經(jīng)營管理統(tǒng)計第9章(文件)
【正文】 TATISTICS (第四版 ) 列聯(lián)表中的相關(guān)測量 1. 品質(zhì)相關(guān) ? 對品質(zhì)數(shù)據(jù) (分 類和順序數(shù)據(jù) )之間相關(guān)程度的測度 2. 列聯(lián)表 變量的相關(guān) 屬于 品質(zhì)相關(guān) 3. 列聯(lián)表相關(guān)測量的統(tǒng)計量主要有 ? ? 相關(guān)系數(shù) ? 列聯(lián)相關(guān)系數(shù) ? V 相關(guān)系數(shù) 9 32 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) ? 相關(guān)系數(shù) (correlation coefficient) 1. 測度 2?2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)相關(guān)程度 2. 對于 2?2 列聯(lián)表 ， ? 系數(shù)的值在 0～ 1之間 3. ? 相關(guān)系數(shù) 計算公式為 即樣本容量為實際頻數(shù)的總個數(shù)，）（式中：nricjijeijeijfn???????1 1222cc?9 33 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) ? 相關(guān)系數(shù) (原理分析 ) 一個簡化的 2?2 列聯(lián)表 因素 Y 因素 X 合計 x1 x2 y1 a b a + b y2 c d c + d 合計 a + c b + d n 9 34 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) ? 相關(guān)系數(shù) (原理分析 ) ? 列聯(lián)表中每個單元格的期望頻數(shù)分別為 ndcdbendbbaendccaencabae))(())(())(())((22122111????????????? 將各期望頻數(shù)代入 c? 的計算公式得 ))()()(()()()()()(2222222122112212112112dbcadcbabcadneedeeceebeea??????????????c9 35 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) ? 相關(guān)系數(shù) (原理分析 ) ? 將 c?入 ? 相關(guān)系數(shù)的計算公式得 ))()()((2dbcadcbabcadn ??????? c?? ad 等于 bc ， ? = 0，表明變量 X 與 Y 之間獨立 ? 若 b=0 ， c=0， 或 a=0 ， d=0， 意味著各觀察頻數(shù)全部落在對角線上 ， 此時 |?| =1,表明變量 X 與 Y 之間完全相關(guān) ? 列聯(lián)表中變量的位置可以互換 ， ?的符號沒有實際意義 ， 故取絕對值即可 9 36 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) 列聯(lián) 相關(guān)系數(shù) (coefficient of contingency) nC?? 22cc1. 用于測度大于 2?2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的相關(guān)程度 2. 計算公式為 ? C 的取值范圍是 0?C1 ? C = 0表明列聯(lián)表中的兩個變量獨立 ? C 的數(shù)值大小取決于列聯(lián)表的行數(shù)和列數(shù) ，并隨行數(shù)和列數(shù)的增大而增大 ? 根據(jù)不同行和列的列聯(lián)表計算的列聯(lián)系數(shù)不便于比較 9 37 統(tǒng)計學STATISTICS (第四版 ) V 相關(guān)系數(shù) (V correlation coefficient) 1. 計算公式為 ? ?? ? 中較小的一個表示取式中： )1(),1()1(),1(m i n)1(),1(m i n2???????crcrcrnVc2. V 的取值范圍是 0?V?1 3. V = 0表明列聯(lián)表中的兩個變量獨立 4. V=1表明列聯(lián)表中的兩個變量完全相關(guān) 5. 不同行和列的列聯(lián)表計算的列聯(lián)系數(shù)不便于比較 6. 當列聯(lián)表中有一維為 2，
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