【正文】 處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 clear L=zeros(16,1)。 Aeq=[eye(6), eye(6)]。 供應(yīng)與選址 范 例 問(wèn)題 2的求解 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 46 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 function [c,ceq]=liaocys(x) A=[ones(1,6),zeros(1,6)。 c1=sqrt((x(13)a0).^2+(x(14)b0).^2)。 L=zeros(1,12)。 b=[20。 c2=sqrt((2a0).^2+(7b0).^2)。 2622112161m in ( ) ( ). . , 1 , , 6, 1 , 20ij j i j ijiij ijij jiijf z x a y bs t z d iz r jz????? ? ? ??????????（工地日用量） （料場(chǎng)日儲(chǔ)量） 供應(yīng)與選址 范 例 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 42 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 問(wèn)題 1的 MATLAB程序 ： 使用臨時(shí)料場(chǎng)，即料場(chǎng)位置 (xj, yj)為已知 ,決策變量為 zij，上述模型為線性規(guī)劃模型。beq=2。 A=[1,2 。ub=[]。b=6。 ② function [G,Geq] = cont2(x) G=(x(1)1)^2 x(2)。fun239。 ceq=[]。 ③ 為函數(shù) fmincon的其余輸入變量賦值，然后調(diào)用該函數(shù)求出約束規(guī)劃問(wèn)題的解。,x0, options), 計(jì)算結(jié)果： x = 。試分析最優(yōu)解是否與初始點(diǎn)有關(guān)？ 無(wú)約束非線性規(guī)劃情形 MATLAB軟件求解 2 2 2100( ) ( 1 )y x x? ? ?1） function f=fun1(x) f=100*(x(2)x(1)^2)^2+(1x(1))^2。 若 xk+1符合給定的迭代終止條件 ， 如 ‖x k+1xk‖ ＜ ε ， 停止迭代 ， 最優(yōu)解近似為 xk+1。 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 12 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 投資選擇問(wèn)題 某公司在一個(gè)時(shí)期內(nèi)可用于投資的總資本為 b萬(wàn)元 , 可供選擇的項(xiàng)目有 n個(gè) 。?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 1 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 重慶大學(xué)數(shù)理學(xué)院 國(guó)家級(jí)精品課程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課件 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 — 非線性規(guī)劃 SHUXUESHIYANZHIFEIXIANXINGGUIHUA 課件制作： 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程組 你可以自由的從網(wǎng)站 下載重慶大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模的最新信息， ppt幻燈片及相關(guān)資料，以便相互學(xué)習(xí)． ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 2 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 實(shí) 驗(yàn) 目 的 1. 學(xué)習(xí)建立更復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題的非線性規(guī)劃模型 。 引 例 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 4 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 組合投資 問(wèn)題的描述 : 設(shè)有 8種投資選擇 :5支股票 ,2種債券 ,黃金 . 投資者收集到這些投資項(xiàng)目的年收益率的歷史數(shù)據(jù) (見(jiàn)下頁(yè) 表 ), 投資者應(yīng)如何分配他的投資資金 ,即需要確定這 8種投資的最佳投資分配比例 . 引 例 x1+x2+…+x n=1, xi?0 問(wèn)題的分析 :設(shè)投資的期限是一年 ， 不妨設(shè)投資總數(shù)為 1個(gè)單位 ， 用于第 i項(xiàng)投資的資金比例為 xi , X=(x1,x2,… ,xn)稱為投資組合向量 . 顯然有 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 5 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 項(xiàng)目 年份 債券 1 債券 2 股票 1 股票 2 股票 3 股票 4 股票 5 黃金 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 6 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 引 例 收益和風(fēng)險(xiǎn) 每個(gè)投資項(xiàng)目的收益率可以看成一個(gè)隨機(jī)變量 ,其均值可以用樣本均值 (歷史均值 )來(lái)近似 . 設(shè) rjk 代表第 j種投資在第 k年的收益率 . 則預(yù)計(jì) 第 j種投資的平均收益率 為 1( ) /Tj jkkr r T?? ??單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 7 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 Markowitz風(fēng)險(xiǎn)的定義 : 收益的波動(dòng)程度 ,可用樣本方差 (歷史方差 )來(lái)度量 , 為 引 例 21( ( ) ) /Tj jk jkq r r T?????單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級(jí) ?第三級(jí) ?第四級(jí) ?第五級(jí) 8 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí) ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 1() nk j jkjR X x r?? ?211( ) [ ( ) ( ) ]TkkQ X R X R XT????投資組合 X=(x1,x2,…,x n)在