20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習學案：84-直線、平面平行的判定和性質(zhì)-【含解析】(文件)
【正文】 [變式練]——(著眼于舉一反三)2．[2021AB＝AD＝DE＝CD＝2，M是線段AE上的動點．(1)試確定點M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；(2)在(1)的條件下，求平面MDF將幾何體ADE－BCF分成上、下兩部分的體積之比．悟△ACD是直角三角形．又E為CD的中點，∴AE＝CD＝CE＝2，∴△ACE是等邊三角形，∴∠CAE＝60176?！唷螧CE＝120176。BM＝3＝.考點三例3 解析：(1)當M為線段AE的中點時，AC∥平面MDF.證明如下：如圖，連接CE，交DF于N，連接MN，因為M，N分別是AE，CE的中點，所以MN∥AC.因為MN?平面MDF，AC?平面MDF，所以AC∥平面MDF.(2)將幾何體ADE－BCF補成三棱柱ADE－B1CF，則三棱柱ADE－B1CF的體積V＝S△ADE∴△ABD為正三角形．∵M為AD的中點，∴BM⊥AD.∵AD⊥CD，CD，BM?平面ABCD，∴BM∥CD.又BM?平面PCD，CD?平面PCD，∴BM∥平面PCD.∵M，N分別為AD，PA的中點，∴MN∥PD.又MN?平面PCD，PD?平面PCD，∴MN∥平面PCD.又BM，MN?平面BMN，BM∩MN＝M，∴平面BMN∥平面PCD.(2)在(1)中已證BM⊥AD.∵平面PAD⊥平面ABCD，BM?平面ABCD，∴BM⊥平面PAD.又AD＝6，∠BAD＝60176。＝∠BCA，∴BC∥AE.又AE?平面PBC，BC?平面PBC，∴AE∥平面PBC.(2)∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥底面BCE，∴PA為三棱錐P－BCE的高．∵∠BCA＝60176?！郃C＝2，∠BCA＝60176。M、N分別為AD、PA的中點．(1)證明：平面BMN∥平面PCD；(2)若AD＝6，求三棱錐P－BMN的體積．考點三 立體幾何中的探索性問題[互動講練型][例3] [2021AB＝，BC＝1，AD＝2，CD＝4，E為CD的中點．(1)求證：AE∥平面PBC；(2)求三棱錐C－PBE的體積．考點二 平面與平面平行的判定和性質(zhì)[互動講練型][例2] [2021全國卷Ⅰ]如圖，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝4，AB＝2，∠BAD＝60176。全國卷Ⅱ]設α，β為兩個平面，則α∥β的充要條件是( )A．α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行C．α、β平行于同一條直線D．α、β
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