20xx年山東省泰山學(xué)九級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試(文件)
【正文】 ________分．10．如圖，在Rt△ABC中，已知：∠C＝90176。tan45176?！螩AB＝54176。AB＝20cm，CD＝25cm．動點P、Q同時從A點出發(fā)：點P以3cm/s的速度沿A→D→C的路線運動，點Q以4cm/s的速度沿A→B→C的路線運動，且P、Q兩點同時到達(dá)點C．（1）求梯形ABCD的面積；（2）設(shè)P、Q兩點運動的時間為t（秒），四邊形APCQ的面積為S（cm2），試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的t，使得四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．參考答案一、細(xì)心填一填（本大題共有12小題，16空，每空2分，共32分）1．3，5 2．105 3．（1）(a＋2)2；（2）xy(x＋3)(x－3) 4．x≠；x≥－25．540，360 6．（5，0）（多寫一個答案扣1分），（0，－5） 7．3，18π 10．二、精心選一選（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）11．A 12．C 13．B 14．B 15．C 16．D 17．C 18．A三、認(rèn)真答一答（本大題共有8小題，共94分）19．解：（1）5；（2）x＜－2；（3）化簡得x＋2，例如取x＝2（不能取1和0），得結(jié)果為4．20．略21．直徑AB＝12. 22．（1）略；（2）點P（m，n）在雙曲線y＝上的概率為.23．；（2）畫扇形統(tǒng)計圖；（3）只要大致意思正確，即可.24．（1）用尺規(guī)作AB的垂直平分線交AB于點D，連結(jié)CD. （2）作高CE. 由∠CAB＝54176。sin36176。AN，∴52＝.∴△AEB∽△ABM，即點E符合條件，∴N（2，6）. 27．（1）①（√）；②（）；③（√）.（2）當(dāng)∠AOE=45176。即∠MON保持45176?！唷螼AE－∠OAM＝∠OEA－∠OEM，即∠MAE＝∠MEA. ∴ME＝MA.對于猜想③，證得OM平分∠EOA，同理ON平分∠DOE，∴∠MOE＋∠NOE＝∠AOD＝90176。得∠ABC＝45176。CE≈1763（元）（得到結(jié)果為1764元不扣分）.25．設(shè)到達(dá)目的地的路程為x千米. 則選擇汽車作為運輸工具所需費用y1＝(＋1)120＋10xx＋600；選擇火車作為運輸工具所需費用y2＝(＋3)120＋8x＋1440＝9x＋1800.①若y1＝y(tǒng)2x＋600＝9x＋1200，解得x＝480. 即路程為480千米時，兩種工具都可； ②若y1＜y2x＋600＜9x＋1200，解得x＜480. 即路程少于480千米時，選用汽車；③若y1＞y2x＋600＞9x＋1200，解得x＞480. 即路程多于480千米時，選用火車. 26．（1）根據(jù)△ABE與△ABC的面積之比為3∶2及E（2，6），可得C（0，4）.∴D（0，2）. 由D（0，2）、E（2，6
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