 1下列分式不是最簡分式的是 （ ）A. B. C. D..1計(jì)算： （ ）A. B. C. D..1下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D..1計(jì)算： （ ）A. D..20若，則 （ ）A. 3 三、解答下列各題（60分）2化簡：（5分4=20分）① ②③ ④2計(jì)算（4分4=16分）① ② ③ ④ 2化簡代數(shù)式，在代一個你喜歡的數(shù)求值。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。解法1：解法2：三 課堂練習(xí)，鞏固提高 （2008金華） 若分式的值為0，那么x的值為____.(2008成都) 化簡：四 反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？五 作業(yè)P39復(fù)習(xí)題1 A 1,2,3,4,5，6 分式 復(fù)習(xí)（2）可化為一元一次方程的分式方程（第17課時(shí)）