四、二次曲面(文件)
【正文】 曲面方程為 所成曲面方程為 z機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 YANGZHOU UNIVERSITY I I xyz三、柱面 引例 . 分析方程 表示怎樣的曲面 . 的坐標也滿足方程 解 :在 xoy 面上 ， 表示圓 C, 222 Ryx ??沿曲線 C平行于 z 軸的一切直線所形成的曲面 稱為 圓 故在空間 222 Ryx ??過此點作 柱面 . 對任意 z , 平行 z 軸的直線 l , 表示 圓柱面 oC在圓 C上任取一點 ,)0,(1 yxMlM1M ),( zyxM點其上所有點的坐標都滿足此方程 , 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 YANGZHOU UNIVERSITY I I xyzxyzo定義 3. 平行定直線并沿定曲線 C 移動的直線 l 形成的軌跡稱為 柱面 . ? 表示 拋物柱面 , 母線平行于 z 軸 。 準線為 xoy 面上的拋物線 . z 軸的 橢圓柱面 . 12222?? byax? z 軸的 平面 . 0?? yx? 表示母線平行于 C(且 z 軸在平面上 ) 表示母線平行于 C 稱為 準線 , l稱為 母線 . xyzoo機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 YANGZHOU UNIVERSITY I I xzy2l一般地 ,在三維空間 柱面 , 柱面 , 平行于 x 軸 。 同樣 )( 11 byyy ?? 的截痕 及 也為橢圓 . 當 a＝ b＝ c 時為 球面 . (3) 截痕 : 1)()( 212221222222 ???? zcyzcxcbcacba ,( 為正數(shù) ) 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 z YANGZHOU UNIVERSITY I I 2. 拋物面 zqypx ?? 2222(1) 橢圓拋物面 ( p , q 同號 ) (2) 雙曲拋物面（鞍形曲面） zqypx ??? 2222zyx特別 ,當 p = q 時為繞 z 軸的 旋轉(zhuǎn)拋物面 . ( p , q 同號 ) zyx機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 YANGZHOU UNIVERSITY I I 3. 雙曲面 (1)單葉雙曲面 by ?1)1上的截痕為平面 1zz ?橢圓 . 時 , 截痕為 22122221b
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1