《聚點(diǎn)內(nèi)點(diǎn)界點(diǎn)》ppt課件(文件)
【正文】 。 ?E內(nèi)點(diǎn)，外點(diǎn)、邊界點(diǎn)與聚點(diǎn)的關(guān)系 cccc EEEE )()()()( ?? ??結(jié)論：內(nèi)點(diǎn)一定是聚點(diǎn)，外點(diǎn)一定不是聚點(diǎn)，邊界點(diǎn)有可能是聚點(diǎn)，也有可能是孤立點(diǎn) . 開核與閉包的關(guān)系 例 設(shè) p0是 E的聚點(diǎn) , 證明 p0的任意鄰域內(nèi)至少含有 無窮多 屬于 E而異于 p0的點(diǎn) . 為有限集，假如 }){(),( 00 pEpU ???},{}){(),( 2100 nppppEpU ?????不妨令},2,1|),(m i n { 0 nippd i ?????取????? }){(),( 00 pEpU ?則000 , ( , ) ( { })U p E p??? ? ? ? ? ? （ * ）證明：由條件知 P0 δ Pn 矛盾，這與 )(?為無限集所以 }){(),( 00 pEpU ??? 證明 ： 顯然，下證 )1()2()3( ?? )3()1( ?定理 1：下列條件等價(jià)： (1) p
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