第8章相關(guān)和回歸分析(文件)
【正文】 計算檢驗的統(tǒng)計量 t 3. 確定顯著性水平 ?，并進行決策 ? ? t?t??2，拒絕 H0； ? t?t??2，不拒絕 H0 統(tǒng) 計 學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 顯著性檢驗 （ 回歸方程的顯著性檢驗） 1. 提出 假設(shè) – H0： ?1??2??? ?p=0 線性關(guān)系不顯著 – H1： ?1， ?2， ? ?p至少有一個不等于 0 2. 計算 檢驗統(tǒng)計量 F 3. 確定 顯著性水平 ?和分子自由度 p、分母自由度 np1找出臨界值 F ? 4. 作出 決策：若 FF ?，拒絕 H0 統(tǒng) 計 學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 非線性回歸 1. 因變量 y 與 x 之間不是線性關(guān)系 2. 可通過變量代換轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系 用最小二乘法求出參數(shù)的估計值 并非所有的非線性模型都可以化為線性模型 統(tǒng) 計 學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 雙曲線 1. 基本形式： 2. 線性化方法 ? 令： y39。 ?? +? xxy 統(tǒng) 計 學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 指數(shù)曲線 1. 基本形式： 2. 線性化方法 ? 兩端取對數(shù)得： lny = ln? + ? x ? 令： y39。= ex, 則有 y39。只有當 ?接近于 0，而樣本容量 n很大時，才能認為 r是接近于正態(tài)分布的隨機變量 統(tǒng) 計 學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗 (檢驗的步驟 ) ? 1. 檢驗兩個變量之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系 2. 等價于對回歸系數(shù) ?1的檢驗 3. 采用 t 檢驗 4. 檢驗的步驟為 – 提出假設(shè)： H0： ? ? 0 ； H1： ? ? 0 )2(~1 22 ???? ntrnrt? 計算檢驗的統(tǒng)計量： ? 確定顯著性水平 ?，并作出決策 ? 若 ?t?t??2，拒絕 H0 ? 若 ?t?t??2，不能拒絕 H0 統(tǒng) 計 學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 End of Chapter 7 。而當 ?遠離 0時，除非 n非常大，否則 r的抽樣分布呈現(xiàn)一定的偏態(tài)。 = ln? + ? x 統(tǒng) 計 學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 S 型曲線 1. 基本形式： 2. 線性化方法 – 令： y39。= 1/x, 則有 y39。 可見食品支出與家庭收入之間有較強的線性關(guān)系 ????? SSTSSER 統(tǒng) 計 學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 1. 檢驗 x 與 y 之間是否具有線性關(guān)系 ， 或者說 ， 檢驗自變量 x 對因變量 y 的影響是否顯著 2. 理論基礎(chǔ)是回歸系數(shù) 的抽樣分布 1??3. 在一元線性回歸中 ， 等價于線性關(guān)系的顯著性檢驗 統(tǒng) 計 學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 回歸系數(shù)的檢驗 (樣本統(tǒng)計量 的分布 ) 1. 是根據(jù)最小二乘法求出的樣本統(tǒng)計量 ， 它有自己的分布 2. 的 分布具有如下性質(zhì) ? 分布形式：正態(tài)分布 ? 數(shù)學期望： ? 標準差： ? 由于 ? 未知 ， 需用其估計量 sy來代替得到 的估計的標準差 統(tǒng) 計 學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 回歸系數(shù)的檢驗 (檢驗步驟 ) 1. 提出假設(shè) – H0: ?1 = 0 (沒有線性關(guān)系 ) – H1: ?1 ? 0 (有線性關(guān)系 ) 2. 計算檢驗的統(tǒng)計量 3. 確定顯著性水平 ?，并進行決策 ? ? t?t??2，拒絕 H0； ? t?t??2，不拒絕 H0 統(tǒng) 計 學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 回歸系數(shù)的檢驗 (例題分析 ) ? ?對例題的回歸系數(shù)進行顯著性檢驗 (?＝) 1. 提出假設(shè) – H0： ?1 = 0 – H1： ?1 ? 0 2. 計算檢驗的統(tǒng)計量 3. t=t??2=， 拒絕 H0， 表明 食品支出與家庭收入之間有線性關(guān)系 統(tǒng) 計 學 STATISTICS 云南財經(jīng)大學統(tǒng)計信息學院 1. 根據(jù)自變量 x 的取值估計或預(yù)測因變量 y的取值 2. 估計或預(yù)測的類型
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