【正文】 大逐漸減小，其中 : 1? ?? . 現(xiàn)實(shí)中多車輛相撞事故時有發(fā)生，在這種情況下，用泊松模型來描述是不精確的，王成勇等 [7]對泊松模型進(jìn)行了推廣，給出了一個新的模型 — 簇生點(diǎn)過程模型，用概率母函數(shù)為工具，給出了 ??,ot 內(nèi)理賠總量 的均值與方差 .王成勇等 [8]還對廣義泊松過程模型用鞍分析方法證明了其破產(chǎn)概率的 Lunderg 不等式 . 所謂非同質(zhì)性是指保單組合中每份保單的索賠次數(shù)頻率不相同 .在保險實(shí)踐中，盡管大多數(shù)險種都對保險人根據(jù)某些先驗(yàn)變量進(jìn)行了分組，而且在選擇這些先驗(yàn)變量時希望他們能盡可能地反映被保險人的風(fēng)險水平 .但任何先驗(yàn)變量總是有一定缺陷的 .因此，被劃入同一組的保單仍然不可避免地存在某種程度的非同質(zhì)性，這就使得泊松模型失去了應(yīng)用的前提 .常用的非同質(zhì)風(fēng)險次數(shù)模型主要有 :負(fù)二 項(xiàng)分布模型、泊松 — 逆高斯模型、二元風(fēng)險模型、三元風(fēng)險模型、 二項(xiàng) — 貝塔分布模型、負(fù)二項(xiàng) — 貝塔分布模型等等 .孟生旺 [12]不但討論了這些保單組合的精算模型的均值、方差、偏度系數(shù)等，對于相關(guān)性保單組合利用概率母函數(shù)方法分別討論了當(dāng)每次事故引發(fā)的索賠次數(shù) iM 服從對數(shù)分布 、 泊松分布、二項(xiàng)分布、負(fù)二項(xiàng)分布以及截尾負(fù)二項(xiàng)分布情況下的均值、方差、偏度系數(shù)等性質(zhì) . 在某些險種中，保單的索賠之間有一定的傳染性，也就是說，一次索賠的發(fā)生可能會增加 (或減少 )下次發(fā)生索賠的可能性 .傳染的形勢多種多樣，孟生旺 [2]討論了索賠頻率之間存在線性傳 染關(guān)系的情況 . 索賠次數(shù)模型是多種多樣的，而索賠次數(shù)模型的選擇往往依賴于數(shù)據(jù)的具體形式一般而言，提供的數(shù)據(jù)越豐富，所能擬合的模型就越復(fù)雜，擬合效果就越好 . 常見的索賠額模型分布模型主要有指數(shù)分布、伽瑪分布、對數(shù)正態(tài)分布、Pareto 分布、廣義 Pareto 分布、 weibull 分布、對數(shù)伽瑪分布、變換伽瑪分布等 [2]，孟生旺 [2]討論了通貨膨脹對索賠額模型的影響 . NCD 系統(tǒng)研究現(xiàn)狀 自保險公司采用 NCD 以來，精算師們就沒有停止過對 NCD 的研究 .在理論上，主要表現(xiàn)在兩個方面 :一方面是基于索賠次數(shù)的 NCD 理論研究 。總投保人數(shù) /iiiNN? ? 死 注銷率 =注銷人數(shù)247。所以新投保的人數(shù)增長率也為 %，所以 ? =%。 N3=[18264 28240 13857 324114]。 c=[1020 1223 947 805]。 a3=N3./N。 N(3)=N(2)*(1a1(2))*(1a3(2))。 C=sum(a1.*N.*c)。 N2=[11652 23315 2292 7013]。 b=[33985 37006 60015 70971] 。 a2=N2./N。 N(2)=N(1)*(1a1(1))*(1a3(1))+N3(4)*(1a3(4))。 D1=sum((a1.*NA2.*N).*d*())。 x end 三、 頒布法令，醫(yī)藥費(fèi)下降 40%的情況 N=[1665328 1764897 1154461 8760058] 。 N4=[1280708 1764897 1154461 8760058]。 d=[1526 1231 823 814]。 A2=a2*() for i=i:5 n=384620.*(1+)。 N(4)=N(3)*(1a1(3))*(1a3(3))+N(4)*(1a1(4))*(1a3(3))。 G=sum(a3.*N*182)。 因?yàn)楸ｋU費(fèi)中各種支出的減少，所以導(dǎo)致保險費(fèi)的有一定的減少 . 本解決方案 與現(xiàn)實(shí)會有一定誤差，主要在于我們的幾個假設(shè)。不僅使我樹了遠(yuǎn)大的學(xué)術(shù)目標(biāo)、掌握了基本的研究方法，還使我明白了許多待人接物與為人處世的道理。 陳明 2020年 5月于 合肥學(xué)院 。在此， 再次向張 老 師表示崇高的敬意和衷心的感謝！ 祝愿張老師在以后的教學(xué)和科研中，工作順利，家庭幸福，身體健康。 從畢業(yè)設(shè)計選題、如何展開到如何深入的過程中，張老師一直給予我悉心的指導(dǎo)。 x end 計算得到以下數(shù)據(jù)： 沒有實(shí)施安全法規(guī) ： ＝ 。 D1=sum((a1.*NA2.*N).*d*())。 N(2)=N(1)*(1a1(1))*(1a3(1))+N3(4)*(1a3(4))。 a2=N2./N。 18 b=[33985 37006 60015 70971] 。 N2=[11652 23315 2292 7013]。 G=sum(a3.*N*182)。 N(4)=N(3)*(1a1(3))*(1a3(3))+N(4)*(1a1(4))*(1a3(3))。 A2=a2*() for i=i:5 n=384620.*(1+)。 17 d=[1526 1231 823 814]。 N4=[1280708 1764897 1154461 8760058]。 x=(B+C+D+G+*10^8)/sum(N.*(1s)) 二、 頒布法令，醫(yī)藥費(fèi)下降 20%的情況 N=[1665328 1764897 1154461 8760058] 。 B=sum(a2.*N.*b)。 N(1)=n+N1(1)*(1a3(1))+N1(2)*(1a3(2))+N1(3)*(1a3(3))。 a1=N1./N。 s=[0 ]。 N1=[582756 582463 115857 700872]。 13 車型 2020年汽車銷售 2020年汽車銷售 銷量（輛） 比率 % 增 長率 % 銷量（輛） 比率 % 增長率 % 貨車 774901 818433 重型載貨車 82869 146985 中型載貨車 163157 162747 輕型載貨車 396964 368686 微型載貨車 131911 140015 客車 700988 823769 大型客車 7743 11431 中型客車 35897 47906 輕型客車 247670 275882 微型客車 409678 488550 轎車 612737 721463 汽車總計 2088626 2363665 (數(shù)據(jù)來源： 中國汽車工業(yè)協(xié)會 ) 可以看出 2020 年的增長率為 %， 2020 年的增長了為 %。另一 級 是同時考慮先驗(yàn)信息的 NCD 理論研究 .同樣，考慮索賠大小的 NCD 的研究也包括這兩 級 .相對于基 6 于索賠次數(shù)的 NCD，有關(guān)考慮索賠大小的 NCD 的研究要少的多 .在下面內(nèi)容里，我們將分兩個方面來綜述 . (1)基于索賠次數(shù)的 NCD 的理論研究 早在 1962 年， Marcel 就開始了無賠款優(yōu)待問題的研究，并用期望索賠次數(shù)創(chuàng)建了無賠款折扣費(fèi)率表 .在 1964 年， Bichsel 和 Buhlinann 等系統(tǒng)地提出了期望值保費(fèi)原理，也就是每個投保人所繳納的保費(fèi)與他的未知索賠次數(shù)成正比 .后來， Jean Lemaire 在假設(shè)投保人的索賠次數(shù)服從負(fù)二項(xiàng)分布的基礎(chǔ)上，根據(jù)期望值原理和 Gerber 提出的指數(shù)效用原理，創(chuàng)建了獎懲系數(shù)表 .因?yàn)?Lemaire 當(dāng)時利用的是每個投保人未知索賠次數(shù)的估計值，而不是他的真實(shí)索賠次數(shù)，因此，在實(shí)際操作時，往往會給保險公司帶來損失 .在設(shè)計這個 NCD 時， Lemaire 利用的索賠次數(shù)的估計值是一個最優(yōu)估計值，也就是使得保險公司損失最小時索賠次數(shù)的估計值 .十多年以后， Lmaire 又用平方差損失函數(shù)和期望值保費(fèi)計算原理，以及用負(fù)二項(xiàng)分布作為索賠頻率的擬合分布函數(shù)獲得了一個最優(yōu) Tremblay 在1992 年用平方差損失函數(shù)和零效用保費(fèi)計算原理，以及用泊松 — 逆高斯分布為索賠頻率的擬合分布函數(shù)獲得了一個最優(yōu) ， 和 仍然根據(jù)期望值原理和零效用原理，假設(shè)索賠次數(shù)服從非參數(shù)分布模型創(chuàng)建了最有獎懲系統(tǒng)，同時他們還將其與參數(shù)復(fù)合分布下的 NCD 做了比較 .在國內(nèi)，有關(guān)NCD 的研究主要是基于后驗(yàn)信息，對此做出主要貢獻(xiàn)的是孟生旺 [12]，在文獻(xiàn) [12]中，孟生旺根據(jù)期望值原理、半方差原理、方差原理、標(biāo)準(zhǔn)差原理、零效用原理等，同時假設(shè)索賠次數(shù)服從混合負(fù)二項(xiàng)模型、二項(xiàng) — 貝塔模型，以及其他復(fù)合泊松模型，比較系統(tǒng)地創(chuàng)建了一系列最優(yōu) 發(fā)散 ，孟生旺和袁衛(wèi) [3]利用負(fù)二項(xiàng) — 帕雷托分布創(chuàng)建了最優(yōu) ，雖然采用了不同的定價原理，同時做了不同損失分布的假設(shè)，產(chǎn)生