20xx年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）word版含解析(文件)
【正文】 偶函數(shù)且當(dāng) x≤ 0 時(shí)， f（ x）為增函數(shù)， 則 x＞ 0 時(shí)， f（ x）是減函數(shù)， 故由 “f[log2（ 2x﹣ 2） ]＞ f（ log ） ”， 得： |log2（ 2x﹣ 2） |＜ |log |=log2 ， 故 0＜ 2x﹣ 2＜ ， 解得： 1＜ x＜ ， 故 “ ＜ x＜ 2”是 “1＜ x＜ “的既不充分也不必要條件， 故選： D． 9．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ） A． 12 B． 15 C． 18 D． 21 【考點(diǎn)】 LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積． 【分析】 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)長寬高分別為 4， 3， 3 的長方體，切去一半得到的，進(jìn)而得到答案． 【解答】 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)長寬高分別為 4， 3， 3的長方體， 切去一半得到的，其直觀圖如下所示： 其體積為： 4 3 3=18， 故選： C 10．已知拋物線 C： y2=2px（ p＞ 0）的焦點(diǎn)為 F，點(diǎn) M（ x0， 4）是拋物線 C 上 一點(diǎn)，以 M 為圓心， |MF|為半徑的圓被直線 x=﹣ 1 截得的弦長為 2 ，則 |MF|等于（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考點(diǎn)】 K8：拋物線的簡單性質(zhì)． 【分析】 由拋物線定義可得： |MF|=x0+ ，根據(jù)以以 M 為圓心， |MF|為半徑的圓被直線 x=﹣ 1 截得的弦長為 2 ，可得 7+（ x0+1） 2=（ x0+ ） 2．又 16=2px0，聯(lián)立解出即可得出． 【解答】 解：由拋物線定義可得： |MF|=x0+ ， ∵ 以 M 為圓心， |MF|為半徑的圓被直線 x=﹣ 1 截得的 弦長為 2 ， ∴ 7+（ x0+1） 2=（ x0+ ） 2． 又 16=2px0， 聯(lián)立解得 p=4， x0=2． 故選 C． 11．將函數(shù) f（ x） =cos2x 圖象向左平移 φ（ 0＜ φ＜ ）個(gè)單位后得到函數(shù) g（ x）的圖象，若函數(shù) g（ x）在區(qū)間 [﹣ ， ]上單調(diào)遞減，且函數(shù) g（ x）的最大負(fù)零點(diǎn)在區(qū)間（﹣ ， 0）上，則 φ 的取值范圍是（ ） A． [ ， ] B． [ ， ） C．（ ， ] D． [ ， ） 【考點(diǎn)】 H7：余弦函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù)函數(shù) g（ x）在區(qū)間 [﹣ ， ]上單調(diào)遞減，可得 2?（﹣ ） +2φ≥ 2kπ，且 2? +2φ≤ 2kπ+π， k∈ Z，求得 kπ+ ≤ φ≤ kπ+ ① ．再根據(jù)函數(shù) g（ x）的最大負(fù)零點(diǎn)在區(qū)間（﹣ ， 0）上，可得 ﹣ φ＜ 0，且 ﹣ φ＞ ﹣ ，求得 ＜ φ＜ ② ，由 ①② 求得 φ 的取值范圍． 【解答】 解：將函數(shù) f（ x） =cos2x 圖象向左平移 φ（ 0＜ φ＜ ）個(gè)單位后得到函數(shù) g（ x） =cos（ 2x+2φ）的圖象， 若函數(shù) g（ x）在區(qū)間 [﹣ ， ]上單調(diào)遞減， 2?（﹣ ） +2φ≥ 2kπ，且 2? +2φ≤ 2kπ+π， k∈ Z， 求得 kπ+ ≤ φ≤ kπ+ ① ． 令 2x+2φ=kπ+ ，求得 x= + ﹣ φ，根據(jù)函數(shù) g（ x）的最大負(fù)零點(diǎn)在區(qū)間（﹣， 0）上， ∴ ﹣ φ＜ 0，且 ﹣ φ＞ ﹣ ，求得 ＜ φ＜ ② ， 由 ①② 求得 φ 的取值范圍為（ ， ]， 故選： C． 12．如圖，矩形 ABCD 中， AB=2AD， E 為邊 AB 的中點(diǎn)，將 △ ADE 沿直線 DE翻轉(zhuǎn)成 △ A1DE（ A1?平面 ABCD）．若 M、 O 分別為線段 A1C、 DE 的中點(diǎn)，則在 △ ADE 翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．與平面 A1DE 垂直的直線必與直線 BM 垂直 B．過 E 作 EG∥ BM， G∈ 平面 A1DC，則 ∠ A1EG 為定值 C．一定存在某個(gè)位置，使 DE⊥ MO D．三棱錐 A1﹣ ADE 外接球半徑與棱 AD 的長之比為定值 【考點(diǎn)】 2K：命題的真假判斷與應(yīng)用． 【分析】 對于 A，延長 CB， DE 交于 H，連接 A1H，運(yùn)用中位線定理和線面平行的判定定理，可得 BM∥ 平面 A1DE，即可判斷 A； 對于 B，運(yùn)用平行線的性質(zhì)和解三角形的余弦定理，以及異面直線所成角的定義，即可判斷 B； 對于 C，連接 A1O，運(yùn)用線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，可得 AC 與 DE 垂直，即可判斷 C； 對于 D，由直角三角形的性質(zhì)，可得三棱錐 A1﹣ ADE 外接球球心為 O，即可判 斷 D． 【解答】 解：對于 A，延長 CB， DE 交于 H，連接 A1H，由 E 為 AB 的中點(diǎn)， 可得 B 為 CH 的中點(diǎn)，又 M 為 A1C 的中點(diǎn)，可得 BM∥ A1H， BM?平面 A1DE， A1H?平面 A1DE，則 BM∥ 平面 A1DE，故與平面 A1DE 垂直的直線必與直線BM 垂直，則 A 正確； 對于 B，設(shè) AB=2AD=2a，過 E 作 EG∥ BM， G∈ 平面 A1DC， 則 ∠ A1EG=∠ EA1H， 在 △ EA1H 中， EA1=a， EH=DE= a， A1H= = a，則 ∠ EA1H 為定值，即 ∠ A1EG 為定值，則 B 正確； 對于 C，連接 A1O，可得 DE⊥ A1O，若 DE⊥ MO，即有 DE⊥ 平面 A1MO， 即有 DE⊥ A1C，由 A1C 在平面 ABCD 中的射影為 AC， 可得 AC 與 DE 垂直，但 AC 與 DE 不垂直． 則不存在某個(gè)位置，使 DE⊥ MO，則 C 不正確； 對于 D，連接 OA，由直角三角形斜邊的中線長為斜邊的一半，可得 三棱錐 A1﹣ ADE 外接球球心為 O，半徑為 a， 即有三棱錐 A1﹣ ADE 外接球半徑與棱 AD 的長之比為定值．則 D 正確． 故選： C． 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 13．一個(gè)袋中裝有 1 紅， 2 白和 2 黑共 5 個(gè)小球，這 5 個(gè)小球除顏色外其它都相同，現(xiàn)從袋中任取 2 個(gè)球，則至少取到 1 個(gè)白球的概率為 ． 【考點(diǎn) 】 CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率． 【分析】 記 1 個(gè)紅球?yàn)?A， 2 個(gè)白球?yàn)?B1， B2， 2 個(gè)黑球?yàn)?C1， C2，從中任取 2個(gè)，利用列舉法能求出至少取到 1 個(gè)白球的概率． 【解答】 解：記 1 個(gè)紅球?yàn)?A， 2 個(gè)白球?yàn)?B1， B2， 2 個(gè)黑球?yàn)?C1， C2， 從中任取 2 個(gè)的基本事件有 10 個(gè)，分別為： （ A， B1），（ A， B2），（ A， C1），（ A， C2），（ B1， B2）， （ B1， C1），（ B1， C2），（ B2， C1），（ B2， C2），（ C1， C2）， 其中至少取到 1 個(gè)白球的基本事件有 7 個(gè)， 故至少取到 1 個(gè)白球的概率為 ： p= ． 故答案為： ． 14．已知實(shí)數(shù) x， y 滿足約束條件 ，若 ? x、 y 使得 2x﹣ y＜ m，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 m＞ ﹣ ． 【考點(diǎn)】 7C：簡單線性規(guī)劃． 【分析】 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的意義，轉(zhuǎn)化求解
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