函數(shù)的連續(xù)性的例題與習(xí)題[一](文件)
【正文】 直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。（請你舉出例子來驗證你的結(jié)論）練習(xí)題6 （1998年考研題數(shù)四）設(shè)函數(shù)，討論的間斷點，結(jié)論為（ ）A．不存在間斷點； B. 存在間斷點； C. 存在間斷點； D. 存在間斷點1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。練習(xí)題3 設(shè) 在處連續(xù)，求參數(shù)之值。這是我們已經(jīng)很熟悉的問題了，做下去—— 。 ， 故 ；， 故 所以，間斷點屬于第二類間斷點。解： ， （請你講出理由） ， 且 所以，當，且 時，在的左，有極限存在且相等，并等于函數(shù)值，故函數(shù)在連續(xù)； 當，且時，在間斷，左，右極限存在但不相等，故屬于跳躍間斷點； 當時，在左連續(xù)，右間斷，故屬于第二類間斷點。 ， （因為 ） ， （因為） 左，右極限存在，卻不相等，故是跳躍型間斷點（第一類）。， 故 是可去間斷點（第一類），補充定義 后，函數(shù)在連續(xù)。 又 ， 是個確定的值，極限存在，所以是可移去間斷點，加以補充定義： 后函數(shù)在連續(xù)。 求下列函數(shù)的間斷點，確定其類型，瑞為可去間斷點，則請補充定義，使它連續(xù)。解： 函數(shù)在有定義，但是 ，所以在的左，右極限雖然存在，但不相等，故屬于跳躍間斷點（第一類）。練習(xí)題2 設(shè)，求之值，使在實數(shù)域上連續(xù)。顯然，需要考慮3個區(qū)間：： 。 在有定義，所以我們只需考慮它在的極限。 我們?nèi)?，那么在這個更小的鄰域中，（即）有 ，則有函數(shù)的連續(xù)的定義知， 是函
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