實(shí)際問題與一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用1(1)(文件)
【正文】 垂足為 D,CD=2,P是 AB上的一動(dòng)點(diǎn) (不與 A,B重合 ),且 AP=x,過點(diǎn) P作直線 l與 AB垂直 . i)設(shè) ⊿ ABC位于直線 l左側(cè)部分的面積為 S,寫出 S與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 。已知長(zhǎng)方形鋼片的長(zhǎng)為 30cm，寬為 20cm,要使制成的長(zhǎng)方形框的面積為 400cm2，求這個(gè)長(zhǎng)方形框的框邊寬。經(jīng)試驗(yàn)，彩紙面積為相片面積的 2/3時(shí)較美觀，求鑲上彩紙條的寬。 練習(xí) 1：用一根長(zhǎng) 22厘米的鐵絲，能否折成一個(gè)面積是 30厘米的矩形？能否折成一個(gè)面積為 32厘米的矩形？說(shuō)明理由。 20x 米 2 注意：這兩個(gè)面積的重疊部分是 x2 米 2 所列的方程是不是 5 4 0)2032(2032 ???? xx ？ 圖中的道路面積不是 ? ?xx 2032 ? 米2， 而是從其中減去重疊部分，即應(yīng)是 ? ?22032 xxx ??米 2 所以正確的方程是： ? ? 540203220322 ????? xxx化簡(jiǎn)得， .2,50,010052212 ????? xxxx其中的 x=50超出了原矩形的長(zhǎng)和寬，應(yīng)舍去 . 取 x=2時(shí)，道路總面積為： ? ?22220232 ???? =100 (米 2) 耕地面積 = ? ?1 0 02032 ?? = 540（米2） 答：所求道路的寬為 2米。 課前熱身 1：二中小明學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，學(xué)習(xí)成績(jī)直線上升， 第一次月考數(shù)學(xué)成績(jī)是 a分，第二次月考增長(zhǎng)了 10%， 第三次月考又增長(zhǎng)了 10%，問他第三次數(shù)學(xué)成績(jī)是多少？ 分析： 第三次 第二次 第一次 a aX10% a+aX10%= a（ 1+10%） X10% a(1+10%)+ a(1+10%) X10% = a（ 1+10%） 2 a（ 1+10%） 課前熱身 2： 某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá) 50億元，三月份產(chǎn)值為 72億元，問二月、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？ 解：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為 x， 根據(jù)題意得方程為 50(1+x)2=72 可化為： ? ? 2 361 25x??解得： , ? ? ?2 .20 .2 2 0 %xx??? ? ?但 不 合 題 意 ， 舍 去答： 二月、三月平均每月的增長(zhǎng)率是 20% 例 1：平陽(yáng)按“九五”國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃要求， 2021年的社會(huì)總產(chǎn)值要比 2021年增長(zhǎng) 21%，求平均每年增長(zhǎng)的百分率．（提示：基數(shù)為 2021年的社會(huì)總產(chǎn)值，可視為a） 設(shè)每年增長(zhǎng)率為 x， 2021年的總產(chǎn)值為 a，則 2021年 a 2021年 a（ 1+x) 2021年 a(1+x) 2 增長(zhǎng) 21% a a+21%a a(1+x) 2 =a+21%a 分析： a (1+x) 2 = a (1+x) 2 = 1+x = x = 解 :設(shè)每年增長(zhǎng)率為 x， 2021年的總產(chǎn)值為 a，則 a(1+x) 2 =a+21%a 答 :平均每年增長(zhǎng)的百分率為 10% ． 練習(xí) 1： 某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半 .已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率 .（精確到 %） 解：設(shè)原價(jià)為 1個(gè)單位， 每次降價(jià)的百分率為 x. 根據(jù)題意，得 ? ? 2 11 2x??解這個(gè)方程，得 12221 , 1
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