流體力學(xué)習(xí)題冊(cè)題目-wenkub
2023-04-09 05:27:17 本頁(yè)面
【正文】 度相同，即v=v(x)，試求連續(xù)方程。15． 在二維不定場(chǎng)流場(chǎng)內(nèi)，同一時(shí)刻測(cè)的速度分量為：x y u v 0 0 20 101 0 22 150 1 14 5在x=0，y=0 點(diǎn)上，于不同時(shí)刻也進(jìn)行了速度測(cè)量，測(cè)量結(jié)果為：t u v0 20 10 30 10 其中u、v 的單位為 m/sec，t 的單位為sec ，x、y的單位為 m，試求出 x=y=0點(diǎn)上分別沿x和y方向的平均加速度分量。12． 一定常流管，其中心線上的流速在40cm的一段距離內(nèi)由14m/s變?yōu)?5m/s。7． 二維流場(chǎng)，試決定其流線與軌跡。5． 設(shè)流場(chǎng)為：，其中和 均為常數(shù)。5．.張量為反對(duì)稱張量的充分必要條件是：對(duì)任意矢量有下述恒等式成立：習(xí)題二 流體運(yùn)動(dòng)描述1． 流體質(zhì)點(diǎn)繞軸以等角速度 旋轉(zhuǎn)，（1）試以歐拉變量寫出流體運(yùn)動(dòng)的速度場(chǎng)；（2）試以拉哥朗日變量寫出流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；（3）試分析流場(chǎng)的流線和軌跡；（4）試求流體質(zhì)點(diǎn)的加速度；（5）用極坐標(biāo)解此題。2．證明，其中是變矢量，是單位常矢量。3．用兩種方法證明。2． 一維收縮管內(nèi)的不可壓縮流動(dòng)，其速度分布為：，試決定：（1）流場(chǎng)內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的加速度（2）給出 t=0時(shí)刻位于x=0 點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并比較用兩種方法得到的加速度。試求： 時(shí)經(jīng)過點(diǎn)的流線及t=0時(shí)經(jīng)過該處的流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡，最后考慮時(shí)的情形。8． 設(shè)流場(chǎng)的速度分布為：其中 k 為常數(shù)，試求流線、軌跡和流體質(zhì)點(diǎn)的加速度，并用極坐標(biāo)解上題。若變化是均勻的，求這段上起點(diǎn)和終點(diǎn)的對(duì)流加速度。習(xí)題三 質(zhì)量連續(xù)性方程1． 試證明不可壓縮流體作定常流動(dòng)時(shí)，速度必沿等密度面進(jìn)行，反之亦然2． 已知某平面不可壓流場(chǎng)的速度沿x 軸方向的分量為：求沿y 軸方向速度分量v，已知y=0時(shí)，v=0 3． 某流場(chǎng)，以拉哥朗日變數(shù)表示為： 其中為常數(shù)，a， b為拉哥朗日變數(shù)， 試證明此流場(chǎng)為不可壓流場(chǎng)。6． 在上題中，如果靜止時(shí)h=h(x)（即渠底不平），由于外部擾動(dòng)，使自由表面產(chǎn)生了一波動(dòng)，此時(shí)任一截面的水深可表為， 其中，為波剖面。10．流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡為圓，且這些圓的圓心都位于某一固定軸上，試證明連續(xù)方程為：式中為流體質(zhì)點(diǎn)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。14．流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)位于軸線與z軸共軸并有共同頂點(diǎn)的圓錐面上，試求連續(xù)方程。2． 在無旋流動(dòng)中，時(shí)刻組成小球的質(zhì)點(diǎn)在d時(shí)間后必然構(gòu)成橢球面，試證之。6． 驗(yàn)證下列平面流動(dòng)是否為不可壓縮流動(dòng)。9． 已知速度勢(shì)如下，試求對(duì)應(yīng)的速度場(chǎng)、流體質(zhì)點(diǎn)加速度及流線。習(xí)題五 量綱分析和相似理論1． 截面為半圓形的無限長(zhǎng)直管中的不可壓縮流體做層流運(yùn)動(dòng)，且不沿管軸位置而變，只與管中的平均速度，.2．.右圖示水壩溢流，水的密度與粘度為和。試用量綱分析論證：此物體所受阻力的大小應(yīng)該與特征尺寸的幾次方成正比？4．用１：30的模型在水槽中研究潛艇阻力問題。3． 試導(dǎo)出在柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)系下，活動(dòng)邊界的邊界條件。如果將C端開放，試證明在開啟的瞬間，垂直管中的壓強(qiáng)減少一半（如果 AB=BC ），并求水平圖41管中壓強(qiáng)的變化（不計(jì)大氣壓強(qiáng)）。圖42ABC Da8． 水平直細(xì)管內(nèi)有一長(zhǎng)為2Ｌ的不可壓縮流體，流體受管中點(diǎn)的吸引，引力與到管中點(diǎn)的距離呈正比。當(dāng)兩龍頭打開后，試求液體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。（假定無窮遠(yuǎn)處流體的速度為0，壓強(qiáng)為 P0）13．一完全浸沒在不可
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