湘潭市初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學模擬試卷（一）含答案(文件)
【正文】 （ 3）以列表法說明 小李擲得數(shù)字 小王擲 得數(shù)字 1 2 3 4 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） 或者畫樹狀圖法說明（如右圖），由此可知，有 16 種 等可能結果． 其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有 6 種：（ 1， 2）， 2022 年湘潭市初中畢業(yè)學業(yè)考試 數(shù)學 模擬試卷（一） 第 11頁 共 6 頁 （ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 3， 4）． ∴小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為 616＝ 38． 則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為 318?＝ 58． 所以這個 規(guī)則對雙方 不公平． 26． （ 1）當 k=1 時，拋物線解析式為 y=x2﹣ 1，直 線解析式為y=x+1． 聯(lián)立兩個解析式，得： x2﹣ 1=x+1， 解得： x=﹣ 1 或 x=2， 當 x=﹣ 1 時， y=x+1=0；當 x=2 時， y=x+1=3， ∴ A（﹣ 1， 0）， B（ 2， 3）． （ 2）設 P（ x， x2﹣ 1）． 如答圖 2 所示，過點 P 作 PF∥ y 軸，交直線 AB 于點 F，則 F（ x， x+1）． ∴ PF=yF﹣ yP=（ x+1）﹣（ x2﹣ 1） =﹣ x2+x+2． S△ ABP=S△ PFA+S△ PFB= PF（ xF﹣ xA） + PF（ xB﹣ xF） = PF（ xB﹣ xA） = PF ∴ S△ ABP= （﹣ x2+x+2） =﹣ （ x﹣ ） 2+ 當 x= 時， yP=x2﹣ 1=﹣ ． ∴△ ABP 面積最大值為 ，此時點 P 坐標為（ ，﹣ ）． （ 3）設直線 AB： y=kx+1 與 x 軸、 y 軸分別交于點 E、 F， 則 E（ k1? ， 0）， F（ 0， 1）， OE=k1 ， OF=1． 在 Rt△ EOF 中，由勾股定理得： EF=k kk22 11)1( ??? ． 令 y=x2+（ k﹣ 1） x﹣ k=0，即（ x+k）（ x﹣ 1） =0，解得： x=﹣ k 或 x=1． ∴ C（﹣ k， 0）， OC=k． 假設 存在唯一一點 Q，使得 ∠ OQC=90176。此時 552?k ． 。． 2022 年湘潭市初中畢業(yè)學業(yè)考試 數(shù)學 模擬試卷（一） 第 12頁 共 6 頁 設點 N 為 OC 中點，連接 NQ，則 NQ⊥ EF， NQ=CN=ON= ． ∴ EN=OE﹣ ON= 21 kk? ． ∵∠ NEQ=∠ FEO， ∠ EQN=∠ EOF=90176。 ∴∠ AOC=60176。 = ADAC ∴ CA= tan60176。 ∴∠ AFG=90176。 C 是 AB 弧的中點． （ 1）求證： AB 平分 ∠ OAC； （ 2）延長 OA 至 P 使得 OA=AP，連接 PC，若圓 O 的半徑 R=1，求 PC 的長． 25． （ 本 小 題 10 分） “ 五 ＝ ． 16． 將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第 1
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1