12 探索勾股定理（第2課時）演示文稿(文件)
【正文】 動的風車 ， 歡迎來自世界各地的數(shù)學家們 ！ 國內調查組報告 追溯歷史 約公元前 500年 ， 畢達哥拉斯學派的弟子希帕索斯 (Hippasus)發(fā)現(xiàn)了一個驚人的事實 ， 一個正方形的對角線的長度是不可公度的 .按照畢達哥拉斯定理 (勾股定理 )，若正方形邊長是 1， 則對角線的長不是一個有理數(shù) ， 它不能表示成兩個整數(shù)之比 ，這一事實不但與畢氏學派的哲學信念大相徑庭 ， 而且建立在任何線段都可公度基礎上的幾何學面臨被推翻的威脅 ， 第一次數(shù)學危機由此爆發(fā) ． ? 勾股定理與第一次數(shù)學危機 1 1 ？ 勾股定理與第一次數(shù)學危機 1 1 ？ 據(jù)說，畢達哥拉斯學派對希帕索斯的發(fā)現(xiàn)十分惶恐、惱怒，為了保守秘密，最后將希帕索斯投入大海．不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù)， 15世紀意大利著名畫家達 .芬奇稱之為“無理的數(shù)”，無理數(shù)的英文“ irrational”原義就是“不可比”．第一次數(shù)學危機一直持續(xù)到 19世紀實數(shù)的基礎建立以后才圓滿解決．我們將在下一章學習有關實數(shù)的知識 ． 在 1876年一個周末的傍晚，在美國首都華盛頓的郊
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