【正文】 半軸長（ a）與短半軸長（ b）的差。 橢圓形物體 體積計(jì)算公式橢圓 的 長半徑 *短半徑 *PAI*高 三角函數(shù)： 兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(AB)=sinAcosBsinBcosA cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB cos(AB)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1tanAtanB) tan(AB)=(tanAtanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB1)/(cotB+cotA) cot(AB)=(cotAcotB+1)/(cotBcotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1tan2A) cot2A=(cot2A1)/2cota cos2a=cos2asin2a=2cos2a1=12sin2a sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n 1)/n]=0 cosα +cos(α +2π /n)+cos(α +2π *2/n)+cos(α +2π *3/n)+?? +cos[α +2π *(n1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanBtan(A+B)=0 178。)h39。是直截面面積， L 是側(cè)棱長 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h 圖形周長 面積 體積公式 長方形的周長 =（長 +寬）179。邊長 三角形的面積 已知三角形底 a，高 h，則 S＝ ah/2 已知三角形三邊 a,b,c,半周長 p,則 S＝ √ [p(p a)(p b)(p c)] （海倫公式）（ p=(a+b+c)/2） 和：（ a+b+c)*(a+bc)*1/4 已知三角形兩邊 a,b,這兩邊夾角 C，則 S＝ absinC/2 設(shè)三角形三邊分別為 a、 b、 c，內(nèi)切圓半徑為 r 則三角形面積 =(a+b+c)r/2 設(shè)三角形三邊分別為 a、 b、 c，外接圓半徑為 r 則三角形面積 =abc/4r 已知三角形三邊 a、 b、 c,則 S＝ √ {1/4[c^2a^2((c^2+a^2b^2)/2)^2]} (“三斜求積” 南宋秦九韶） | a b 1 | S△ =1/2 * | c d 1 | | e f 1 | 【 | a b 1 | | c d 1 | 為三階行列式 ,此三角形 ABC 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里 ABC | e f 1 | 選區(qū)取最好按逆時針順序從右上角開始取，因?yàn)檫@樣取得出的結(jié)果一般都為正值，如果不按這個規(guī)則取，可能會得到負(fù)值，但不要緊，只要取絕對值就可以了， 不會影響三角形面積的大小！】 秦九韶三角形中線面積公式 : S=√ [(Ma+Mb+Mc)*(Mb+McMa)*(Mc+MaMb)*(Ma+MbMc)]/3 其中 Ma,Mb,Mc 為三角形的中線長 . 平行四邊形的面積 =底179。 2 半徑 =直徑247。 2 圓的面積 =圓周率179。高＋寬179。高 正方體的表面積 =棱長179。棱長 圓柱的側(cè)面積 =底面圓的周長179。 3 長方體（正方體、圓柱體） 的體積 =底面積179。的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于 30176。 180176。 2 67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形 68 菱形判定定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69 正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 70 正方形性質(zhì)定理 2 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71 定理 1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的 72 定理 2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中 心平分 73 逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱 74 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75 等腰梯形的兩條對角線相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 77 對角線相等的梯形是等腰梯形 78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 80 推論 2 經(jīng)過 三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊 81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 l=（ a+b）247。 d)／ d 85 (3)等比性質(zhì) 如果 a／ b=c／ d=? =m／ n(b+d+? +n≠ 0),那么 (a+c+? +m)／ (b+d+? +n)=a／ b 86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例 87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例 88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊 89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例 90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交 ，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ asa） 92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（ sas） 94 判定定理 3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（ sss） 95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似 96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線 的比都等于相似比 97 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長的比等于相似比 98 性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 101 圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合 102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 104 同圓或等圓的半徑相 等 105 到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓 106 和已知線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線 107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個角的平分線 108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 109 定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓。／ n 140 定理 正 n 邊形的半徑和邊心距把正 n 邊形分成 2n 個全等的直角三角形 141 正 n 邊形 的面積 sn=pnrn／ 2 p 表示正 n 邊形的周長 142 正三角形面積√ 3a／ 4 a 表示邊長 143 如果在一個頂點(diǎn)周圍有 k 個正 n 邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360176?；癁椋?n2） (k2)=4 144 弧長計(jì)算公式： l=nπ r／ 180 145 扇形面積公式： s 扇形 =nπ r2／ 360=lr／ 2 146 內(nèi)公切線長 = d(rr) 外公切線長 = d(r+r) 147 等腰三角形的兩個底腳相等 148 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的 中線、底邊上的高相互重合 149 如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等 150 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形 。 (n2)180176。的圓周角所 對的弦是直徑 119 推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形 120 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角 121①直線 l 和⊙ o 相交 d＜ r ②直線 l 和⊙ o 相切 d=r ③直線 l 和⊙ o 相離 d＞ r 122 切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切 線 123 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 124 推論 1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn) 125 推論 2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 126 切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 128 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角 129 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等 130 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩 條線段長的積相等 131 推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的 兩條線段的比例中項(xiàng) 132 切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割 線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng) 133 推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等 134 如果兩個圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 135①兩圓外離 d＞ r+r ②兩圓外切 d=r+r ③兩圓相交 rr＜ d＜ r+r(r＞ r) ④兩圓內(nèi)切 d=rr(r＞ r) ⑤兩圓內(nèi)含 d＜ rr(r＞ r) 136 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137 定理 把圓分成 n(n≥ 3): ⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正 n 邊形 ⑵經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個圓的外切正 n 邊形 138 定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓 139 正 n 邊形的每個內(nèi)角都等于（ n2）179。 h 83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc,那么