流體力學(xué)習(xí)題冊題目-wenkub
2023-04-09 05:27:17 本頁面
【正文】 度相同，即v=v(x)，試求連續(xù)方程。15． 在二維不定場流場內(nèi)，同一時刻測的速度分量為：x y u v 0 0 20 101 0 22 150 1 14 5在x=0，y=0 點上，于不同時刻也進行了速度測量，測量結(jié)果為：t u v0 20 10 30 10 其中u、v 的單位為 m/sec，t 的單位為sec ，x、y的單位為 m，試求出 x=y=0點上分別沿x和y方向的平均加速度分量。12． 一定常流管，其中心線上的流速在40cm的一段距離內(nèi)由14m/s變?yōu)?5m/s。7． 二維流場，試決定其流線與軌跡。5． 設(shè)流場為：，其中和 均為常數(shù)。5．.張量為反對稱張量的充分必要條件是：對任意矢量有下述恒等式成立：習(xí)題二 流體運動描述1． 流體質(zhì)點繞軸以等角速度 旋轉(zhuǎn)，（1）試以歐拉變量寫出流體運動的速度場；（2）試以拉哥朗日變量寫出流體質(zhì)點的運動規(guī)律；（3）試分析流場的流線和軌跡；（4）試求流體質(zhì)點的加速度；（5）用極坐標(biāo)解此題。2．證明，其中是變矢量，是單位常矢量。3．用兩種方法證明。2． 一維收縮管內(nèi)的不可壓縮流動，其速度分布為：，試決定：（1）流場內(nèi)任一質(zhì)點的加速度（2）給出 t=0時刻位于x=0 點的質(zhì)點的運動規(guī)律，并比較用兩種方法得到的加速度。試求： 時經(jīng)過點的流線及t=0時經(jīng)過該處的流體質(zhì)點的軌跡，最后考慮時的情形。8． 設(shè)流場的速度分布為：其中 k 為常數(shù)，試求流線、軌跡和流體質(zhì)點的加速度，并用極坐標(biāo)解上題。若變化是均勻的，求這段上起點和終點的對流加速度。習(xí)題三 質(zhì)量連續(xù)性方程1． 試證明不可壓縮流體作定常流動時，速度必沿等密度面進行，反之亦然2． 已知某平面不可壓流場的速度沿x 軸方向的分量為：求沿y 軸方向速度分量v，已知y=0時，v=0 3． 某流場，以拉哥朗日變數(shù)表示為： 其中為常數(shù)，a， b為拉哥朗日變數(shù)， 試證明此流場為不可壓流場。6． 在上題中，如果靜止時h=h(x)（即渠底不平），由于外部擾動，使自由表面產(chǎn)生了一波動，此時任一截面的水深可表為， 其中，為波剖面。10．流體質(zhì)點的軌跡為圓，且這些圓的圓心都位于某一固定軸上，試證明連續(xù)方程為：式中為流體質(zhì)點繞軸轉(zhuǎn)動的角速度。14．流體質(zhì)點的運動位于軸線與z軸共軸并有共同頂點的圓錐面上，試求連續(xù)方程。2． 在無旋流動中，時刻組成小球的質(zhì)點在d時間后必然構(gòu)成橢球面，試證之。6． 驗證下列平面流動是否為不可壓縮流動。9． 已知速度勢如下，試求對應(yīng)的速度場、流體質(zhì)點加速度及流線。習(xí)題五 量綱分析和相似理論1． 截面為半圓形的無限長直管中的不可壓縮流體做層流運動，且不沿管軸位置而變，只與管中的平均速度，.2．.右圖示水壩溢流，水的密度與粘度為和。試用量綱分析論證：此物體所受阻力的大小應(yīng)該與特征尺寸的幾次方成正比？4．用１：30的模型在水槽中研究潛艇阻力問題。3． 試導(dǎo)出在柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)系下，活動邊界的邊界條件。如果將C端開放，試證明在開啟的瞬間，垂直管中的壓強減少一半（如果 AB=BC ），并求水平圖41管中壓強的變化（不計大氣壓強）。圖42ABC Da8． 水平直細管內(nèi)有一長為2Ｌ的不可壓縮流體，流體受管中點的吸引，引力與到管中點的距離呈正比。當(dāng)兩龍頭打開后，試求液體的運動規(guī)律。（假定無窮遠處流體的速度為0，壓強為 P0）13．一完全浸沒在不可
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