2004年全國ⅱ高考數(shù)學(xué)試題文(文件)
【正文】 ，證明： （ 1） 數(shù)列 nSn??????是等比數(shù)列； （ 2） 1 4nnSa? ? ． 20． （ 本小題 滿分 12分 ） 如圖，直三棱柱 1 1 1ABC A B C? 中， 90ACB??，1AC? ， 2CB? ，側(cè)棱 1 1AA? ，側(cè)面 11AABB 的兩條對角線交點為 D ， 11BC 的中點為 M ． （ 1）求證： CD? 平面 BDM ； （ 2）求面 1BBD 與面 CBD 所成二面角的大小 ． 21．（ 本小題 滿分 12分 ） 若函數(shù) 3211( ) ( 1 ) 132f x x a x a x? ? ? ? ?在區(qū)間 (1,4) 內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間 (6, )?? 上為增函數(shù)，試求實數(shù) a 的取值范圍． 22． （ 本小題 滿分 14分 ） 給定拋物線 2:4C y x? ， F 是 C 的焦點，過點 F 的直線 l 與 C 相交于 A ， B 兩點 ． （ 1）設(shè) l 的斜率為 1，求 OA 與 OB 的夾角的大?。? （ 2）設(shè) FB AF?? ，若 ? ?4,9?? ，求 l 在 y 軸上截距的變化范圍 ． 數(shù)學(xué)試題參考答案 A B C D M B1 C1 A1 第 5 頁 (共 9 頁 )0cd62123fb393cfc99a25b73bb4994bf 一、選擇題，本題考查基礎(chǔ)知識，基本概念和基本運算能力 題號 １ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空題 ． 本題考查基礎(chǔ)知識 ,基本概念和基本運算技巧 13． 14． 15． 16． 三、 解答題 17． 2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 文科數(shù)學(xué) （必修 +選修Ⅱ） 參考答案 一、選擇題 C A B C A C D B D B B C 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 4分，共 16分 .把答案填在題中橫線上 . 13． 21? 14． 5 15． 12 22 ??yx 16．②④ 三、解答題 17．本小題主要考查等差、等比數(shù)列的概念和性質(zhì)，考查運算能力，滿分 12分 . 解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列 }{na 的公差為 d，依題意得方程組 ??? ???? ,214 ,911 da da 解得 .4,51 ?? da 所以 }{na 的通項公式為 .14 ?? nan （Ⅱ）由 ,214 14 ???? nnn bna 得 所以 }{nb 是首項 51 2?b ，公式 42?q 的等比數(shù)列 . 于是得 }{nb 的前 n項和 .15 )12(3212 )12(2 4445 ???? ??? nnnS 18．本小題主要考查三角函數(shù)概念，兩角和、差的三角函數(shù)值以及應(yīng)用、分析和計算能力， 滿分 12分 . （Ⅰ）證明： ,51)s i n(,53)s i n( ???? BABA? 第 6 頁 (共 9 頁 )0cd62123fb393cfc99a25b73bb4994bf .2t a nt a n51s i nc os,52c oss i n.51s i nc osc oss i n,53s i nc osc oss i n??
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