數(shù)圖》第11章形態(tài)學(xué)處理(文件)
【正文】 x在 b的定義域內(nèi)，這意味著 f 和 b 相重疊，即 b 應(yīng)包含在 f 內(nèi)。 灰度腐蝕運(yùn)算： 逐點(diǎn)計(jì)算該點(diǎn)局部范圍內(nèi)各點(diǎn)與結(jié)構(gòu)元素中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的灰度值的差， 選取其中的最小值最為該點(diǎn)的腐蝕的結(jié)果。 類似：二值圖像腐蝕中要求結(jié)構(gòu)元素必須全部包含在腐蝕的集合中。 （ 1）開(kāi)啟和閉合運(yùn)算 灰度圖像的開(kāi)啟運(yùn)算： () 灰度圖像的閉合運(yùn)算： () ?(f b f b b??()f b f b b? ? ?Digital Image Processing 45 灰度開(kāi)啟、閉合運(yùn)算形像解釋： 圖 灰度開(kāi)啟和閉合示意圖 (d) 灰度開(kāi)啟運(yùn)算結(jié)果 (a) 連續(xù)圖像 (c) 求開(kāi)啟運(yùn)算的幾個(gè)位置 (b) 結(jié)構(gòu)元素 (f) 灰度閉合運(yùn)算結(jié)果 (e) 求閉合運(yùn)算的幾個(gè)位置 Digital Image Processing 46 （ 2）開(kāi)啟和閉合運(yùn)算的應(yīng)用 1）開(kāi)啟和閉合運(yùn)算的對(duì)偶性 () () 2）開(kāi)啟和閉合運(yùn)算的同前性 () () 對(duì)灰度圖像的平滑濾波 ( ) ( )c c cf b f b?? ( ) ( )c c cf b f b??( ) ( )f b b f b? ( ) ( )f b b f b? ? ? ?(a) 原圖像 (b) 處理后的圖像 圖 灰度形態(tài)學(xué)平滑處理 。 1）如果在結(jié)構(gòu)元素值都為正，則腐蝕后的灰度圖像會(huì)比輸入圖像暗； 2）如果輸入圖像中亮細(xì)節(jié)的尺寸比結(jié)構(gòu)元素小，則腐蝕后明亮細(xì)節(jié)將會(huì)削弱。 ( ) ( , ) m in{ ( , ) ( , ) | ( , ) , ( , ) }fbf b s t f s x t y b x y s x t y D x y D? ? ? ? ? ? ? ?Digital Image Processing 41 一維灰度腐蝕運(yùn)算： () 腐蝕運(yùn)算過(guò)程與膨脹運(yùn)算基本相同。 ( ) ( ) m a x{ ( ) ( ) | ( ) , }fbf b s f s x b x s x D x D? ? ? ? ? ? ?Digital Image Processing 39 灰度膨脹運(yùn)算實(shí)際上就是要求由結(jié)構(gòu)元素形狀定義的鄰域中 f+b的最大值： 1）如果在結(jié)構(gòu)元素所定義的鄰域中其值都為正，膨脹后的灰度圖像會(huì)比輸入圖像亮； 2）如果輸入圖像暗細(xì)節(jié)的面積（寬度）遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)元素，很容易被膨脹而消除。 灰度膨脹運(yùn)算： 計(jì)算逐點(diǎn)進(jìn)行，計(jì)算該點(diǎn)局部范圍內(nèi)各點(diǎn)與結(jié)構(gòu)元素中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的灰度值的和， 選取其中的最大值最為該點(diǎn)的膨脹結(jié)果。 圖 形態(tài)學(xué)區(qū)域填充示例 (e) 填充后圖像 (b) 結(jié)構(gòu)元素 (d) 初始 X0及膨脹點(diǎn) (a) 需填充圖像 A (c) 圖像補(bǔ)集 Ac c1( ) 1 , 2 , 3 ,kkX X B A k?? ? ?Digital Image Processing 35 第 4節(jié) 灰度圖像的形態(tài)學(xué)處理 二值形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算： 膨脹、腐蝕、開(kāi)啟、閉合等； 灰度形態(tài)學(xué) 的基本運(yùn)算： 膨脹、腐蝕、開(kāi)啟、閉合等。 開(kāi)啟運(yùn)算 （先腐蝕、后膨脹）： 消除細(xì)小的孤立噪聲點(diǎn)，切斷細(xì)長(zhǎng)的搭線，消除邊緣毛刺， …… 。 c( ) ( )Y X B X X B X X B? ? ? ? ? ? ?Digital Image Processing 28 實(shí)際上很難準(zhǔn)確選定 B，一次性地達(dá)到細(xì)化的目的， 可用一系列的 結(jié)構(gòu)元素 序列依次對(duì)目標(biāo)進(jìn)行上述的 細(xì)化運(yùn)算 ： (c) 細(xì)化后圖像 圖 形態(tài)學(xué)的細(xì)化結(jié)果 (a) 原圖像 (b) 二值化后圖像 1 2 3{ } { , , , , }nB B B B B? 12( { }) ( ( ( ( ) ) ) )nY X B X B B B? ? ? ? ? ?() () Digital Image Processing 29 （ 2）厚化處理 厚化 （ thickening）和 細(xì)化 對(duì)偶： () －－ 在 X的基礎(chǔ)上增加 X被 B擊中的結(jié)果。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 圖 擊中與否運(yùn)算實(shí)例 交集 結(jié)果 Digital Image Processing 26 第 3節(jié) 其它形態(tài)學(xué)處理 二值圖像形態(tài)學(xué)處理 基本運(yùn)算：腐蝕、膨脹、開(kāi)啟、閉合 …… 復(fù)合運(yùn)算：細(xì)化、厚化、剪枝、抽骨架 …… Digital Image Processing 27 （ 1）細(xì)化處理 細(xì)化（ thinning）和腐蝕－－描述圖像幾何及拓?fù)涮匦浴? （ ） c( ) ( )Y A H A M?找到 A中包含特定目標(biāo) H的物體， 標(biāo)注物體中包含的 H的參考點(diǎn)， 每個(gè)參考點(diǎn)代表可能存在的目標(biāo)。 （ 1）開(kāi)啟運(yùn)算和閉合運(yùn)算： 開(kāi)啟運(yùn)算，膨脹后再腐蝕，拉開(kāi)了
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