第8章相關(guān)和回歸分析(文件)
【正文】 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 t 3. 確定顯著性水平 ?，并進(jìn)行決策 ? ? t?t??2，拒絕 H0； ? t?t??2，不拒絕 H0 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 顯著性檢驗(yàn) （ 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)） 1. 提出 假設(shè) – H0： ?1??2??? ?p=0 線性關(guān)系不顯著 – H1： ?1， ?2， ? ?p至少有一個(gè)不等于 0 2. 計(jì)算 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F 3. 確定 顯著性水平 ?和分子自由度 p、分母自由度 np1找出臨界值 F ? 4. 作出 決策：若 FF ?，拒絕 H0 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 非線性回歸 1. 因變量 y 與 x 之間不是線性關(guān)系 2. 可通過(guò)變量代換轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系 用最小二乘法求出參數(shù)的估計(jì)值 并非所有的非線性模型都可以化為線性模型 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 雙曲線 1. 基本形式： 2. 線性化方法 ? 令： y39。 ?? +? xxy 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 指數(shù)曲線 1. 基本形式： 2. 線性化方法 ? 兩端取對(duì)數(shù)得： lny = ln? + ? x ? 令： y39。= ex, 則有 y39。只有當(dāng) ?接近于 0，而樣本容量 n很大時(shí)，才能認(rèn)為 r是接近于正態(tài)分布的隨機(jī)變量 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) (檢驗(yàn)的步驟 ) ? 1. 檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系 2. 等價(jià)于對(duì)回歸系數(shù) ?1的檢驗(yàn) 3. 采用 t 檢驗(yàn) 4. 檢驗(yàn)的步驟為 – 提出假設(shè)： H0： ? ? 0 ； H1： ? ? 0 )2(~1 22 ???? ntrnrt? 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量： ? 確定顯著性水平 ?，并作出決策 ? 若 ?t?t??2，拒絕 H0 ? 若 ?t?t??2，不能拒絕 H0 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 End of Chapter 7 。而當(dāng) ?遠(yuǎn)離 0時(shí)，除非 n非常大，否則 r的抽樣分布呈現(xiàn)一定的偏態(tài)。 = ln? + ? x 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 S 型曲線 1. 基本形式： 2. 線性化方法 – 令： y39。= 1/x, 則有 y39。 可見食品支出與家庭收入之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系 ????? SSTSSER 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 1. 檢驗(yàn) x 與 y 之間是否具有線性關(guān)系 ， 或者說(shuō) ， 檢驗(yàn)自變量 x 對(duì)因變量 y 的影響是否顯著 2. 理論基礎(chǔ)是回歸系數(shù) 的抽樣分布 1??3. 在一元線性回歸中 ， 等價(jià)于線性關(guān)系的顯著性檢驗(yàn) 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 回歸系數(shù)的檢驗(yàn) (樣本統(tǒng)計(jì)量 的分布 ) 1. 是根據(jù)最小二乘法求出的樣本統(tǒng)計(jì)量 ， 它有自己的分布 2. 的 分布具有如下性質(zhì) ? 分布形式：正態(tài)分布 ? 數(shù)學(xué)期望： ? 標(biāo)準(zhǔn)差： ? 由于 ? 未知 ， 需用其估計(jì)量 sy來(lái)代替得到 的估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 回歸系數(shù)的檢驗(yàn) (檢驗(yàn)步驟 ) 1. 提出假設(shè) – H0: ?1 = 0 (沒有線性關(guān)系 ) – H1: ?1 ? 0 (有線性關(guān)系 ) 2. 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 3. 確定顯著性水平 ?，并進(jìn)行決策 ? ? t?t??2，拒絕 H0； ? t?t??2，不拒絕 H0 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 回歸系數(shù)的檢驗(yàn) (例題分析 ) ? ?對(duì)例題的回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn) (?＝) 1. 提出假設(shè) – H0： ?1 = 0 – H1： ?1 ? 0 2. 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 3. t=t??2=， 拒絕 H0， 表明 食品支出與家庭收入之間有線性關(guān)系 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) STATISTICS 云南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)信息學(xué)院 1. 根據(jù)自變量 x 的取值估計(jì)或預(yù)測(cè)因變量 y的取值 2. 估計(jì)或預(yù)測(cè)的類型
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