《控制系統(tǒng)仿真》ppt課件 (2)(文件)
【正文】 簡(jiǎn)化 （ 1）首先構(gòu)造系統(tǒng)的對(duì)偶系統(tǒng) 為對(duì)偶系統(tǒng)和 ),(),( 21 TTT BCASCBAS（ 2）利用 MATLAB和函數(shù) place（）或 acker（），求得 狀態(tài)反饋的反饋矩陣 K； （ 3）根據(jù) H=KT確定狀態(tài)觀測(cè)器的反饋矩陣 H. 現(xiàn)代控制理論 CAD ? 狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì) 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 現(xiàn)代控制理論 CAD ? 狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì) For example 設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器，使得閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)為 10 已知系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式為： ? ?. 0 1 0A = B =2 3 1C = 2 0 D = 0x A x B uy C x D u? ? ? ??? ? ? ? ?????? ? ? ? ?????其中：解： 判別系統(tǒng)能觀性 設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 現(xiàn)代控制理論 CAD ? 線(xiàn)性二次最優(yōu)控制器設(shè)計(jì) （一）基本原理 ( ) ( ) ( )x t A x t B u t??0()TTJ x Q x u R u dt????設(shè)線(xiàn)性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程為： 二次型性能指標(biāo)為： 最優(yōu)控制的目標(biāo)就是求取 u（ t） ,使得上面性能指標(biāo)達(dá)到最小值。 PBRK T1??3）最優(yōu)控制規(guī)律為： 。amp。 [ 2 0 0 , 2 0 0 , 5 0 , 5 0 ]Q d ia g?? ? rXF ??? 2 1現(xiàn)代控制理論 CAD ? 線(xiàn)性二次最優(yōu)控制器設(shè)計(jì) For example 線(xiàn)性二次型最優(yōu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 對(duì)于一階倒立擺系統(tǒng)，由于控制量為單一的 Ｕ ，即 R為一階矩陣，我們可取 R=1；對(duì)于 Q,我們?nèi)。? 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 倒立擺系統(tǒng)x=Ax+Bu.y=CxK1??X??XKKK234控制輸入r 控制力F控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下： 現(xiàn)代控制理論 CAD ? 線(xiàn)性二次最優(yōu)控制器設(shè)計(jì) For example 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)如下所示： 現(xiàn)代控制理論 CAD ? 線(xiàn)性二次最優(yōu)控制器設(shè)計(jì) 仿真曲線(xiàn)如下所示 : 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 本章總結(jié) ?本章所要掌握的是 控制系統(tǒng) CAD的基本知識(shí)，包括MATLAB控制工具箱 ；控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 ；經(jīng)典控制理論 CAD；現(xiàn)代控制理論 CAD。 當(dāng)不帶輸出變量引用時(shí) ， pzmap可在當(dāng)前圖形窗口中繪制出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖 。 rlocus函數(shù)既適用于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，也適用于離散時(shí)間系統(tǒng)。 格式： ［ r， k］ ＝ rlocus（ num， den） ［ r， k］ ＝ rlocus（ num， den， k） ［ r， k］ ＝ rlocus（ a， b， c， d） ［ r， k］ ＝ rlocus（ a， b， c， d， k） 說(shuō)明： ?rlocus函數(shù)可計(jì)算出 SISO系統(tǒng)的根軌跡。 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 根軌跡分析 ? pzmap 功能： 繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖 。amp。 ［ K,P,E］ =lqry(A,B,C,D,Q,R) lqr: Linearquadratic regulator design 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 現(xiàn)代控制理論 CAD ? 線(xiàn)性二次最優(yōu)控制器設(shè)計(jì) For example 已知一階直線(xiàn)倒立擺系統(tǒng)狀態(tài)空間描述方程為 112233440 1 0 0 04 0 0 0 0 20 0 0 1 06 0 0 0 0 .8xxX U AX BUxx輊輊輊輊犏犏犏犏= = + = +犏犏犏犏犏犏犏犏臌臌臌臌amp。 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 現(xiàn)代控制理論 CAD ? 線(xiàn)性二次最優(yōu)控制器設(shè)計(jì) 1）求解 Riccati方程，求得矩陣 P。s formula. 現(xiàn)代控制理論 CAD ? 極點(diǎn)配置 MATLAB實(shí)現(xiàn) : K = acker(A,B,P): calculates the feedback gain matrix K of the SISO system: . x = Ax + Bu the closed loop poles are specified in vector P place( ): pole placement technique applies to the MIMO system. K = place(A,B,P): putes a statefeedback matrix K 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 解： 判別系統(tǒng)能控性 ctrb。 2( 2 )()( 4 3 )oksGsss????For example G=tf([1 2], [1 4 3])。利用它可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行各種性能分析。 clear clc G=tf(10,[,1,1,0])。 MATLAB實(shí)現(xiàn) : bode—— draws the Bode plot of the SYS (created with either TF, ZPK or SS ). nyquist— draws the Nyquist plot of the SYS. dbode dnyquist 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 經(jīng)典控制理論 CAD ? 控制 系統(tǒng)固有特性分析 頻域分析 bode( )函數(shù)的用法 bode(SYS): draws the Bode plot of the SYS (created with either TF, ZPKor SS). The frequency range and number of points are chosen automatically. bode(SYS,W):uses the usersupplied vector W of frequencies, in radian/second, at which the Bode response is to be evaluated. [m,p,w]=bode(SYS):return the response magnitudes and phases in degrees (along with the frequency vector W if unspecified). No plot is drawn on the screen. 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 頻域分析 ? bode 功能： 求連續(xù)系統(tǒng)的 Bode（ 波特 ） 頻率響應(yīng) 。該函數(shù)返回值 y為系統(tǒng)在仿真時(shí)刻各個(gè)輸出所組成的矩陣。 For example 已知系統(tǒng)的狀態(tài)方程為： 判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)于離散系統(tǒng)，如果系統(tǒng)全部極點(diǎn)都位于 Z平面的單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 在控制系統(tǒng)的許多領(lǐng)域如線(xiàn)性二次型調(diào)節(jié)器和估價(jià)器設(shè)計(jì)等都會(huì)涉及到代數(shù) Riccati方程的求解問(wèn)題 。 控制工具箱 2022/5/26 控制科學(xué)與工程系 控制工具箱 ? 分析函數(shù) step Step response. impulse Impulse response. initial Response of statespace system with given initial state. lsim
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