廣東深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)word版含解析(文件)
【正文】 3=0與圓（x﹣2）2+（y﹣a）2=4相交于M，N兩點，若|MN|≥2，則實數(shù)a的取值范圍是 a≤﹣?。究键c】直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】由圓的方程找出圓心坐標與半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，利用|MN|≥2，建立不等式，即可得到a的范圍．【解答】解：由圓的方程得：圓心（2，a），半徑r=2，∵圓心到直線ax﹣y+3=0的距離d=，|MN|≥2，∴，解得：a≤﹣，故答案為：a≤﹣．【點評】此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，垂徑定理，勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵． 16．若實數(shù)x，y滿足不等式組，目標函數(shù)z=kx﹣y的最大值為12，最小值為0，則實數(shù)k= 3?。究键c】簡單線性規(guī)劃．【分析】先畫出可行域，得到角點坐標．利用k與0的大小，分類討論，結(jié)合目標函數(shù)的最值求解即可．【解答】解：實數(shù)x，y滿足不等式組的可行域如圖：得：A（1，3），B（1，﹣2），C（4，0）．①當k=0時，目標函數(shù)z=kx﹣y的最大值為12，最小值為0，不滿足題意．②當k＞0時，目標函數(shù)z=kx﹣y的最大值為12，最小值為0，當直線z=kx﹣y過C（4，0）時，Z取得最大值12．當直線z=kx﹣y過A（3，1）時，Z取得最小值0．可得k=3，滿足題意．③當k＜0時，目標函數(shù)z=kx﹣y的最大值為12，最小值為0，當直線z=kx﹣y過C（4，0）時，Z取得最大值12．可得k=﹣3，當直線z=kx﹣y過，B（1，﹣2）時，Z取得最小值0．可得k=﹣2，無解．綜上k=3故答案為：3．【點評】本題主要考查簡單線性規(guī)劃以及分類討論思想．解決本題計算量較大．屬于中檔題． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（12分）（2017?深圳一模）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=2an﹣n+1（n∈N*），bn=an+1．（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；（2）求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn．【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（1）求出數(shù)列的首項，利用通項與和的關(guān)系，推出數(shù)列bn的等比數(shù)列，求解通項公式．（2）利用錯位相減法求解數(shù)列的和即可．【解答】解：（1）當n=1時，a1=S1=2a1﹣1+1，易得a1=0，b1=1；當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣n+1﹣[2an﹣1﹣n+1+1]，整理得an=2an﹣1+1，∴bn=an+1=2（an﹣1+1）=2bn﹣1，∴數(shù)列{bn}構(gòu)成以首項為b1=1，公比為2等比數(shù)列，∴數(shù)列{bn}的通項公式bn=2n﹣1，n∈N?；（2）由（1）知bn=2n﹣1，則nbn=n?2n﹣1，則Tn=120+221+322+…+n?2n﹣1，①∴2Tn=12+222+323+…+n2n，②由①﹣②得：﹣Tn=20+21+22+23+…+2n﹣1﹣n?2n==2n﹣1﹣n?2n，∴Tn=（n﹣1）2n+1．【點評】本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，數(shù)列求和，考查計算能力． 18．（12分）（2017?深圳一模）如圖，四邊形ABCD為菱形，四邊形ACEF為平行四邊形，設(shè)BD與AC相交于點G，AB=BD=2，AE=，∠EAD=∠EAB．（1）證明：平面ACEF⊥平面ABCD；（2）若∠EAG=60176。求三棱錐F﹣BDE的體積．【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；平面與平面垂直的判定．【分析】（1）連接EG，說明BD⊥AC，證明BD⊥ED，推出BD⊥平面ACFE，然后證明平面ACEF⊥平面ABCD；（2）說明點F到平面BDE的距離為點C到平面BDE的距離的兩倍，利用VF﹣BDE=2VC﹣BDE，轉(zhuǎn)化求解三棱錐F﹣BDE的體積即可．【解答】解：（1）證明：連接EG，∵四邊形ABCD為菱形，∵AD=AB，BD⊥AC，DG=GB，在△EAD和△EAB中，AD=AB，AE=AE，∠EAD=∠EAB，∴△EAD≌△EAB，∴ED=EB，∴BD⊥ED，∵AC∩EG=G，∴BD⊥平面ACFE，∵BD?平面ABCD，∴平面ACEF⊥平面ABCD；（2）∵EF∥GC，EF=2GC，∴點F到平面BDE的距離為點C到平面BDE的距離的兩倍，所以VF﹣BDE=2VC﹣BDE，作EH⊥AC，∵平面ACEF⊥平面ABCD，EH⊥平面ABCD，∴VC﹣BDE=VE﹣BCD==，∴三棱錐F﹣BDE的體積為．【點評】本題考查直線與平面垂直的判定定理以及性質(zhì)定理的應(yīng)用，幾何體的體積的求法，考查空間想象能力以及計算能力． 19．（12分）（2017?深圳一模）某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，．（1）求某戶居民用電費用y（單位：元）關(guān)于月用電量x（單位：度）的函數(shù)解析式；（2）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的點80%，求a，b的值；（3）在滿足（2）的條件下，若以這100戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率，且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，記Y為該居民用戶1月份的用電費用，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．【考點】離散型隨機變量的期望與方差；頻率分布直方圖；離散型隨機變量及其分布列．【分析】（1）利用分段函數(shù)的性質(zhì)即可得出．（2）利用（1），結(jié)合頻率分布直方圖的性質(zhì)即可得出．（3）由題意可知X可取50，150，250，350，450，550．結(jié)合頻率分布直方圖的性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）當0≤x≤200時，y=；當200＜x≤400時，y=200+（x﹣
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1