matlab語言與控制系統(tǒng)仿真控制系統(tǒng)的分析方法(文件)
【正文】 計算頻率響應，這 200個頻率值記錄在 w中。 （ 2 ）給系統(tǒng)增加一個開環(huán)極點 p= 2 ，求此時的奈奎斯特曲線，判斷此時閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并繪制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線。例 e xp 4_ 1 5 . m 線性時不變系統(tǒng)如下所示：要求繪制系統(tǒng)的波特圖和奈奎斯特圖，判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，如果系統(tǒng)穩(wěn)定，求出系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，并繪制系統(tǒng)的單位沖激響應以驗證判斷結(jié)論。 例 e xp 4_ 1 7 . m 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下所示，試用 ny qu i st 頻率曲線判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。利用它可以對系統(tǒng)進行各種性能分析，例 一、根軌跡分析方法的概念 （ 1）穩(wěn)定性 當開環(huán)增益 K從零到無窮大變化時，圖中的根軌跡不會越過虛軸進入右半 s平面，因此這個系統(tǒng)對所有的 K值都是穩(wěn)定的。 二、根軌跡分析函數(shù) 通常來說，繪制系統(tǒng)的根軌跡是很繁瑣的事情，因此在教科書中介紹的是一種按照一定規(guī)則進行繪制的概略根軌跡。 sgrid：在連續(xù)系統(tǒng)根軌跡圖和零極點圖中繪制出阻尼系數(shù)和自然頻率柵格。 ?pzmap(p,z)：根據(jù)系統(tǒng)已知的零極點列向量或行向量直接在 s復平面上繪制出對應的零極點位置，極點用 表示，零點用 o表示。 ?r=rlocus(num,den,k) 或者 [r,k]=rlocus(num,den) ：不在屏幕上直接繪出系統(tǒng)的根軌跡圖，而根據(jù)開環(huán)增益變化矢量 k ，返回閉環(huán)系統(tǒng)特征方程 1＋ k*num(s)/den(s)=0的根 r，它有 length(k)行， length(den)1列，每行對應某個 k值時的所有閉環(huán)極點。其用法如下： ?[k,p]=rlocfind(a,b,c,d)或者 [k,p]=rlocfind(num,den) 它要求在屏幕上先已經(jīng)繪制好有關的根軌跡圖。 sgrid()函數(shù) ?sgrid：在現(xiàn)存的屏幕根軌跡或零極點圖上繪制出自然振蕩頻率 wn、阻尼比矢量 z對應的格線。 例 e xp 4_ 22 . m 某開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下所示：要求繪制系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡，分析其穩(wěn)定性，并繪制出當 k= 55 和 k= 56 時系統(tǒng)的閉環(huán)沖激響應。 ? 根軌跡分析是求解閉環(huán)特征方程根的簡單的圖解方法，要求熟練掌握根軌跡的繪制。 ? 通過求取系統(tǒng)的零極點增益模型直接獲得系統(tǒng)的零極點，從而可以直接對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及是否為最小相位系統(tǒng)作出判斷。 ?sgrid(z,wn)：則繪制由用戶指定的阻尼比矢量 z、自然振蕩頻率 wn的格線。命令執(zhí)行結(jié)果： k為對應選擇點處根軌跡開環(huán)增益； p為此點處的系統(tǒng)閉環(huán)特征根。 ?若給出傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的分子項 num為負，則利用 rlocus函數(shù)繪制的是系統(tǒng)的零度根軌跡。開環(huán)增益的值從零到無窮大變化。 ?[p,z]=pzmap(num,den)：返回傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的極點矢量和零點矢量，而不在屏幕上繪制出零極點圖。 pzmap：繪制線性系統(tǒng)的零極點圖 rlocus：求系統(tǒng)根軌跡。 （ 2）穩(wěn)態(tài)性能 開環(huán)系統(tǒng)在坐標原點有一個極點，因此根軌跡上的 K值就是靜態(tài)速度誤差系數(shù)，如果給定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要求，則可由根軌跡確定閉環(huán)極點容許的范圍。一般來說，這一參數(shù)選作開環(huán)系統(tǒng)的增益 K，而在無零極點對消時，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點。 Pade函數(shù)可以近似表示延時環(huán)節(jié) e^(st)，它的調(diào)用格式為： (num,den)=pade(t,n)，產(chǎn)生最佳逼近時延 t秒的 n階傳遞函數(shù)形式。 ?系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為： Nyquist曲線按逆時針包圍臨界點 (1,j0)的圈數(shù) R ，等于開環(huán)傳遞函數(shù)位于 s右半平面的極點數(shù) P，否則閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，閉環(huán)正實部特征根個數(shù) Z=PR。 ?不帶輸出變量的 freqs函數(shù)，將在當前圖形窗口中繪制出幅頻和相頻曲線，其中幅相曲線對縱坐標與橫坐標均為對數(shù)分度。 freqs()函數(shù) ?freqs用于計算由矢量 a和 b構(gòu)成的模擬濾波器 H(s)=B(s)/A(s)的幅頻響應。 ?margin(mag,phase,w)：由 bode指令得到的幅值 mag（不是以 dB為單位） 、相角 phase及角頻率 w矢量繪制出帶有裕量及相應頻率顯示的 bode圖。幅值裕度和相角裕度是針對開環(huán) SISO系統(tǒng)而言，它指示出系統(tǒng)閉環(huán)時的相對穩(wěn)定性。當帶輸出變量 [re,im,w]引用函數(shù)時，可得到系統(tǒng)頻率特性函數(shù)的實部 re和虛部 im及角頻率點 w矢量（為正的部分）。 ?nyquist(a,b,c,d,iu)：可得到從系統(tǒng)第 iu個輸入到所有輸出的極坐標圖。相角以度為單位，幅值可轉(zhuǎn)換為分貝單位： magdb=20 log10(mag) 奈奎斯特圖（幅相頻率特性圖） ?對于頻率特性函數(shù) G(jw)，給出 w從負無窮到正無窮的一系列數(shù)值，分別求出 Im(G(jw))和 Re(G(jw))。
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