圓錐曲線大題歸類(文件)
【正文】 。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。|AB|＝2.b．當(dāng)直線AB的斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)直線AB的方程為y＝kx，A(xA，yA)，聯(lián)立方程得，x＝，y＝，∴|OA|2＝x＋y＝.將上式中的k替換為－，可得|OC|2＝.∴S△ABC＝2S△AOC＝|OA|且≤λ≤.(1)求橢圓的方程；(2)求k的取值范圍；(3)求△OAB的面積S的取值范圍．解：(1)由題意知2c＝2，所以c＝，從而b＝1，故a＝，所以所求橢圓方程為＋y2＝1.(2)因?yàn)橹本€l：y＝kx＋m與圓x2＋y2＝1相切，所以原點(diǎn)O到直線l的距離為＝1，即m2＝k2＋(1＋2k2)x2＋4kmx＋2m2－2＝(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1＋x2＝，x1x2＝.λ＝(4k＋m)＝t2－4t＋3＋(t－1)＝0恒成立，故即t＝1.∴存在點(diǎn)M(1,0)符合題意． 取值范圍問(wèn)題例7.(2015(4－t)＋新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ，12分，理)已知橢圓C：9x2＋y2＝m2(m0)，直線l不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M.(1)證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；(2)若l過(guò)點(diǎn)(，m)，延長(zhǎng)線段OM與C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)l的斜率；若不能，說(shuō)明理由．[解析] (1)設(shè)直線l：y＝kx＋b(k≠0，b≠0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(xM，yM)．將y＝kx＋b代入9x2＋y2＝m2得(k2＋9)x2＋2kbx＋b2－m2＝0，故xM＝＝，yM＝kxM＋b＝.于是直線OM的斜率kOM＝＝－，即kOM(x2，y2－1)＝(1＋k2)x1x2＋k(t－1)(x1＋x2)＋(t－1)2＝0，將(*)代入，得t＝－，∴直線l過(guò)定點(diǎn)(0，－)．：y2＝2px(p0)的焦點(diǎn)F(1,0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B是拋物線C上異于O的兩點(diǎn).(1)求拋物線C的方程；(2)若直線OA，OB的斜率之積為－，求證：直線AB過(guò)x軸上一定點(diǎn)．[解析] (1)因?yàn)閽佄锞€y2＝2px(p0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，所以＝1，所以p＝2.所以拋物線C的方程為y2＝4x.(2)證明：①當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，設(shè)A(，t)，B(，－t)．因?yàn)橹本€OA，OB的斜率之積為－，所以＝0知AP⊥AQ，從而直線AP與坐標(biāo)軸不垂直，故可設(shè)直線AP的方程為y＝kx＋1，直線AQ的方程為y＝－x＋1.
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1