極坐標與參數(shù)方程教案(文件)
【正文】 數(shù)據(jù)確立．有些問題用極坐標系解答比較簡單，而有些問題如果我們引入一個參數(shù)就可以使問題容易入手解答，計算簡便．高考出現(xiàn)的題目往往是求曲線的極坐標方程、參數(shù)方程以及極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程間的相互轉(zhuǎn)化，并用極坐標方程、參數(shù)方程研究有關的距離問題，交點問題和位置關系的判定．【基本要點】一、極坐標和參數(shù)方程：：在平面內(nèi)取一個定點Ｏ，叫做極點；自極點Ｏ引一條射線Ｏｘ叫做極軸；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標系．2．點M的極坐標：設M是平面內(nèi)一點，極點Ｏ與點M的距離叫做點M的極徑，記為；以極軸Ｏx為始邊，射線OM為終邊的∠XOM叫做點M的極角，記為．有序數(shù)對叫做點M的極坐標，記為M. 極坐標與表示同一個點．極點O的坐標為. 3．極坐標與直角坐標的互化：4．圓的極坐標方程：在極坐標系中，以極點為圓心，r為半徑的圓的極坐標方程是 ； 在極坐標系中，以 (a0)為圓心， a為半徑的圓的極坐標方程是；在極坐標系中，以 (a0)為圓心，a為半徑的圓的極坐標方程是 ；5．參數(shù)方程的概念：在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標x,y都是某個變數(shù)t的函數(shù) 并且對于t 的每一個允許值，由這個方程所確定的點M(x,y)都在這條曲線上，那么這個方程就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)t 叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)．相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標間關系的方程叫做普通方程．6．圓的參數(shù)方程可表示為. 橢圓(ab0)的參數(shù)方程可表示為. 拋物線的參數(shù)方程可表示為. 經(jīng)過點，傾斜角為的直線l的參數(shù)方程可表示為（t為參數(shù)）．【典型例題】題型一：極坐標與直角坐標的互化和應用例（1）點M的極坐標化為直角坐標為（ ）BA． B． C． D．（2）點M的直角坐標為化為極坐標為（ ）BA． B． C． D．評注：極坐標和直角坐標的互化，注意角度的范圍．變式1：（1）點的極坐標為 ．（2）在極坐標系中，圓心在，半徑為1的圓的極坐標方程是_
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