【正文】 ?? ? ??? ? ? ? 列上游水池和最大超高處的伯諾里方程 ? ?221 1 122v0 m2 acl l a bacpp lH h h hg g g d gP P P hg g g?? ? ? ????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ? ? 7－ 16 水從密閉容器 A，沿直徑 d=25mm，長(zhǎng) l =10m的管道流入容器 B，已知容器 A水面的相對(duì) 壓強(qiáng) p1=2at，水面高 H1=1m, H1=1m, H2=5m,沿程阻力系數(shù)λ＝ ，局部阻力系數(shù)：閥門ζ a=，彎頭ζ b＝ ，試求流量。已知H=3m,h3=，試求：（ 1） h h2；（ 2）流出水箱的流量 Q。 ( ) 98 .3 5ccRQP gh Bh K NP ghRBP P vhQ K NKNv????? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? ? 閘門所受推力 R=R’,大小為 按靜水壓力算得壓力大小為 ? ? 2211 1 0 0 0 9 . 8 4 0 . 5 2 1 2 0 . 0 522P g h B K N?? ? ? ? ? ? ? ? 421 解： d dx dyxy??? ????， 由 題 有 20xuyy?????， 對(duì)y???積 分 有 ? ?210 y f x? ??， 又 0yu x??? ?? ? ， 得 ? ?f x c? ， 故 210yc? ?? 又 1 02 y xz u uxy? ????? ? ???????， 故為無(wú)勢(shì)流。已知管中水上升H=150mm，求每秒鐘吸入的空氣量 Q（空氣的密度 ρ a=）。 解： 2 1 2 .6 1 9 .6 1 2 .6 0 .0 6 3 .8 5 m /sghu ? ? ? ? ?? ? 4— 11 為了測(cè)量石油管道的流量，安裝文丘里流量計(jì)。 z2 2 2 2, , 0 , a cxyc y c xu u ux y x y? ? ? ??? 式 中 的 、 為 常 數(shù) 。第三、四章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 習(xí)題及答案 38已知流速場(chǎng) ux=xy2, 313yuy??, uz=xy, 試求：（ 1）點(diǎn)（ 1， 2，3） 的加速度；（ 2）是幾維流動(dòng)；（ 3）是恒定流還是非恒定流；（ 4）是均勻流還是非均勻流？ 解：（ 1） 41 1 633x x x xx x y zu u u ua u u u x yt x y z? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? 253 3 32 2 2 2133 1 32 3 3 3 1 2 16 3 3 3 . 06m / syyzzxxyya y u ya y u x u x y x y x ya a a a? ? ? ?? ? ? ? ?????? （ 2） 二元流動(dòng) （ 3） 恒定流 （ 4） 非均勻流 41xy3 311 已知平面流動(dòng)速度 分布為xy2 2 2 2cxuu xycyxy? ? ???， ， 其中 c 為常數(shù)。 解：（ 1） 110 ( ) ( )22y xx y z u u a a axy? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???有旋流動(dòng) xy 11( ) ( ) 0 22y x x y z xu u aaxy? ? ?? ?? ? ? ? ? ??? 無(wú)角變形 (2) 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 22 2 2 22 2 21 1 ( ) 2 ( ) 2()2 2 ( ) ( )1 2 ( ) 2 ( ) 0 0 2 ( )y xzxyu u x y c c x x y c c yx y x y x yc x y c x yxy???? ??? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?????? ? ?? ? ? ??? ???無(wú)旋流動(dòng) 2 2 2 2xy 2 2 2 2 21 1 2 ( ) ( )( ) 02 2 ( ) ( )y xu u c x y c x yx y x y x y? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ??? 有角變形 4— 7 變直徑管段 AB， dA=,dB=，高差 △ h=，測(cè)得pA=30kPa， pB =40kPa， B點(diǎn)處斷面平均流速 vB=，試判斷水在管中的流動(dòng)方向。管道直徑 d1=200mm，流量計(jì)喉管直徑 d2=100mm，石油密度 ρ =850kg/m3，流量計(jì)流量系數(shù) μ =。 解：取集流器外斷面 11與玻璃管處斷面 22列伯努利方程： 221222 31 2 1 232( ) ( ) 0 0 0 0 . 1 5 1 0 9 . 8 0 = 4 7 . 7 4 m /s 1 . 5 s m/alp g zQz p p? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? 418 閘下出流，平板閘門寬 B=2m，閘前水深 h1=4m,閘后水深h2=,出流量 Q=8m3/s,不計(jì)摩擦阻力，試求水流對(duì)閘門的作用力，并與按靜水壓強(qiáng)分布 規(guī)律計(jì)算的結(jié)果相比較。 423 已知平面無(wú)旋流動(dòng)的流函數(shù)為 xy 2x 3y 10? ? ? ? ?，試求速度勢(shì)和速度場(chǎng) 解：由流函數(shù)可求得xu x 3y??? ? ?? yu y 2x??? ? ? ? ?? ? ? ? ?2x1u d x + f y x 3 x + f y2? ? ? ?? ? ?f y y 2y?? ?? ? ? ?? ? ? 21f y y 2 y c2? ? ? ? 2211x 3 x + y 2 y c22? ? ? ? ? ? 425 無(wú)窮遠(yuǎn)處有一速度為 0U 的均勻直線來(lái)流，坐標(biāo)原點(diǎn)處有一強(qiáng)度為 q 匯流，試求兩個(gè)流動(dòng)疊加后的流函數(shù)、 駐點(diǎn)位置及流體流入和流過(guò)匯流的分界線方程。 解：（ 1） ? ?212112244 nnddQ g h g H h Q????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1212 hHggh ???? ?? 得 h1= h2=H h1= （ 2） ? ? 2110 . 0 42 0 . 6 2 2 1 . 0 7 3 . 5 7 l /s44dQ g h g???? ? ? ? ? 7－ 12 游泳池長(zhǎng) 25m，寬 10m，水深 ，池底設(shè)有直徑 10cm 的放水孔直通排水地溝，試求放盡池水所需的時(shí)間。 解 : 1120 0 0 lpH H hg?? ? ? ? ? ? 2 2 2v2103 5 4 3 1 2 5 2 22 980 001 5 980 0 2 16 3 m s l sl e bdhl g g ggQA? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ??? ? ? ? ?出 7－ 18 自密閉容器經(jīng)兩段串連管道輸水，已知壓力表讀值pm=1at，水頭 H=2m，管長(zhǎng) l1=10m， l2=20m，直徑 d1=100mm, d2=200mm，沿程阻力系數(shù)λ 1=λ 2=,試求流量并繪總水頭線和測(cè)壓管水頭線。 解： 2 2 2 2 xdx =y dyxydx dy dx dyc y c xuu x y x y? ? ? ? ??? 積分得流線方程： x2+y2=c 方向由流場(chǎng)中的 ux、 uy確定 —— 逆時(shí)針 317 下列兩個(gè)流動(dòng)，哪個(gè)有旋？哪個(gè)無(wú)旋？哪個(gè)有角變形？哪個(gè)無(wú)角變形？ (1)ux=－ ay,uy=ax,uz=0 （ 2） z2 2 2 2, , 0 , a cxyc y c xu u ux y x y? ? ? ??? 式 中 的 、 為 常 數(shù) 。 水頭損失 = 4— 8用水銀壓差計(jì)測(cè)量水管中的點(diǎn)流速 u ，如讀值 △ h=60mm ，求該點(diǎn)流速。直徑 d=200mm處，接一根細(xì)玻璃管，管的下端插入水槽中。 (v v )9. 8 2 4 15 6. 89. 8 2 0. 5 2. 4539。 解： 0),( 21 ?? ??ddpf v 取 v、 d、 ρ為基本量， n=6, m = 3, n m = 3 333222111 2321221 , cbacbacba ddddp??????? vvv ???? 111 ][][][][: 21 cba dp ?? v?? 111 )()()( 3121 cba MLLLTTML ???? ? 111112:31:1:aTcbaLcM???????? ?????????102111cba ?? 21 v p?? 010 222 ??? cba? 212 dd?? 333 ][][][][: 23 cba d ??? v? 得 011 333 ??? cba 23 dv?? ? 0),(2212 ??dddpf