【正文】 68m/s時，不考慮壓縮性所引起的相對誤差約為 1%。否則，所得結(jié)果與實(shí)際不符。 在工程實(shí)際中，是否需要考慮流體的壓縮性，視具體情況而定。液體的壓縮性較小，而氣體的壓縮性比較大。 K； T氣體的熱力學(xué)溫度， K。由有關(guān)資料中看 12 出，其他液體的膨脹性也很小。由有關(guān)資料中看出，其他液體的壓縮性也是很小的。 水的體積壓縮系數(shù)與壓力的關(guān)系列于表 13 中。 體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)，稱為體積彈性系 數(shù)，以 E 表示，即 E=p?1 （ 16） E 的單位是 N/m2。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： β p= PVV??? (15) 式中β p—體積壓縮系數(shù)， m2/N 或 1/Pa； Δ p—作用于流體上的壓力增量， N/m2； V—流體原有體積， m3。 10 3. 壓縮性和膨脹性 流體的體積隨所承受的壓力和溫度的不同而改變。 萬有引力特性 流體和自然界中任何物體一樣具有萬有引力特性。 9 例 11，確定爐膛壓力為 98070N/m2,溫度達(dá) 800℃時，煙氣的密度。另外，壓力的變化對氣體的密度影響也很大。表 12 給出不同的溫度下的水和空氣的密度。流體的質(zhì)量是指導(dǎo)流體所含物質(zhì)的多少，用符號 M 表示。例如在高真空環(huán)境中，氣體就不能再看作連續(xù)介質(zhì)了。流體微團(tuán)又稱為質(zhì)點(diǎn)，是組成流體的基本單元。例如在 1 個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度為 0℃時，每 1cm3 的液體約有 3 1024 個分子；每 1cm3 的氣體約有 1019 個分子。分子之間具有一定的空隙， 7 又都不停地作不規(guī)則的分子運(yùn)動。氣體與液體相比較，其分子間的間距更大，分子間的吸引力更小，因而氣體比液體更易流動，且能充滿所在容器的空間。只要切向力存在，流體就將繼續(xù)變形，只有當(dāng)外力停止作用，變形才會停止。 從力學(xué)的性質(zhì)看，固體具有抵抗壓力、拉力和切向力的能力。這些都待今后進(jìn)一步的研究解決。因此，到 20 世紀(jì)初離心式泵與風(fēng)機(jī)取得了有效的發(fā)展，并廣泛地應(yīng)用到國民經(jīng)濟(jì)的各個部門。隨著農(nóng)業(yè)的發(fā)展，又創(chuàng)造了水車、木制往復(fù)水泵等提水工具。因此人們不得不另找方法，即利用實(shí)驗(yàn)的方法得出一些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)與公式，來修正理論分析的誤差，使問題得到較圓滿的解決。這期間伯努利應(yīng)用動能定理得出了表述流體運(yùn)動速度、壓力及外力間微分關(guān)系的運(yùn)動微分方程式。隋朝時開鑿了聞名中外的大運(yùn)河，對溝通南北交通、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)、文化的發(fā)展發(fā)揮了很大作用。只有掌握了泵、風(fēng)機(jī)的有關(guān)知識，才能使泵與風(fēng)機(jī)在電廠的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中起積極、保證作用。因此，流體力學(xué)是電廠熱能動力設(shè)備專業(yè)的基礎(chǔ)課，是掌握本專業(yè)有關(guān)專業(yè)知識的基礎(chǔ)。 職工中等專業(yè)學(xué)校的電廠熱能動力設(shè)備專業(yè)是為電力工業(yè)培養(yǎng)具有專業(yè)基礎(chǔ)知識的中等工程技術(shù)人才。第一部分是工程流體力學(xué)，第二部分是泵和風(fēng)機(jī)。 工程流體力學(xué)是研究流體平衡和運(yùn)動的規(guī)律，以及流體與固體之間相互作用的一門科學(xué)。電廠各熱 力設(shè)備中的工作介質(zhì)都是流體，如水、空氣、煙氣、蒸汽等。 泵與風(fēng)機(jī)是電廠的重要輔助設(shè)備， 電廠生產(chǎn)過程中給水、循環(huán)水、凝結(jié)水、疏水、油、空氣、煙氣等各種流體的循環(huán)流動，都是靠泵或風(fēng)機(jī)來維持的。 2. 流體力學(xué)、泵與風(fēng)機(jī)的發(fā)展概況 工程流體力學(xué)、泵與風(fēng)機(jī)和其他科學(xué)一樣，也是人類社會生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來的。通過實(shí)踐，積累了不少關(guān)于流體方面的知識。他第一次應(yīng)用數(shù)學(xué)分析的方法來研究流體的運(yùn)動，并且奠定了古典流體力學(xué)基礎(chǔ)。直到 19 世紀(jì)后期，特別是本世紀(jì)以來，隨著宇宙航行和原子能工業(yè)的發(fā)展，稀薄氣體動力學(xué)及電磁流體力學(xué)的理論已逐漸形成。由于冶金 工業(yè)的出現(xiàn)，人們創(chuàng)造了風(fēng)箱、風(fēng)車等設(shè)備。 隨著電力事業(yè)的發(fā)展，火力發(fā)電廠中廣泛地采用了大容量、高參數(shù)的鍋爐和汽輪機(jī)設(shè)備。 6 第二章 流體的基本物理性質(zhì) 流體的平衡、運(yùn)動與外界對它的作用情況有關(guān)，但更重要的是決定于流體本身所具有的內(nèi)在性質(zhì)。當(dāng)固體受到外力作用時，僅產(chǎn)生一定程度的變形，只要作用力保持不變，固體的變形就不再變化。 固體與流體相比較，其分子間的距離要小得多，分子間的引力也就大得多。不僅不能保持本身的形狀，也不能保持本身的體積。所以從微觀角度看，流體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是不連續(xù)的。由此可見，流體分子的間隙微不足道。 將流體看作連續(xù)介質(zhì)，就可以使流體力學(xué)擺脫研究分子運(yùn)動的復(fù)雜性，同時反映流體情況的各物理量（如速度、壓力等）就都可以看作是空間位置坐標(biāo)和時間的連續(xù)函數(shù)。本書只研究可以看作連續(xù)介質(zhì)的流體的力學(xué)規(guī)律。流體具有質(zhì)量的情況，常用單位體積的流體所具有的質(zhì)量 —密度來表示。 表 11 常見流體的密度（壓力為 1 個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 ① ） 流體名稱 溫度（℃） 密度（ kg/m3） 純水 水銀 酒精 潤滑油 柴油 空氣 煙氣 水蒸汽 ② 4 15 15 15 20 0 0 0 1000 13600 790~800 890~920 840~900 ~ ① 1 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（ atm） =101354N/M2 ② 為便于計(jì)算而推算到 0℃。氣體的密度隨壓力、溫度的變化關(guān)系，可用完全氣體 ① （ ① 工程熱力學(xué)中的理想氣體在這里稱為完全氣體，以便與無粘滯性的理想氣體區(qū)別）的狀態(tài)方程式來表示，即 ρ 2=ρ 1 解 ：由公式（ 12）知 ρ 2=ρ 1萬有引力特性是物體之間相互具有吸引力的物理性質(zhì)。流體的體積隨壓力增加而縮小的性質(zhì)稱為流體的壓縮性。 Δ V—流體體積的變化量， m3. 因Δ p 與Δ V 異號，為了保持β p 為正值，在等號的右側(cè)加一負(fù)號。工程上也常用彈性系數(shù)衡量流體的壓縮性。 表 13 水的體積壓縮系數(shù)β p（ 105m2/N） 壓力 體積壓縮 系數(shù) 溫度 105 （ N/m2） 105 （ N/m2） 105 （ N/m2） 105 （ N/m2） 105 （ N/m2） 5(at)① 10(at) 20(at) 40(at) 80(at) 273(K) 283(K) 293(K) 0(℃ ) 10(℃ ) 20(℃ ) ① 以前工程上常用 at（ 工程 ） 作為計(jì)算壓力的單位， 1at=98100N/m2。 水的體積膨脹系數(shù)與溫度的關(guān)系列于表 14 中。 溫度及壓力的改變，對氣體的體積影響很大。 狀態(tài)方程式說明：氣體的體積與絕對壓力成反比；與熱力學(xué)溫度成正比。例如，在等溫過程中，完全氣體當(dāng)壓力增大一倍時，其體積就要縮小一倍。通常把液體看作不可壓縮流體，即忽略對于工程實(shí)際沒有多大影響的微小體積變化。通常不能把氣體看作不可壓縮流體，特別是在流速較高、壓力變化較大的場合，氣體體積的變化是不能忽略的。 4. 流體的粘滯性 粘滯性的概念 我們先來觀察一種現(xiàn)象：設(shè)有兩塊足夠大的平行平板 M 和 N，其間充 13 滿液體，如圖 11（ a）所示。整個流動可以看作是由許多流速不同的運(yùn)動流層所組成?？鞂訉β龑赢a(chǎn)生一個拖力 T，使其加速。這對力的作用，阻礙了相鄰兩層間的相對運(yùn)動。 (1) 分子間的吸引力形成的粘性阻力 當(dāng)流層之間沒有相對運(yùn)動時，相鄰層中的流體分子均處于平衡位置，各 14 方向吸引力相平衡。當(dāng)慢層分子遷移到快層時，得到一定的快層動量，而使快層分子減速。 μ —比例系數(shù)， Pa 15 為了理解速度梯度的意義，在圖 11 的運(yùn)動流體中取出一小塊正方形的流體微團(tuán) abcd，如圖 12 所示。實(shí)際上也反映了速度變化的程度。 流體的動力粘滯系數(shù)及運(yùn)動粘整系數(shù) 由牛頓內(nèi)摩擦力定律可知，流體的動力粘滯系數(shù)μ =dydu? 當(dāng)dydu=1 時， 16 ?=τ。動力粘滯系數(shù) ?與密度ρ的比值，稱為運(yùn)動粘滯系數(shù)，即 ν =?? （ 111） 式中ν —運(yùn)動粘滯系數(shù)， m2/s。 s 的潤滑油。ω =T液體的粘滯性隨溫度的上升而減小，氣體的粘滯性隨溫度的上升而增大。 s） ν ( 106m2/s) 14． 61 9． 54 16． 26 11． 93 17． 90 13． 20 18． 80 15． 00 19． 04 16． 90 19． 97 18． 80 20． 88 20． 90 21． 75 23． 00 25． 82 34． 60 29． 46 48． 10 18 溫度對液體和氣體粘滯性影響的不同，是由于液體分子的間隙是氣體的近千分之一。但氣體分子間的吸引力卻微不足道，氣體分子不規(guī)則運(yùn)動的動量交換才是形成氣體內(nèi)摩擦力的主要因素。但是在高壓作用下，氣體和液體的粘滯性均隨壓力的升高而增大。 氣體的動力粘滯系數(shù)與溫度的關(guān)系可近似用下述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算： μ =μ 0 2/3)27 3(27 3 TCT C?? (113) 式中 ?0—?dú)怏w在 0℃時的動力粘滯系統(tǒng)， Pa s） ν（ 106m2/s） C M 111 125 104 71 100 254 3． 97 306 961 混合氣體的動力粘滯系數(shù)可用下列近似公式計(jì)算： ???????niiiiiniiiiMama121121?? (114) 式中 ai—混合氣體中 i組分氣體所占的體積百分?jǐn)?shù)； Mi –混合氣體中 i組分氣體的分子量 。此時測定所需的轉(zhuǎn)動力矩，進(jìn)而計(jì)算出該流體的粘滯系數(shù)。測定時先用木制針閥 4 將貯液罐底部的錐形通道 3 堵塞。并測定 200cm3 泄出所需的時間 t0(s)。 E (115) 式中ν —運(yùn)動粘滯系數(shù)， 101m2/s。 例如測得 200cm3 蒸餾水的出流時間 t0=51s， 30℃的待測液體 200cm3 的出流時間 t=137s。 解 ： 本題是測定流體粘滯系數(shù)的方法之一。不具有粘滯性的流體稱為理想流體，這是自然界中并不存在的 一種假想流體。至于粘滯性對流體運(yùn)動的影響，可根據(jù)試驗(yàn)引進(jìn)必要的修正系數(shù)，將對理想流體研究所得的流動規(guī)律加以修正，從而得出符合粘性流體的流動規(guī)律。 12 煙氣的實(shí)測溫度 t=170℃ ,絕對壓力為 。在壓力ρ 1= 104N/m2 下灌滿了水。當(dāng)圓盤以轉(zhuǎn)數(shù) n=420r/min 旋轉(zhuǎn)時，測得阻力矩 M=已知潤滑油 0℃時的動力粘滯 系數(shù)μ 0= 102Pa 求在 150℃時空氣的動力粘滯系數(shù)。 因?yàn)樘幵谄胶鉅顟B(tài)的液體質(zhì)點(diǎn)間沒有相對運(yùn)動，不存在 內(nèi)摩擦力，粘滯性表現(xiàn)不出來。作用力按作用方式不同，可分為兩類：質(zhì)量力和表面力。 若質(zhì)量為 M 的流體，受到的重力為 gMG ?? ?? 。如作用在質(zhì)量為 M 流體上的質(zhì)量力為 W? ，則 ????????????MWZMWYMWXzyx/// （ 21） 式中 Wx、 Wy、及 Wz—質(zhì)量力 W? 在三個坐標(biāo)方向的分力。 在流體力學(xué)的研究中常常采用“微元體分析法”。 圖 21 所示為由平衡流體中任意取出的一塊體積為 V 的分離體。作用力 p在整個 A 面上按某一規(guī)律分布。故流體靜壓力的定義式為： APp nA ??? ??lim 0 （ 22） 流體靜壓力的特性 流體靜壓力具有二個重要特性。 MN 上的 K 點(diǎn)受力 p，分解為一個與作用面垂直的力 p1；另一個與作用面相切的力 p2。所以液體若保持平衡狀態(tài)，既不能受切向力的作用，也不能受拉力的作用，唯一的可能就是壓力。三個互相垂直的邊長分別為 dx、 dy、 dz。此外，作用在微小四面體的液體上還有質(zhì)量為 x、 y、 z。 式（ 25）表明：各方向作用于 K 點(diǎn)的靜壓力是相等的。 29 3. 液體靜力學(xué)基本方程式 液體靜力學(xué)基本方程式是不可壓縮流體在靜止?fàn)顟B(tài)下遵守受力平衡規(guī)律的表達(dá)式。過 K 點(diǎn) 作面積為Δ A 的微小水平面，再通過Δ A 周界上的各點(diǎn)作垂直線與液面相交，便得到一個底面積、頂面積都為Δ A、高度為 h 的直立棱柱體。在 z方向作用在棱柱體上的力有：底面上的總壓力Δ P；頂面上的總壓力 p0Δ A；重力Δ