【正文】 本節(jié)課整理和復(fù)習(xí)平均數(shù)、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖三項(xiàng)內(nèi)容．通過(guò) 學(xué)習(xí) 掌握平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系、解題關(guān)鍵 和方法，進(jìn)一步明確統(tǒng)計(jì)表包括的內(nèi)容及數(shù)量關(guān)系，掌握編制、填充、檢查統(tǒng)計(jì)表的方法． 教學(xué)難點(diǎn) 綜合運(yùn)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)，分析解答有關(guān)求平均數(shù)問(wèn)題的應(yīng)用題，編制和檢查統(tǒng)計(jì)表． 教學(xué)步驟 一、鋪墊孕伏．【演示 課件 “ 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì) ” 】 教師提問(wèn)導(dǎo)入． 同學(xué)們，記憶是智慧之母，你們誰(shuí)的記憶最好呢？提個(gè)問(wèn)題考考大家：在 小學(xué) 階段都學(xué)了哪些統(tǒng)計(jì)知識(shí)？都是在哪冊(cè)書(shū)上學(xué)的？ 學(xué)生 匯報(bào)． 在第十冊(cè)的第一單元 學(xué)習(xí) 了數(shù)據(jù)的收集和整理，求平均數(shù)； 在第十二冊(cè)的第四單元 學(xué)習(xí) 了統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖． 二、歸納整理． （一）加深對(duì)統(tǒng)計(jì)工作重要性的認(rèn)識(shí)． 學(xué)生 討論匯報(bào)． 教師說(shuō)明：統(tǒng)計(jì)知識(shí)在生產(chǎn)、工作、 科學(xué) 研究等方面的應(yīng)用非常廣泛．我們要認(rèn)真學(xué)好統(tǒng)計(jì) 知識(shí)，提高統(tǒng)計(jì)能力． （二）整理復(fù)習(xí)求平均數(shù)．【繼續(xù)演示 課件 “ 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì) ” 】 例 1．某初級(jí)中學(xué)七個(gè)班的 學(xué)生 人數(shù)如下： 初中一年級(jí)：一班 40人，二班 38人； 初中二年級(jí)：一班 40人，二班 40人； 初中三年級(jí)：一班 41人，二班 38人，三班 36 人． 學(xué)生 讀題，分析條件和問(wèn)題． 獨(dú)立解答． 教師提問(wèn)：在求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，必須先求出什么？ 例 1 的平均數(shù)是按什么平均？ 如果已知七個(gè)班的平均人數(shù)，求這七個(gè)班的總?cè)藬?shù)該怎樣計(jì)算？ 啟發(fā)思考：求平均數(shù)的關(guān)鍵是什么？ 關(guān)鍵：先求出一組數(shù)的總數(shù)量，再知道平均分成幾份．用總數(shù)量除以要分的總份數(shù)就等于平均數(shù)． 練習(xí)． 在一堆小麥中取樣五次，每次測(cè)得小麥的千粒重是： 32 克、 34克、 36 克、 35克、38 克．這五次測(cè)得的小麥千粒重平均數(shù)是多少？ 學(xué)生 獨(dú)立解答例 2． 振華 小學(xué) 六年級(jí)學(xué)生做玩具小熊．一班 48 人，共做 267 個(gè)；二班 50人，共做 292個(gè)；三班 47 人，每人做 6個(gè)．六年級(jí) 學(xué)生 平均每人做多少個(gè)？ 思考：結(jié)合兩道例題的解答過(guò)程，能試著概括出一個(gè)關(guān)系式嗎？ 總數(shù)量 247。 引導(dǎo)學(xué)生討論后要求他們實(shí)地測(cè)算，一天后匯報(bào)結(jié)果。 三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。 ⑴d=3 厘米 c=? ⑵r=3 厘米 c=? 課件出示花瓶的相關(guān)問(wèn)題。 小結(jié)： 通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們知道圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫做圓周率。 ⑶ 、完成后，學(xué)生觀察、比較數(shù)據(jù)，教師點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生歸納 “ 圓的周長(zhǎng)總是直徑的 3倍多一些 ” 這個(gè)結(jié)論。 ⑷ 、各組匯報(bào)測(cè)量方法。 理解圓周率的意義 活動(dòng)一：測(cè)量圓的周長(zhǎng)。 學(xué)具準(zhǔn)備 ： 學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板 (大中小各一個(gè) )、繩子、剪刀。 學(xué)生情況分析： 學(xué)生雖然有計(jì)算直線圖形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法、理解圓周率的含義會(huì)有一定的困難。而第 2 題列式 400*2/20% （五）：課堂小結(jié)： 今天我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？ 比例尺 教學(xué)目標(biāo) 1．使 學(xué) 生 理解比例尺的意義并能正確地求出平面圖的比例尺． 2．使 學(xué)生 能夠應(yīng)用比例知識(shí)，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離． 教學(xué)重點(diǎn) 理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離． 教學(xué)難點(diǎn) 設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用． 教學(xué)步驟 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 （一）填空． 1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米 1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米 30米＝（ ）厘米 300 厘米＝（ ）分米 15千 米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米 （二）解比例． 二、新授教學(xué) 談話導(dǎo)入：（出示準(zhǔn)備好的地圖、平面圖）同學(xué)們請(qǐng)看，這些分別是祖國(guó)地圖、本省地圖和學(xué)校的平面圖．在繪制這些地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際的距離按一定的比例縮小，再畫(huà)在圖紙上．有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫(huà)在圖紙上．不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比．今天我們就來(lái) 學(xué)習(xí) 這方面的知識(shí) —— 比例尺． 板書(shū)課題：比例尺 （一）教學(xué)例 4（ 課件 演示：比例尺） 例 4．設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用 10 厘米的距離表示地面上 10 米的距離．求圖上距離和實(shí)際距離的比． 1．讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？ 教師板書(shū)：圖上距離 ∶ 實(shí)際距離 2．思考． （ 1）要求圖上距離與實(shí)際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個(gè)數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？ （ 2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應(yīng)該怎樣化？ 教師板書(shū)： 10 米＝ 1000 厘米 3．求出圖上距離和實(shí)際距離的比． 教師板書(shū)： 10∶1000 ＝ 1∶100 或 ＝ 答：圖上距離和實(shí)際距離的比是 1∶100 ． 4．揭示比例尺的意義． 教師說(shuō)明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到 “ 圖上距離和實(shí)際距離的比 ” ，所以就給它起了個(gè)新的名字 —— 比例尺．（教師在 “ 圖上距離 ∶ 實(shí)際距離 ” 的后面板書(shū)：＝比例尺）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式． 板書(shū)： 圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，比例尺是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比． 教師強(qiáng)調(diào)： （ 1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比， 不應(yīng)帶有計(jì)量單位． （ 2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位． （ 3）比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成 “1” ．如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成 “1” ． 5．練習(xí) 北京到天津的實(shí)際距離是 120 千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是 2 厘米，求這幅地圖的比例尺． （二）教學(xué)例 5（ 課件 演示：比例尺） 例 5．在比例尺是 1∶6000000 的地圖上，量得南京到北京的距離是 15 厘米．南京到北京 的實(shí)際距離大約是多少千米？ 教師提問(wèn)：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？ 根據(jù)比例尺的意義，已知比例尺和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實(shí)際距離呢？怎樣求？ （因?yàn)? ，已知圖上距離為 15 厘米，比例尺為 ，要求的實(shí)際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式 ） 1．討論：這個(gè)比例式中的 指的是實(shí)際距離．題中要求的是南京到北京的實(shí)際距離為多少千米，根據(jù)本題的已知條件，所設(shè)未知數(shù) 應(yīng)用什么單位？ 為什么？ 2．訂正并追問(wèn) （ 1）為什么要設(shè)南京到北京的實(shí)際區(qū)高為 厘米？ （ 2）這個(gè) 比例式表示的實(shí)際意義是什么？ （ 3）解這個(gè)比例式的依據(jù)是什么？ （ 4）在求出 ＝ 90000000 后，為什么還要化成 900 千米？ 3．反饋練習(xí)． 先說(shuō)出下圖中的比例尺是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計(jì)算出實(shí)際的距離大約是多少千米． （三）教學(xué)例 6（ 課件 演示：比例尺） 例 6．一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng) 110 米，寬 90 米．把它畫(huà)在比例尺是 的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米？ 教師提問(wèn)：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？ （ 1）先求長(zhǎng)的圖上距離． 解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫(huà) 厘米． 110 米 =11000 厘米 （ 2）求寬的圖上距離． 教師說(shuō)明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長(zhǎng)和寬，同一個(gè)問(wèn)題里不同的未知數(shù)，要用不同的字母來(lái)表示．因?yàn)榍懊鎴D上距離的長(zhǎng)用 表示了，這里就不能再用它來(lái)表示寬的圖上距離了．因此，我們?cè)O(shè)寬應(yīng)畫(huà) 厘米． 解：設(shè)寬應(yīng)畫(huà) 厘米． 90米 =9000 厘米 三、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們 學(xué)習(xí) 了比例尺，知道了圖上距離與實(shí)際距 離的比叫做這幅圖的比例尺．并能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離．應(yīng)注意的是，在計(jì)算中，圖上距離與實(shí)際距離的單位必須是相同的． 四、鞏固練習(xí) （一）判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？ 把一塊