【正文】 6 (1)/0 . 5 ()/2 . 5 (])/([100002000100TTTTTTTTTTKKDIP??????????????? ? （ 514） 由式（ 513）計(jì)算，得其被控對(duì)象的參數(shù)： ST ? ， ?? ，選采樣周期 T 為 4mS。 ④構(gòu)造模擬電路：按圖 518 安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下： （ a）安置短路套 （ b）測(cè)孔聯(lián)線 ⑤運(yùn)行、觀察、記錄： 示波器 1檔 A）將函數(shù)發(fā)生器（ B5）單元‘矩形波’輸出（ OUT）作為信號(hào)發(fā)生器，施加于系統(tǒng)的輸入端 Ui， B）先運(yùn)行 LABACT 程序，選擇界面的“ 工具” 菜單選中“ 雙跡示波器 ”項(xiàng)，點(diǎn)擊 開始 ，用虛擬示波器觀察模擬被控對(duì)象所測(cè)得的響應(yīng)曲線與實(shí)際的被控對(duì)象的輸出響應(yīng)曲線，見圖 模塊號(hào) 跨接座號(hào) 1 A3 S2， S7， S9，S10， S11 2 A5 S3， S10， S12 3 B5 SST 1 信號(hào)輸入 B5（ OUT）→ A5（ H1） 2 運(yùn)放級(jí)聯(lián) A5A（ OUTA）→ A3（ H1） 3 電機(jī)驅(qū)動(dòng) B5（ OUT）→ C2（電機(jī)輸入） 4 示波器聯(lián)接 （時(shí)間量程選為 /4） A3（ OUT） →B3（ CH1） 5 C2（電壓輸出） →B3（ CH2） 519。 列出被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為： ))(( 1)1)(1()( 21 00 ?????? SSSTST KSG 注：由于被控對(duì)象（包括電機(jī)和電機(jī)驅(qū)動(dòng)功率放大器、測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器及 F/V 轉(zhuǎn)換器）有離散性，本實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書的被控對(duì)象的響應(yīng)曲線（圖 519），不能代表所有的 AEDKLabACT自控 /計(jì)控原理實(shí)驗(yàn)箱，如要精確測(cè)量，應(yīng)對(duì)每臺(tái)實(shí)驗(yàn)箱進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)定和辯識(shí)。注 :為了使實(shí)驗(yàn)觀察更為方便，本實(shí)驗(yàn)采用周期性輸出。點(diǎn)擊 停止 后，標(biāo)尺 才能出現(xiàn)。 注：每次重新 開始 后，必須再次點(diǎn)擊 發(fā)送， 才能運(yùn)行實(shí)驗(yàn) ！ 圖 5111 用模擬被控對(duì)象構(gòu)成的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線 1 實(shí)驗(yàn)測(cè)孔聯(lián)線 運(yùn)行、觀察、記錄： ① 運(yùn)行 LABACT 程序，選擇 控制系統(tǒng) 菜單下的 直流電機(jī)閉環(huán)調(diào)速 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目 ， 就會(huì)彈出速度示波器的界面，點(diǎn)擊 開始 后將自動(dòng)加載相應(yīng)源文件，然后設(shè)定‘轉(zhuǎn)速’參數(shù)和 PID控制系數(shù)Kp 、 TI、 TD 后，點(diǎn)擊 發(fā)送 ， 即可 實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)的閉環(huán)調(diào)速 。改變 Kp 、 TI、 TD這些參數(shù)后，只要再次點(diǎn)擊“ 發(fā)送 ”鍵，即可使實(shí)驗(yàn)機(jī)按照新的控制參數(shù)運(yùn)行。 1 電機(jī)輸入 A2（ OUTB）→ C2 單元（電機(jī)輸入） 2 測(cè)速 C2 單元電機(jī)輸出（電壓）→ B7 輸入（ IN4） 圖 5114 直流電機(jī)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲 線 1 注 1：完成本實(shí)驗(yàn)后應(yīng)立即把直流電機(jī)輸入線拔掉，以免長(zhǎng)期使用 造成直流電機(jī)損壞。 虛擬示波器的截圖 在虛擬示波器界面上第二排圖標(biāo)工具欄左起第 22 個(gè)（黃色問號(hào)的右邊）加上了示波器的截圖按扭，截圖后需要命名保存，默認(rèn)則保存到 C 盤 AEDK 目錄下，格式為 BMP 圖象文件，可以雙擊直接查看，方便老師學(xué)生直接將保存的圖，粘貼到文檔之中。 實(shí)驗(yàn)八 溫度閉環(huán)控制實(shí)驗(yàn) 一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1． 鞏固閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本概念。 二．實(shí)驗(yàn)原理及說明 1. PID 控制 按偏差的比例、積分、微分控制（簡(jiǎn)稱 PID 控制）是過程控制中應(yīng)用最廣的一種控制規(guī) 則。 比例調(diào)節(jié)器 是一種最簡(jiǎn)單的調(diào)節(jié)器。加大比例系數(shù)可以減小靜差，但 KP 過大時(shí)，會(huì)使動(dòng)態(tài)質(zhì)量變差，引起控制量振蕩甚至導(dǎo)致閉死不穩(wěn)定。因此，積分作用能消除比例調(diào)節(jié)器的靜差。另外，微分調(diào)節(jié)的加入有助于減小超調(diào)、克服振蕩，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。積分系數(shù)； ?????? PDDPII KTTKKTTK 確定了 K K KP I D, 和 的值后，由式（ 523）還可得離散化的位置型 P 控制、 PI 控制和PD 控制的編程表達(dá)式。該方法是在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行前先設(shè)定一個(gè)積分量 |)(| 0??Kj jeKi 閥值為 0P ，則式中 ??kj jeKi 0 )( 有： ??????????????????0000000 )()(,)()(PjeKiPPjeKijeKijeKi kjkjkjkj ， （ 524） 式（ 524）表示在計(jì)算、控制過程中，一旦積分量達(dá)到閥值 0P 時(shí)，它將不再增加。溫度閉環(huán)控制系統(tǒng)原理框圖見圖 521。 本模塊采用裝在散熱器下的熱傳感器（熱敏電阻）進(jìn)行測(cè)溫，當(dāng)溫度上升，則電阻值減小，輸出電壓增加， 由 模 /數(shù)轉(zhuǎn)換器對(duì)其模擬電壓進(jìn)行摸 /數(shù)轉(zhuǎn)換，送 CPU 控制模塊 實(shí)現(xiàn)溫度閉環(huán)控制。當(dāng)計(jì)數(shù)器被減至 0 后，‘符號(hào)位’為變成‘ 0’，鎖存器 74LS73 的 Q8 輸出“ 0”，關(guān)閉加熱電路，停止加熱。 加熱電路由 72LS273 的 Q8 輸出控制，該電壓驅(qū)動(dòng)達(dá)林頓復(fù)合晶體管 TI。 P（ k）值越大，加熱時(shí)間越長(zhǎng)，當(dāng) P（ k） ? 255 時(shí)，則全程加熱； P（ k）值越小，加熱時(shí)間越短，當(dāng) P（ k） ? 0 時(shí)，則加熱時(shí)間為 0。 對(duì)溫控對(duì)象的加熱采用脈寬調(diào)制（ PWM）方式進(jìn)行，即由一個(gè)軟件減法計(jì)數(shù)器的‘符號(hào)位’進(jìn)行控制。 風(fēng)扇是一個(gè)非線性元件，因此不參與溫度閉環(huán)控制，僅僅為了對(duì)被控對(duì)象快速冷卻而設(shè)置的。見圖 524所示。 3．遇限削弱積分法 由于溫度閉環(huán)控制是一種變化十分緩慢的控制系統(tǒng)，因此它很容易產(chǎn)生積分飽和，在積分項(xiàng)的作用下，往往將使系統(tǒng)產(chǎn)生較大的超調(diào)量和長(zhǎng)時(shí)間波動(dòng)。因此，為了用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)式（ 521）必須將其離散化，（詳見第 節(jié)〈標(biāo)準(zhǔn) PID 控制算法〉） 用數(shù)字形式的差分方程來代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程： ? ??????? ????? ??nj DIPneneTTjeTTneKnP 0 )1()()()()( （ 522） 式中： T —采樣周期； Pn() —第 n 次采樣時(shí)計(jì)算機(jī)輸出； en() —第 n 次采樣時(shí)的偏差值； en( )?1 —第 n1 次采樣時(shí)的偏差值； n ——采樣序號(hào)， n=0， 1， 2，?。 在上述 PI 調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上再加上微分調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)就構(gòu)成了 PID 調(diào)節(jié)器 。積分調(diào)節(jié)規(guī)律的實(shí)質(zhì)是調(diào)節(jié)器輸出的變化速度與輸入偏差的大小成正比。但是，對(duì)于具有自平衡系統(tǒng)（即系統(tǒng)階躍響應(yīng)為一有限值）的被控對(duì)象存在靜差。這種調(diào)節(jié)器是將設(shè)定值 U 與實(shí)際輸出值 Y 構(gòu)成控制偏差： e=U—Y 按比例（ P）、積分（ I）、微分（ D）通過線性組合構(gòu)成控制量。 3． 掌握 PID 算法數(shù)字化的方法和編程。求出傳遞函數(shù)以后，對(duì)采樣周期進(jìn)行選擇，通過 MATLAB 仿真可以得到點(diǎn)擊轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線。 說明：把‘用 MATLAB 仿真閉環(huán)調(diào)速實(shí)驗(yàn)’輸出響應(yīng)曲線（圖 516）與‘用模擬被控對(duì)象構(gòu)成的閉環(huán)調(diào)速實(shí)驗(yàn)’輸出響應(yīng)曲線（圖 5111）相比對(duì)，輸出響應(yīng)曲線十分接近，說明本實(shí)驗(yàn)程序是正確。 ④ 該實(shí)驗(yàn)已規(guī)定采樣周期 T=4mS ； “控制 系 數(shù)”欄的 Kp 、 TI、 TD 已設(shè)定： Kp=， Ti=92， Td=14；轉(zhuǎn)速： 40 50=2021 轉(zhuǎn) /分。 ② 在程序運(yùn)行中，隨時(shí)可修改‘轉(zhuǎn)速’參數(shù)和控制系數(shù) Kp 、 TI、 TD，然后點(diǎn)擊 發(fā)送 ，實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)的閉環(huán)調(diào)速，無須 點(diǎn)擊 停止 ；只有在需觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，才需點(diǎn)擊 停止 。 ⑤ 該實(shí)驗(yàn)已規(guī)定采樣周期 T=4mS ； “控制 系 數(shù)”欄的 Kp 、 TI、 TD 已設(shè)定： Kp=， Ti=， Td=；轉(zhuǎn)速： 40 50=2021轉(zhuǎn) /分。 但該新參數(shù) 都將在下一個(gè)周期參加運(yùn)行。 據(jù)式（ 513）確認(rèn) 0T 和 ? 。調(diào)整模擬放大器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，直至模擬被控對(duì)象所測(cè)得的響應(yīng)曲線與實(shí)際的被控對(duì)象的響應(yīng)曲線十分接近為止。 ② 量程選擇開關(guān) S2 置下檔，調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器 1”，使之矩形波寬度≥ 1 秒（ D1 單元左顯示）。 可得其傳遞函數(shù)： SesG 1)( ??? 2．采樣周期的選擇 如果采樣周期 T 與被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)能符合下式，則將可獲得良好的 PID 調(diào)節(jié)效果。積分系數(shù)； ?????? PDDPII KTTKKTTK 3．?dāng)?shù)字 PID 調(diào)節(jié)器控制參數(shù)的修正 詳見 標(biāo)準(zhǔn) PID 控制算法。 PID控制算法的模擬表達(dá)式是： P t K e t T e t dt Tde tdtpI Dt( ) ( ) ( ) ( )? ? ????????1 0 式中， Pt() ——調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)； et() ——調(diào)節(jié)器的偏差信號(hào)； KP ——調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)； TI ——調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間常數(shù)； TD ——調(diào)節(jié)器的微分時(shí)間常數(shù)； 在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)對(duì)象特征和控制要求，也可靈活改變其結(jié)構(gòu)，取其一部分構(gòu)成控制，例如：比例（ P）調(diào)節(jié)器、比例積分（ PI）調(diào)節(jié)器、比例微分調(diào)節(jié)器（ PD）等。 圖 511 直流電動(dòng)機(jī)速度閉環(huán)控制隨動(dòng)系統(tǒng)的組成框圖 電機(jī)驅(qū)動(dòng)功率放大器輸入 /輸出電壓范圍： 0~+5V 電機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器檢測(cè) F/V 轉(zhuǎn)換器輸出電壓范圍： 0~+5V，對(duì)應(yīng)于電機(jī)轉(zhuǎn)速為 0~3300 轉(zhuǎn) /分。 6．了解和掌握用 MATLAB 數(shù)字 PID 仿真被控過程。 2．了解和掌握連續(xù)控制系統(tǒng)的 PID 控制算法的模擬表達(dá)式（微分方程）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，增大 Kp 可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度。建立好了模型才更容易進(jìn)行廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)的求取。 圖 4523 非線性 PID 控制實(shí)驗(yàn)曲線 四 . 實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求 按 標(biāo)準(zhǔn) PID控制算法中的實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求所列出的‘構(gòu)建實(shí)驗(yàn)被控對(duì)象用戶’表，構(gòu)建實(shí)驗(yàn)被控對(duì)象用戶，改變輸出閥值 Po，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由于受輸出閥值控制，系統(tǒng)控制時(shí)間加長(zhǎng)了峰值時(shí)間 tp= 秒，積分飽和現(xiàn)象也隨之增加，系統(tǒng)超調(diào)量也增大了， Mp=34%。 B) 在程序運(yùn)行中，需在界面上設(shè)置 PID 調(diào)節(jié)器控制參數(shù)，然后再點(diǎn)擊 發(fā)送 。 PID 控制輸出值 P(K)大于或等于閥值時(shí)，輸出值恒等于閥值 Po； PID 控制輸出值小于閥值時(shí)，輸出值等于標(biāo)準(zhǔn) PID 輸出值。 并且非線性 PID控制，可用于某些系統(tǒng)控制避免控制動(dòng)作過于頻繁，而引起的振蕩等。 還有對(duì)積分分離 PID 控制算法的更深的了解。它能夠很好的描述，一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)，在他的傳遞函數(shù) G（ S）難以用其他式子描述的情況。 四 . PID 控制算法特殊使用 1) PD 控制算法：在積分時(shí)間常數(shù) Ti 欄中， Ti 被設(shè)定為 時(shí)，離散化的 PID 位置控制算式表達(dá)式中 ??kjip jeTTK0 )(項(xiàng)被置為零，該實(shí)驗(yàn)即變?yōu)?PD 控制算法。 F．運(yùn)行 LABACT 程序，選擇界面的“ 工具” 菜單選中“ 雙跡示波器 ”（ Alt+W）項(xiàng)，彈出雙跡示波器的界面， 點(diǎn)擊 開始 后將自動(dòng)加載相應(yīng)源文件，運(yùn)行實(shí)驗(yàn)程序。 B．在 顯示與功能選擇（ D1） 單元中，通過‘波形 選擇’按鍵選中‘ 正弦波’（正弦 波指示燈亮）。 注 4： 每次重新 開始 后，必須再次點(diǎn)擊 發(fā)送， 才能運(yùn)行實(shí)驗(yàn) ！ ⑸ 數(shù)字 PID 調(diào)節(jié)器控制參數(shù)的修正 采樣周期保持 T=，為了 使系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，可增大比例調(diào)節(jié)的增益 Kp（設(shè)Kp=）；又 為了 使系統(tǒng)的超調(diào)不致于過大，犧牲一點(diǎn)穩(wěn)態(tài)控制精度， 增加 點(diǎn)積分時(shí)間常數(shù)Ti=，微分 時(shí)間常數(shù) Td 不變 ，獲得數(shù)字 PID 閉環(huán)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)響應(yīng)曲線 2，見圖 4516所示。 . 模塊號(hào) 跨接座號(hào) 1 A1 S4， S8 2 A2 S1， S6 3 A5 S5， S7， S10 4 A7 S4， S7， S9，P 5 B5 ‘ SST’ 1 輸入信號(hào) R B5（ OUT）→ A1（ H1） 2 運(yùn)放級(jí)聯(lián) A1（ OUT）→ A2（ H1） 3 送調(diào)節(jié)器輸入 A2A（ OUTA）→ B7（ IN7） 4 調(diào)節(jié)器輸出 B2（ OUT2）→ A5（ H1） 5 運(yùn)放級(jí)聯(lián) A5A（ OUTA）→ A7（ H1） 6 負(fù)反饋 A7A（ OUTA）→ A2（ H2） 7 中斷 B5（ S）→ B8（ IRQ6） 8 鎖零 B5（ S）→ B8（ A） 9 B8（ A \）→ B8（ IRQ5） 10 示波器聯(lián)接 1 檔 B5（ OUT） →B3（ CH1） 11 A7A（ OUTA） →B3（ CH2） 圖 4515 數(shù)字 PID 閉環(huán)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)響應(yīng)曲線 1 注 1： 在程序運(yùn)行中，允許在 界面上修改 PID調(diào)節(jié)器控制參數(shù) ， 然后 再點(diǎn)擊 發(fā)送 ，本 實(shí)驗(yàn)機(jī)將按新的 控制參數(shù) 運(yùn)行實(shí)驗(yàn)。