三角形中位線的應用教學設計-wenkub
2024-11-16 01 本頁面
【正文】 （附原題如下）（2009?綏化）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點M、N，則∠BME=∠CNE（不需證明）．（溫馨提示：在圖1中，連接BD，取BD的中點H，連接HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理，證明HE=HF，從而∠1=∠2，再利用平行線性質，可證得∠BME=∠CNE．）問題一：如圖2，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF，分別交DC、AB于點M、N，判斷△OMN的形狀，請直接寫出結論；問題二：如圖3，在△ABC中，AC＞AB，D點在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，與BA的延長線交于點G，若∠EFC=60176。（2）理解模型的思想，能從具體情境中還原出幾何模型，并能合理進行遷移運用。教學重點：以三角形的中位線定理為主線，建立幾何模型。連接GD，判斷△AGD的形狀并證明．復習：三角形中位線性質的內容。設計意圖：2題是1題經過變式后中考題的第一問，引導學生怎樣利用1題的模型解決此問題是關鍵，讓學生體會用好模型的實惠。連接GD，判斷△AGD的形狀并證明．設計說明：4題是中考題的第三問，題目層層遞進，難度增加，這也是大多數(shù)學生存在問題的地方，通過演示教具的方法引導學生利用圖1的模型解決問題。（1）如圖5，在四邊形ABCD中，E為AB上一點，△ADE和△BCE都是等邊三角形，AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形？說明理由。如圖7，△ABE和△CDE都是等腰直角三角形，P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點，四邊形PQMN是怎樣的四邊形？設計說明：在上一題的基礎上，繼續(xù)變式訓練，把上一題的等邊三角形變式為等腰直角三角形，再次強化學生的模型意識。,觀察圖形變成了什么圖形??對,我們可以通過旋轉的方法構造平行四邊形,? 證明了我們的猜想,(2)的關系?（三）好，下面，我想請同學們幫助老師解決兩個問題:1,我想測量一條湖面的寬度,能不能用三角形中位線知識設計一個方案,(3)是否合理,為什么?（四）好，下面，請大家我們就要自己動手，來練習一下，,要證明平行四邊形有什么方法,請一位同學說,通過連接中點構造中位線來解決,請大家自己寫出過程,請大家觀察下面圖形的變化,:三角形中位線定理的結論有兩個方面:1,證明平行,2證明倍份關系.（五）思考題:要解決這樣的倍份問題常常通過添加輔助線,借助三角形中位線解題.（六）小結,布置作業(yè):P188 5,6,7六、教學流程圖 問題引入概念復習Flash動畫明確三角形中位線概念三角形中位線定理的證明三角形中位線定理的簡單運用討論判斷練習2教師總結、布置作業(yè)結束練習1講解例1講解例2思考七、教學評價：,為進一步學習奠定基礎,同時也為學生的知識體系進行一次簡單的梳理,可以增加學生的參與性，有許多平時不愛思考學生，此刻都愿意想,愿意說。,提高學生的綜合能力,但也容易分散學生的注意點,因此要求課件上能為教學服務而設計,不能為了運用媒體而用,那樣會失去它的真正意義.第三篇：三角形的中位線》教學設計《三角形的中位線》教學設計儀征市金升外國語實驗學校 蔣月蘭教學目標：① 知識與能力1． 探索并掌握三角形的中位線的概念、性質 2． 會利用三角形中位線的性質解決有關問題3． 經歷探索三角形中位線性質的探索過程，發(fā)展學生觀察能力及抽象思維能力 ② 過程與方法經歷探索活動，在實際操作中通過觀察得出三角形中位線的性質。教學過程：（一）情景創(chuàng)設怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？（二）探索活動，引入新課動手操作（1）剪一個三角形記為△ABC；（2）分別取AB、AC的中點D、E，連接DE；（3）沿DE將△ABC剪成兩部分，將△ADE繞點E旋轉180176。（2）如圖（b），D、E、F分別為AB、AC、BC的中點，AC=8，∠C=70176。（3）△ABC的周長為20cm；△DEF的面積為5cm點評：①三角形三條中位線圍城
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