不等式練習題1-wenkub
2024-11-15 23 本頁面
【正文】 ＞0，b＞0，則＋2ab的最小值是()abA．2 ；B．22；C．4 ；D．56．已知x、y均為正數(shù)，xy＝8x＋2y，則xy有()11A．最大值64 ；B．最大值C．最小值64 ； D．最小值 6464二、填空題17．函數(shù)y＝x＋(x≥0)的最小值為________． x＋18．若x＞0，y＞0，且x＋4y＝1，則xy有最________值，其值為________．xy＋9．(2010年高考山東卷)已知x，y∈R，且滿足＝1，則xy的最大值為________． 34三、解答題x2＋8410．(1)設(shè)x＞－1，求函數(shù)y＝x＋＋6的最小值；(2)求函數(shù)y＝x＞1)的最值．x＋1x－111111．已知a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1，求證：(((－1)≥12．某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的二級污水處理池，池的深度一定，池的外圈周壁建造單價為每米400元，中間一條隔壁建造單價為每米100元，池底建造單價每平方米60元(池壁忽略不計)．問：污水處理池的長設(shè)計為多少米時可使總價最低．第二篇：不等式證明練習題不等式證明練習題(1/a+2/b+4/c)*1=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)展開，得=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b基本不等式，得=19=18用柯西不等式：(a+b+c)(1/a+2/b+4/c)≥(1+√2+2)^2=(3+√2)^2=11+6√2≥18樓上的，用基本不等式要考慮等號什么時候成立，而且如果你的式子里7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b直接用基本不等式得出的并不是≥18設(shè)ab=x,bc=y,ca=z則原不等式等價于：x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx2(x^2+y^2+z^2)=2(xy+yz+zx)(x^22xy+y^2)+(y^22yz+z^2)+(z^22zx+x^2)=0(xy)^2+(yz)^2+(zx)^2=0含有絕對值的不等式練習。|x|7|x+1|成立的前提條件是：x7x+7,17x7,x2，因此有：20的解，∵a=(1/a+2/b+4/c)*(a+b+c)展開，得=1+2a/b+4a/c+b/a+2+4b/c+c/a+2c/b+4=7+2a/b+4a/c+b/a+4b/c+c/a+2c/b基本不等式，得=19=18用柯西不等式：(a+b+c)(1/a+2/b+4/c)≥(1+√2+2)^2=(3+√2)^2=11+6√2≥18樓上的，用基本不等式要
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