【正文】 標(biāo)作為同度量因素，并把同度量因素固定在基期；編制質(zhì)量指數(shù)時(shí)，加入有關(guān)的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，并把同度量因素固定在報(bào)告期。 五、計(jì)算題 1. 產(chǎn)品 2022年 2022年 銷售額（萬(wàn)元） 產(chǎn)量（臺(tái)）0q 單位成本（元）0z 產(chǎn)量（臺(tái)）1q 單位成本（元）1z 0q 0z 1q 0z 1q 1z 甲 100 1100 138 1050 1000 乙 90 1000 90 1000 1000 丙 70 3000 60 3100 3100 合計(jì) —— —— —— —— 1000 三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)為： %41 01 ????? zq zqk q 由于產(chǎn)量變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕對(duì)額為： ?????? zqzq (萬(wàn)元 ) 單位成本總指數(shù)為： % 0111 ????? zq zqkz 由于單位成本變動(dòng)使總成本變動(dòng)的絕 對(duì)額為： ??????? zqzq (萬(wàn)元 ) 2. 產(chǎn)品 產(chǎn)值（萬(wàn)元） 2022 年比2022 年產(chǎn)量增長(zhǎng)的 % 產(chǎn)量個(gè)體指數(shù) %qk qk 00pq 2022年 00pq 2022 年11pq 甲 200 220 2 102 204 乙 100 130 1 101 101 丙 250 300 6 106 265 合計(jì) 550 650 —— —— 570 三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)為： % 0 35 5 05 7 000 00 ????? pq pqkk qq 由于產(chǎn)量增長(zhǎng)使企業(yè)增加的產(chǎn)值為： 205505700000 ?????? pqpqk q （萬(wàn)元） 3. 產(chǎn)品 銷售額（萬(wàn)元） 個(gè)體價(jià)格指數(shù) %pk 111 pqkp 基期 00pq 報(bào)告期 11pq 甲 200 220 104 212 乙 100 130 95 137 丙 250 300 106 283 合計(jì) 550 650 —— 632 三種產(chǎn)品價(jià)格總指數(shù)為： % 0 26 3 26 5 011111 ?????pqkpqkpp 由于價(jià)格變動(dòng)使銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額為： 18632650 ?? (萬(wàn)元 ) 4. 產(chǎn)品 產(chǎn)品產(chǎn)量 出廠價(jià)格（元） 產(chǎn)值（萬(wàn)元） 基期0q 報(bào)告期 1q 基期0p 報(bào)告期 1p 0q 0p 1q 0p 1q 1p 甲（件） 100 120 200 250 2 3 乙（臺(tái)） 300 380 1000 850 30 38 丙（套） 100 150 3000 4000 30 45 60 合計(jì) —— —— —— —— 62 （萬(wàn)元）（萬(wàn)元）萬(wàn)元） (% 1 1% 3 7% 5 36262011100010011??????????????pqpqpqpqpqpq 計(jì)算結(jié)果表明：從相對(duì)數(shù)來(lái)說(shuō)，該工廠產(chǎn)值報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了 %，是由于產(chǎn)量增長(zhǎng)了 %和價(jià)格上升了 %兩個(gè)因素共同影響的結(jié)果；從絕對(duì)數(shù)來(lái)說(shuō)，該工廠產(chǎn)值報(bào)告期比基期增加了 萬(wàn)元，是由于產(chǎn)量增長(zhǎng)使產(chǎn)值增加了 。 8. 企業(yè) 職工人數(shù)（人） 勞動(dòng)生產(chǎn)率（元∕人） 增加值（萬(wàn)元） 基期 0f 報(bào)告期 1f 基期 0x 報(bào)告期 1x 0x 0f 0x 1f 1x 1f 甲 1000 1100 10000 10500 1000 1100 1155 乙 500 550 12022 13000 600 660 715 丙 800 1000 11000 12500 880 1100 1250 合計(jì) 2300 2650 —— —— 2480 2860 3115 230024802650286026502860265031152300248026503115000110110111000111??????????????????ffxffxffxffxffxffx %=% % （萬(wàn)元） =（萬(wàn)元） +（萬(wàn)元） 計(jì)算結(jié)果表明：從相對(duì)數(shù)來(lái)說(shuō)，該企業(yè)工人總平均勞動(dòng)生產(chǎn)率報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了 %，是由于各 組勞動(dòng)生產(chǎn)率水平的增長(zhǎng)使總平均勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了%和各企業(yè)工人構(gòu)成的變化使總平均勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了 %兩個(gè)因素共同影響的結(jié)果；從絕對(duì)數(shù)來(lái)說(shuō)，該企業(yè)總平均勞動(dòng)生產(chǎn)率報(bào)告期比基期增加了 萬(wàn)元，是由于各組勞動(dòng)生產(chǎn)率水平的增長(zhǎng)使總平均勞動(dòng)生產(chǎn)率增加了 因素共同影響的結(jié)果。 （ 3）在其他條件一定時(shí)，重復(fù)抽樣的抽樣誤差大于不重復(fù)抽樣的抽樣誤差。 （ 3）在其他條件一定時(shí)，極限誤差大小與抽樣單位數(shù)成反比關(guān)系。這種抽樣方式在理論上最符合隨機(jī)原則，它的抽樣誤差容易得到理論上的論證，因此可以作為其他更復(fù)雜的抽樣設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是衡量其他抽樣方式抽樣效果的比較標(biāo)準(zhǔn)。 （ 3）等距抽樣：是事先將總體按某一標(biāo)志排隊(duì)，然后按一定間隔抽取樣本單位，等距抽樣的誤差一般較簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣小。但整群抽樣中，群內(nèi)方差小，群間方差大，所抽出的單位比較集中，限制了樣本在總體中分配的均勻性，所以同其他方式相比，在抽樣單位數(shù)目相同的條件下，整群抽樣的抽樣誤差較大，代表性較低。指樣本指標(biāo)的平均數(shù)等于被估計(jì)的總體指標(biāo)。 （ 3）有效性。 ：是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本實(shí)際資料計(jì)算樣本指標(biāo)，并推斷總體相應(yīng)指標(biāo)數(shù)值的統(tǒng)計(jì)方法。如職工生活水平情況的調(diào)查、雖然可以進(jìn)行全面調(diào)查但沒(méi)有必要；水庫(kù)中魚(yú)苗數(shù)多少，理論上可以進(jìn)行全面調(diào)查但實(shí)際上很難辦到，只能進(jìn)行抽樣推斷。利用產(chǎn)品質(zhì)量檢查，觀察生產(chǎn)過(guò)程是否正常。 （ 3） r 越接近 0，相關(guān)程度越，為不相關(guān) 。 3. 區(qū)別： （ 1）相關(guān)分析所研究的兩個(gè)變量是對(duì)等的，而回歸分析所研究的兩個(gè)變量不是對(duì)等的。沒(méi)有對(duì)現(xiàn)象間是否存在相關(guān)關(guān)系及密切程度作出判斷，就不能進(jìn)行回歸分析。 （ 2）工人的技術(shù)水平和產(chǎn)品質(zhì)量之間的關(guān)系，是相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是非嚴(yán)格的依存關(guān)系，某個(gè)現(xiàn)象的某個(gè)數(shù)值有另一現(xiàn)象的若干個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，技術(shù)水平完全相同的兩名工人，他們加工出的產(chǎn)品質(zhì)量不一定完全相同。例：隨著產(chǎn)品產(chǎn)量的增加，產(chǎn)品的單位成本是下降的，產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本之間是負(fù)相關(guān)關(guān)系。 （ 3） 261 1 8 2)( 5 0 4 822?????????? ? ????nxybyaysy （ 4）當(dāng)產(chǎn)量為 5500 件（ ）時(shí) , 單位成本為 : =(元 ) 3. xyrbcxy?????? ?? 4.（ 1） 22( ) ( ) ( ) ( )x x y yrx x y y??? ? ??????? 計(jì)算結(jié)果表明， 銷售收入與銷售成本 之間是高度的正相關(guān)關(guān)系。 （ 2） 1 3 .5 4 1 .5 0 49472 5 2 .4 49yynxxn? ? ?? ? ??? 2 2 29 8 0 3 .0 2 4 7 2 1 3 .5 4( ) 9 2 8 1 5 8 ( 4 7 2 ) 30638n x y x ybn x x? ? ? ???? ? ???? ? ??? 1. 50 4 0. 02 73 52 .4 4 0. 07 24a y bx? ? ? ? ? ? 24 73cyx?? 回歸系數(shù) b= 說(shuō)明體重每增加 1個(gè)單位，身高平均增加 個(gè)單位。 （ 3） 3 800 669 .41cy ? ? ? ? 計(jì)算結(jié)果表明， 假定某月的銷售收入為 800 萬(wàn)元，相應(yīng)的銷售成本為 萬(wàn)元。 2. 企業(yè)序號(hào) 產(chǎn)量（千件）x 單位成本（元）y 2x 2y xy 1 2 52 4 2704 104 2 3 54 9 2916 162 3 4 52 16 2704 208 4 4 48 16 2304 192 5 5 48 25 2304 240 6 6 46 36 2116 276 合計(jì) 24 300 106 15048 1182 （ 1） 8 2 1 5 )3 0 0(1 5 0 4 86.)24(1 0 663 0 0241 1 8 26)()())((222222??????????? ???? ??? ? ???yynxxnyxxynr 計(jì)算結(jié)果表明，產(chǎn)量與單位成本之間是高度的負(fù)相關(guān)關(guān)系。例：隨著施肥量的增加，平均畝產(chǎn)量一般也會(huì)相應(yīng)的增加，施肥量與平均畝產(chǎn) 量之間是正相關(guān)關(guān)系。圓的面積隨半徑的變化而變化，產(chǎn)品質(zhì)量隨著工人的技術(shù)水平的提高而提高。只有進(jìn)行了回歸分析，建立了回歸方程，相關(guān)分析才有實(shí)際意義。 （ 3）相關(guān)分 析對(duì)資料的要求是，兩個(gè)變量都必須是隨機(jī)變量，而回歸分析對(duì)資料的要求是，自變量是可以控制或給定的變量，而因變量是隨機(jī)變量。 （ 5） ?r ， 為不相關(guān)或微弱相關(guān)低； r 越接近 1，相關(guān)程度越高。 內(nèi)容：（ 1）確定變量之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系及相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式 （ 2）確定變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度和方向 （ 3）建立變量之間的回歸方程 （ 4）測(cè)定因變量估計(jì)值的代表性大小 2.（ 1）相關(guān)系數(shù)的取值范圍為： 1≤ r≤ 1 。如在人口普查中應(yīng)用。如燈泡的壽命、罐頭的質(zhì)量、炮彈的射程和殺傷 力等具有破壞性的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)及對(duì)無(wú)限總體的