20xx年浙江省泰順九級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中綜合素質(zhì)測試(文件)
【正文】 ……（2分）∴ 這個(gè)二次函數(shù)的解析式為．……………（2分）（2）∵ 該拋物線對(duì)稱軸為直線 ……………（2分）∴ 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）． ………………（1分）∴ AC = OCOA = 4 2 = 2 ………………（1分）∴． ………………（2分）23．（本題滿分12分）某商場購進(jìn)一批單價(jià)為5元的日用商品．如果以單價(jià)7元銷售，每天可售出160件．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量每天就相應(yīng)減少20件。24．（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交軸于A、B兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B，且其頂點(diǎn)在⊙C上．（1）求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（5分）（2）試確定此拋物線的解析式；（5分）BxyAOPH（3）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（4分）解：（1）作CH⊥x軸，垂足為H，根據(jù)垂徑定理，得 AH=BH.∵ CH=1，半徑CB=2，根據(jù)勾股定理，得HB =……………………（3分）故，…………………（2分）（2）存在 ……………………………………………（1分）由圓與拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3）…（1分）設(shè)拋物線解析式為把點(diǎn)代入上式，解得a = 1 …………………………（1分）∴ ……………………………………（2分）即 （沒有這一步不扣分）（3）假設(shè)存在點(diǎn)D使線段OP與CD互相平分，則四邊形OCPD是平行四邊形.∴ PC∥OD且PC=OD．∵ PC∥y軸，∴ 點(diǎn)D在軸上． ………………………………………………（2分）又∵ PC = 2，∴ OD = 2，即D（0，2）．又D（0，2）滿足，∴ 點(diǎn)D在拋物線上所以存在D（0，2）使線段OP與CD互相平分．……………………（2分）。（2）解： ……………………（2分） ……………………（1分）由，得 ……………………（1分）（直接寫出自變量x的取值范圍的也給分）答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值范圍是。 = 108176。 47176。 …………………（2分）∴ ∠BAC +∠ABC = 90176。 ……（1分） ∴∠A = ∠BCE． ………………………（1分）（2）∵ C是的中點(diǎn)，∴ 弧CD = 弧CB …………………（1分）∴ ∠CBD = ∠A …………………（2分） ∵∠A = ∠BCE∴ ∠BCE = ∠CBD， …………………（1分）∴ BF = CF． …………………（1分）21．（本題滿分10分）如圖，△ADC是⊙O的內(nèi)接三角形，
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