振動力學(xué)與結(jié)構(gòu)動力學(xué)第二章(文件)
【正文】 零，還需疊加上初始條件產(chǎn)生的自由振動。 第四節(jié) 減振與隔振簡述 一、減振與隔振的常用方法 找出產(chǎn)生振動的根源，并設(shè)法使其消除或減弱 遠離振源 避免共振 采用動力消振器 主動隔振（隔離振源） 消極隔振（隔振材料） 二、隔振的基本原理 隔振示意圖 機器的受迫振動方程為 2222222max22224141,)()()()s in ()()()()(4)1()s in (?????????????????＋）－（＋代入將定義隔振系數(shù)。 si ndt???解：取 ξ ＝ 0時物體的平衡位置 o為坐標(biāo)原點，物體的運動微分方程為 0,( ) 0 ,sinc i sstW F F FW c y m y k y ym y c y k y k d t??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?右端等價于一個干擾力 ? 參照標(biāo)準形式，可得物體運動規(guī)律： 2 2 212 2 2 2si n( ) ,( 1 ) ( 2 ),[ ( 1 ) ( 2 ) ]stdy A tFAkF k dydkkAd??? ? ?? ? ? ???????? ? ?? ? ? ?由上式可知，當(dāng)物體較重，且彈簧常數(shù) k很小，而懸掛點 A振動的頻率 很高，導(dǎo)致 β 很大，物體的振幅A→0, 物體靜止。 取曲線上 a、 b兩點，令縱坐標(biāo) 代入幅頻曲線公式，經(jīng)處理后有 )(2 1)(21 1212 ?????? ????例 .圖示為塊式基礎(chǔ) .機器與基礎(chǔ)的質(zhì)量為 。前四項自由振動由于阻尼的存在，很快衰減以致消失，最終只存下穩(wěn)態(tài)受迫振動。在不計阻尼的情況下，試求梁的最大位移和彎矩。 解：由 y0=25mm, y0+5TD=,有： Hzffsr a dskgmcmddy)1(/)1(/,25ln101222??????????????????????mmyeyyeyymneyydddmnmn,1050,1010201052052??????????????????????，有，＝，＝取由例 : 對圖示體系作自由振動試驗 .用鋼 絲繩將上端拉離平衡位置 2cm,用 力 ,降繩突然切斷 ,開始作 自由振動 .經(jīng) 4周期 ,用時 2秒 ,振幅 降為 800kg體系 的周期和阻尼比為多少 2cm 解 : 1 ??? ?? )/( 5311 mNk ???? )s(??DT)s(4 9 9 2 ??? ?DTT )s/1( ?? T??)kg(5190/ 211 ?? ?km)kN(?? mgW )s / mN(3 6 0 12 ??? ??mc 800kg,體系的周期和阻尼比 為多少 )s/1( 252 ?????)s/1(??)s(5 3 ?? ??T0 2 5 ?? ?? mc第三節(jié) 單自由度系統(tǒng)簡諧荷載作用下的 受迫振動 一、無阻尼受迫振動 無阻尼受迫振動方程解 tFtkytym ?s in)()( ????運動方程的解 tm Ftm Ftytyty ??????????? s i n)(s i n)(c o ss i n)( 222200 ?????? ?上式中，前三項都是頻率為 ?的自由振動。 不同阻尼比對自由振動幅值的影響 二、阻尼的量測 小阻尼解答經(jīng)過三角轉(zhuǎn)換可寫成 000120210 ,)()s in ()(yyytgyyyAtAetydddt??????????????????????其中可以根據(jù)自由振動衰減曲線確定阻尼比。 結(jié)構(gòu)實際量測表明，對于一般鋼筋混凝土桿系結(jié)構(gòu)的阻尼比 ?在 ，拱壩在 ，重力壩包括大頭壩在,土壩、堆石壩在 。 負阻尼情況 ?0或 c0 阻尼本來是耗散能量的，負阻尼表示在系統(tǒng)振動過程中不僅不消耗能量，而且不斷加入能量。在梁的中點位置放一重為 W的物體 M時，其靜撓度為 yst。 l EI )(ty)(tym ???一 .運動方程及其解 m EI l )(ty)(tym ???)]([)( 11 tymty ???? ?)()(11 tymtyk ????0)()( 2 ?? tyty ???令 11112 1?? mmk ?? 二階線性齊次常微分方程 其通解為 tctcty ?? s i nco s)(21 ??由初始條件 0)0( yy ?0)0( yy ?? ?可得 01 yc ? ?/02 yc ??tytyty ??? s i nc o s)( 00 ???令 vAy si n0 ?vAy c o s/0 ???)s i n ()( vtAty ?? ?其中
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