北師大版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-wenkub
2023-05-24 22:35:45 本頁(yè)面
【正文】 中最基本的圖形。 1 北師大版《數(shù)學(xué)》（七年級(jí)上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第一章 豐富的圖形世界 幾何圖形 從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。 線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。 常見(jiàn)的幾何體及其特點(diǎn) 長(zhǎng)方體：有 8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱， 6 個(gè)面，且各面都是長(zhǎng)方形（正方形是特殊的長(zhǎng)方形）， 正方體是特殊的長(zhǎng)方體 。 圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)頂點(diǎn)，且側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。 正方體的平面展開(kāi)圖： 11 種 截一個(gè)正方體 ： （ 1） 用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。 俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。 扇形： 由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運(yùn)用。 倒數(shù)還可以說(shuō)成是： 1 除以一個(gè)數(shù) (除數(shù)不等于 0)的商叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，如 a≠0， a的倒數(shù)為 1a ． 絕對(duì)值： （ 1） 在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。b； ⑤ 若 |a|＋ |b|=0，則 a=0 且 b=0； ⑥ 對(duì)任意有理數(shù) a，都有 |a|=|－ a|. 有理數(shù)大小的比較法則 ： 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 4 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 . 有理數(shù)的運(yùn)算 ： （ 1）五種運(yùn)算： 加、減、乘、除、乘 方 （ 2）有理數(shù)的運(yùn)算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。 同類(lèi)項(xiàng) 所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。 （ 2） 括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。 射線(xiàn) ： 將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了 射線(xiàn)。 點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的表示 在幾何里，我們常用字母表示圖形。 一條線(xiàn)段 可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或 用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示。 （ 2）過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條。 線(xiàn)段的性質(zhì) （ 1）線(xiàn)段公理：兩點(diǎn) 之間 的 所有連 線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。 線(xiàn)段的中點(diǎn)： 點(diǎn) M 把線(xiàn)段 AB 分成相等的兩條相等的線(xiàn)段 AM 與 BM，點(diǎn) M 叫做 線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。 ④用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠ BAD，∠ BAE，∠ CAE 等?！?， n 度記作“ n176。 把 1’ 的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角， 1 秒記作“ 1””。 1角的平分線(xiàn) 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)， 把 這 個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。 （ 2）當(dāng)遇到線(xiàn)段、射線(xiàn)平行時(shí)，指的是線(xiàn)段、射線(xiàn)所在的直線(xiàn)平行。 （ 2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。 直線(xiàn) AB， CD 互相垂直，記作“ AB⊥ CD”（或“ CD⊥ AB” )，讀作“ AB 垂直于 CD”（或“ CD 垂直于AB”）。 1點(diǎn)到直線(xiàn)的距離： 過(guò) A點(diǎn)作 l的垂線(xiàn)，垂足為 B 點(diǎn)，線(xiàn)段 AB 的長(zhǎng)度叫做點(diǎn) A到直線(xiàn) l的距離。 等式的性質(zhì) （ 1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。） （ 4）合并同類(lèi)項(xiàng)（ 5）將
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