【正文】 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 28 中型貨車， ～ ； 重型貨車， ～ 6。對(duì)轎車，為加大重合度已降低噪聲，取小些；對(duì)貨車，為提高齒輪承載力，取大些。選斜齒輪的螺旋角，要注意 它 對(duì)齒輪工作噪聲 、 齒輪的強(qiáng)度和軸向力的影響。 中間軸式變速器為 22176。 (4)齒寬的選擇 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 29 應(yīng)注意齒寬對(duì)變速器的軸向尺寸，齒輪工作平穩(wěn)性，齒輪強(qiáng)度和齒輪工作時(shí)受力的均勻程度均有影響。 通常根據(jù)齒輪模數(shù) m 的大小來(lái)選定齒寬。 (6)各檔齒輪齒數(shù)的分配 在初選中心距，齒輪模數(shù)和螺旋角以后，可更據(jù)變速器的檔數(shù)，傳動(dòng)比和傳動(dòng)方案來(lái)分配各檔齒輪的齒數(shù)。在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操縱 輕便，檔位清晰，變速桿的換檔位置合理，掛檔準(zhǔn)確、迅速，安全可靠 (每次只能掛入一個(gè)檔，不誤掛倒檔，不自動(dòng)脫檔 )等等 。所以本設(shè)計(jì)擬采用直接操縱式，其傳統(tǒng)的布置方法是將變速桿安裝在變速器蓋上并由駕駛座椅旁的地板伸出，以便司機(jī)可直接用手操縱變速桿進(jìn)行換檔。 為了減小質(zhì)量，變速器殼體采用壓鑄鋁合金鑄造時(shí)，壁厚取 ～上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 32 4mm。變速器的殼壁不應(yīng)該有不利于吸收齒輪振動(dòng)和噪聲的大平面。放油孔應(yīng)設(shè)計(jì)在殼體的最低處。 圖 SJ 變速器殼體分解圖 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 33 ； ； ； ； ； 器分離叉軸右襯套； ； ； ； SJ 變速器的 CAD 設(shè)計(jì) 經(jīng)過(guò)以上設(shè)計(jì)、分析及計(jì)算之后，就可以使用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) CAD技術(shù)來(lái)初步完成 SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)。其設(shè)計(jì)方法是一個(gè)為了達(dá)到設(shè)計(jì)要求而反復(fù)迭代的過(guò)程，結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定往往是根據(jù)類比、估算或試湊的方式初步確定，然后再進(jìn)行強(qiáng)度與剛度等 的 校核。這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的變速器盲目性比較大，通常過(guò)于保守?，F(xiàn)代設(shè)計(jì) 由于縮短了設(shè)計(jì)周期，并且通過(guò)求優(yōu)以及其它一些現(xiàn)代手段，得到常規(guī)設(shè)計(jì)所得不到的最優(yōu)方案，己引起世界各國(guó)的關(guān)注。優(yōu)化設(shè)計(jì)工作包括以下兩部分內(nèi)容 : (1)將設(shè)計(jì)問(wèn)題的物理模型轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型。 綜上所述，用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)汽車變速器參數(shù)是一項(xiàng)非常費(fèi)時(shí)和艱苦的工作，而且難以求得較理想的設(shè)計(jì)參數(shù)，不利于產(chǎn)品性能的提高。 工程設(shè)計(jì)問(wèn)題的優(yōu)化，可以表達(dá)為優(yōu)選一組參數(shù)，使其設(shè)計(jì)指標(biāo)達(dá)到最佳值，且須滿足一系列對(duì)參數(shù)選擇的限制條件。 設(shè)計(jì)變量 在工程設(shè)計(jì)中，區(qū)別不同的設(shè)計(jì)方案，通常是以一組取值不同的參數(shù)來(lái)表示。 設(shè)計(jì)變量的數(shù)目 越多，其設(shè)計(jì)空間的維數(shù)越高，能夠組成的設(shè)計(jì)方案的數(shù)就越多，因而設(shè)計(jì)的自由度也就越大，從而也就增加了問(wèn)題的復(fù)雜程度。 設(shè)計(jì)變量通常是有取值范圍的，即 aixibi (i =1， 2， … ， n)????????????????（ ） 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 39 式中， ai、 bi分別表示設(shè)計(jì)變量 xi的下界約束值和上界約束值。優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的就是要求所選擇的設(shè)計(jì)變量使目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最佳值。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)包含多項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)極小化時(shí)，這就是所謂的多目標(biāo)設(shè)計(jì)問(wèn)題。這樣處理后的數(shù)學(xué) 模型，往往不能很好地體現(xiàn)多目標(biāo)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，求得的最優(yōu)解不能很好地滿足設(shè)計(jì)要求。 因?yàn)閺睦碚撋现v，存在一個(gè)等式約束就可以用它消去一個(gè)設(shè)計(jì)變量，這樣便可降低優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的維數(shù)。 不等式約束及其有關(guān)概念，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中是相當(dāng)重要的。這個(gè)區(qū)域稱為設(shè)計(jì)可行域或簡(jiǎn)稱可行域。 在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，目標(biāo)函數(shù)與約束函數(shù)不是絕對(duì)的。求解時(shí)，再根據(jù)具體的設(shè)計(jì)要求，指定某個(gè)或某些問(wèn)題函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，某些問(wèn)題函數(shù)為約束函數(shù)且設(shè)定邊界值。 約束化設(shè)計(jì)問(wèn)題的最優(yōu)解 優(yōu)化設(shè)計(jì)就是求解 n 個(gè)設(shè)計(jì)變量在滿足約束條件下使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值，即 minf(x)= f (x) xR? ???????? ??????????????（ ） gu(x)≥ 0，（ u=1, 2，??， m） hv(x)＝ 0，（ v＝ 1， 2, ??， p） （ pn） 式中，稱 x 最優(yōu)點(diǎn)，稱 f(x)為最優(yōu)值。在優(yōu)化設(shè)計(jì)求解過(guò)程中，絕大多數(shù)的是優(yōu)化方法都 是通過(guò)參照當(dāng)前點(diǎn)周圍的信息來(lái)判斷是否找到了最優(yōu)解，這樣求得的解很可能是局部最優(yōu)解，不同的初始點(diǎn)可能求得不同的最優(yōu)解。它除了具有強(qiáng)大數(shù)值計(jì)算和圖形功能， 還能夠保證可以和各種各樣強(qiáng)大計(jì)算機(jī)軟件相結(jié)合，發(fā)揮更大的作用。 4 SJ 汽車變速器的優(yōu)化計(jì)算 優(yōu)化計(jì)算的原始參數(shù) 汽車變速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，一般是指在給定功率、齒數(shù)比、輸入轉(zhuǎn)速以及其它一些技術(shù)條件和要求的情況下，找出一組使變速器的某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)或技術(shù)指標(biāo)達(dá) 到最優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)。 () 4? 176。由于齒輪的尺寸是決定變速器體積大小的重要因素，因此，可按齒輪在可靠性的前提下，體積之和為最小的原則來(lái)建立目標(biāo)函數(shù)，而不考慮箱體、軸及軸承的體積和重量。齒輪的模數(shù)，從充分發(fā)揮齒輪的強(qiáng)度和工作性能來(lái)看，最好是每對(duì)齒輪具有各自的模數(shù) ； 從 考慮到齒輪加工方便與加工成本，最好變速器采用幾種模數(shù)，低檔用大模數(shù)，高檔用小模數(shù) ；同時(shí)， 模數(shù) 的 選取還要符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。通常，汽車傳動(dòng)系的最大傳動(dòng)比 maxi 是變速器 1 檔傳動(dòng)比 1i 與主減速器傳動(dòng)比 0i 的乘積。 另外， 齒輪的螺旋角對(duì)齒輪的嚙合性能、齒輪強(qiáng)度 以 及所產(chǎn)生的軸向力大小都有直接影響。 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 46 2 2 22 2 2 2 2 21 2 37 8 5 6 3 42 2 21 2 3222 2 2 2451 2 9 102245[ ( ) ( ) ( )4 c os c os c os( ) ( ) ]c os c osn n nnnm m mbV z z z z z zmmz z z z?? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ ） 變速器傳動(dòng)比各為： 81 8 1 77,Zi Z i ZZ? ? ????? ????????????????????（ ） 62 6 2 55,Zi Z i ZZ? ? ?????????????????????????（ ） 43 4 3 33,Zi Z i ZZ? ? ?????????????????????????（ ） 24 2 4 11 ,Zi Z i ZZ? ? ? ? ???????????????????????（ ） 105 10 5 99 ,Zi Z i ZZ? ? ?????????????????????????（ ） 令： 222 11 7 7 1 2 1() c o s nmY Z Z i ???? ? ??????????????????????（ ） 222 22 5 5 2 2 2() c o s nmY Z Z i ???? ? ??????????????????????（ ） 222 33 3 3 3 2 3() c o s nmY Z Z i ???? ? ??? ??????????????????（ ） 222 44 1 1 4 2 4() c o s nmY Z Z i ???? ? ??? ??????????????????（ ） 222 55 9 9 5 2 5() c o s nmY Z Z i ???? ? ??? ???? ? ?????????????（ ） 6 4bY ?? ??? ?? ? ?????????????????????（ ） 即可得到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù) ： 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 47 6 1 2 3 4 5( ) ( )F X V Y Y Y Y Y Y? ? ? ? ? ??????????? ? ?????（ ） 優(yōu)化計(jì)算的設(shè)計(jì)變量 設(shè)計(jì)一個(gè)在一定使用期限內(nèi)能可靠工作的五檔變速器，并且要求所設(shè)計(jì)的變速器體積最小，其影響的因素是很多的。 () b 16 1Z 31 2Z 30 3Z 24 4Z 38 5Z 17 6Z 39 7Z 12 8Z 45 9Z 33 10Z 27 優(yōu)化計(jì)算的目標(biāo)函數(shù) 一個(gè)理想的變速器除了能使汽車具有良好的動(dòng)力性外，并應(yīng)滿足在可上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 45 靠的工作條件下體積最小，質(zhì)量最輕、材料最省、成本最低。 （ ） 2? 176。 MATLAB 是一個(gè)高度集成的軟件系統(tǒng)，它集科學(xué)與工程計(jì)算、圖形可視化、圖像處理、多媒體處理于一身，并提供了實(shí)用的 Windows 圖形界面設(shè)計(jì)方法，使用戶能設(shè)計(jì)出友好的圖形界面。 優(yōu)化軟件介紹 本次使用的優(yōu)化軟件是當(dāng)今最流行的數(shù)學(xué)計(jì)算軟件 —— MATLAB。 在約束優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題中，如果目標(biāo)函數(shù)是多峰的，或約束集合是非凸上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 42 集，則有可能存在不止一個(gè)局部極小點(diǎn)，此時(shí)每一個(gè)局部極小點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的局部極小值統(tǒng)稱為一個(gè)局部最優(yōu)解。若問(wèn)題函數(shù)中包含非線性函數(shù)時(shí)，則稱為非線性規(guī)劃問(wèn)題。換言之，目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)都是設(shè)計(jì)問(wèn)題的性能函數(shù)，只是在數(shù)學(xué)模型中充當(dāng)不同的角色。據(jù)此，在可行域內(nèi)的任一設(shè)計(jì)點(diǎn)都代表了一個(gè) 允許采用的上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 41 設(shè)計(jì)方案，這樣的點(diǎn)叫做可行設(shè)計(jì)點(diǎn)或內(nèi)點(diǎn)。兩部分的分界面叫做約束面。所謂區(qū)域約束是直接限定設(shè)計(jì)變量取值范圍的約束條件 ； 而性能約束是由某些必須滿 足的設(shè)計(jì)性能要求推導(dǎo)出來(lái)的約束條件。 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 40 設(shè)計(jì)約束 優(yōu)化設(shè)計(jì)不僅要使所選擇方案的設(shè)計(jì)指標(biāo)達(dá)到最佳值，同時(shí)還必須滿足一些附加的條件，這些附加的設(shè)計(jì)條件都是對(duì)設(shè)計(jì)變量取值的限制，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中叫做設(shè)計(jì)約束。而多目標(biāo)問(wèn)題則比較復(fù)雜 ， 多個(gè)指標(biāo)往往構(gòu)成矛盾，很難或者不可能同時(shí)達(dá)到極小值。因此，為了算法和程序的統(tǒng)一 ，通常最優(yōu)化就是指極小化，即f(x)min。當(dāng)給定一組設(shè)計(jì)變量值時(shí)，就可計(jì)算出相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。因此，對(duì)于一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，應(yīng)該恰當(dāng)?shù)卮_定設(shè)計(jì)變量的靈敏度。在構(gòu)成一項(xiàng)設(shè)計(jì)方案的全部參數(shù)中，可能有一部分參數(shù)根據(jù)實(shí)際情況預(yù)先確定了數(shù)值，它們?cè)趦?yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中始終保持不變，這樣的參數(shù)稱為給定參數(shù)。 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 38 因此，優(yōu)化設(shè)計(jì)都應(yīng)按此形式，將工程設(shè)計(jì)問(wèn)題作出數(shù)學(xué)上的描述，以適應(yīng)采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法求解的需要，這就是所謂優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。這種方法的應(yīng)用在工程設(shè)計(jì)中得到了滿意的 效果 ，有效的提高了工程設(shè)計(jì)、分析的效率和精度，減輕了工程設(shè)計(jì)人員的勞動(dòng)強(qiáng)度。目標(biāo)函數(shù)是設(shè)計(jì)問(wèn)題所要求的最優(yōu)指標(biāo)與設(shè)計(jì)變量之間的函 數(shù)關(guān)系式； (2)采用適當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化方法，求解數(shù)學(xué)模型。 優(yōu)化設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)法的核心內(nèi)容之一！ 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 37 優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中某些精華部分也給予了保留和繼承。 隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，設(shè)計(jì)方法也得到相應(yīng)地發(fā)展。因此這種設(shè)計(jì)方法在一定程度上伴隨著主觀性，也就是說(shuō)，設(shè)計(jì)的好壞，設(shè)計(jì)人員也不很清楚，而只能通過(guò)試制、試驗(yàn)來(lái)確定，并且反復(fù)迭代，需要重復(fù)進(jìn)行修改設(shè)計(jì)、計(jì)算，需要大量的時(shí)間、經(jīng)費(fèi)，而實(shí)際工程中能夠進(jìn)行重復(fù)修改的次數(shù)是有限的，因此設(shè)計(jì)結(jié)果通常不是最佳的。 變速器的平面裝配圖見論文附件，圖 為 SJ 變速器在汽車上的三維布置效果圖，圖 為 SJ 變速器的三維結(jié)構(gòu)效果圖（具體 CAD 設(shè)計(jì)過(guò)程考慮篇幅長(zhǎng)度與側(cè)重點(diǎn)，此處不介紹）。 為了保持變速器內(nèi)部為大氣壓力，在變速器頂部設(shè)有通氣塞。 為了注油和放油，在變速器殼體上設(shè)有注油孔和放油孔。 為了加強(qiáng)變速器殼體的剛度，在殼體上應(yīng)設(shè)計(jì)加強(qiáng)肋。變速器橫向斷面尺寸應(yīng)保證能布置下齒輪，而且設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)當(dāng)注意到殼體側(cè)面的內(nèi)壁與轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪齒頂之間留有 5～ 8mm 的間隙，否則由于增加了潤(rùn)滑油的液壓阻力，會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生噪聲和使變速器過(guò)熱。確定時(shí)主要從換檔方便考慮，應(yīng)按檔位次序排列并將常用檔盡量放在中間位置，其他檔位放到兩邊。 按前文所述，先初選模數(shù)： 1 ? ， 2 ? ， 3 ? ， 4 ? ，上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 30 5 ? ； 齒寬 b＝ 16mm； 再按照中心距公式 : 1 2 37 8 5 6 3 41 2 3451 2 9 1 045( ) ( ) ( )2 c o s 2 c o s 2 c o s( ) ( )2 c o s 2 c o sn n nnnm m mA Z Z Z Z Z ZmmZ Z Z Z? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ????????（ ） 式中 Z Z2 為四檔主、被動(dòng)齒輪， Z