【正文】 辨證關(guān)系； ③初步學(xué)習(xí)論證數(shù)列極限的方法。割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣?。③ 劉徽及其《割圓術(shù)》的介紹學(xué)生對數(shù)列極限概念有了一定的認(rèn)識，為了使學(xué)生認(rèn)識到這個概念并不是突然產(chǎn)生的，是和他們已有的知識結(jié)構(gòu)密切相關(guān)的，為此在第一階段我設(shè)計了這一部分教學(xué)。這樣利用通項(xiàng)公式就可把數(shù)列變化趨勢問題與函數(shù)值變化趨勢問題有機(jī)地結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)值變化趨勢的角度來看待例題中五個數(shù)列的變換趨勢。為例說232。再引導(dǎo)學(xué)生回憶研究函數(shù)，實(shí)際上研究的就是自變量變化過程1246。（一）?概念探索階段? 在這一階段的教學(xué)中，由于注意到學(xué)生在開始接觸數(shù)列極限這個概念時，總是以靜止的觀點(diǎn)來理解這個描述變化過程的動態(tài)概念，總覺得與以前知識相比，接受起來有困難，似乎這個概念是突然產(chǎn)生的，甚至于不明概念所云，故我在這一階段計劃主要解決這樣幾個問題：①使學(xué)生了解以研究函數(shù)值的變化趨勢的觀點(diǎn)研究無窮數(shù)列，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列極限的過程；②使學(xué)生形成對數(shù)列極限的初步認(rèn)識； ③使學(xué)生了解學(xué)習(xí)數(shù)列極限概念的必要性。體驗(yàn)?從具體到抽象，從特殊到一般再到特殊?的認(rèn)識過程；3．在情感上，通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家劉徽的成就，激發(fā)學(xué)生的民族自尊心和愛國主義思想情感，并使他們對數(shù)列極限知識有一個形象化的了解。這部分內(nèi)容在課本第18頁至20頁。下面我把對本節(jié)課的教學(xué)目的、過程、方法、工具等方面的簡單認(rèn)識作一個說明。二、關(guān)于教學(xué)過程的設(shè)計：為了達(dá)到以上教學(xué)目的，根據(jù)兩節(jié)。2．本階段教學(xué)安排我采取溫故知新、推陳出新的教學(xué)過程，分三個步驟進(jìn)行教學(xué)。中，函數(shù)值變化的情況和變化的趨勢，并以第[2]的數(shù)列an=230。2248。通過這種討論，在對變化趨勢這個概念的理解上發(fā)揮心理學(xué)上所提?無意注意?的作用，使學(xué)生對進(jìn)一步討論的數(shù)列變換趨勢問題不至于太陌生。我一方面介紹了我國古代數(shù)學(xué)家對數(shù)列極限思想所做的貢獻(xiàn)，如?在世界數(shù)學(xué)史上，劉徽是最早運(yùn)用這種數(shù)列極限的思想解決數(shù)學(xué)問題的大 數(shù)學(xué)家。通過課件動態(tài)演示，進(jìn)一步在?無意注意?作用的發(fā)揮上下文章，加深學(xué)生對?變化趨勢?、?趨近于?、?極限?等概念的認(rèn)識，為下一階段極限概念的教學(xué)提供對這個概念感性認(rèn)識的基礎(chǔ)。2． 本階段教學(xué)安排本階段教學(xué)安排分三個步驟進(jìn)行。然后讓學(xué)生通過具體計算如：?？?，從而使學(xué)生對?要多小有多小?這一概念有了進(jìn)一步認(rèn)識，并為量化|an1|當(dāng)項(xiàng)數(shù)無限增加時要多小有多小打下基礎(chǔ)。進(jìn)而讓學(xué)生注意無論表示距離的正數(shù)取的多么小，也不能說成?要多小有多小?，而把具體值改為e后即可解決這個問題。這樣使學(xué)生進(jìn)一步體會由特殊到一般再到特殊的認(rèn)識規(guī)律。③ 補(bǔ)充說明對于較好的班級，還可考慮用直角坐標(biāo)系來代替數(shù)軸。三、關(guān)于教學(xué)用具的說明：這節(jié)課的教學(xué)目的之一是使學(xué)生通過對極限概念形成過程的了解，較為自然地接受極限的定義，以利于加深對概念的理解和掌握。四、結(jié)束語：總之，作為極限概念這部分的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生初步體會到極限思想是從有限中認(rèn)識無限，從近似中認(rèn)識精確，從量變中認(rèn)識質(zhì)變的一種數(shù)學(xué)思想。然而極限部分絕大部分的運(yùn)算令很多從中學(xué)進(jìn)入高校的學(xué)生感到困窘。是“初等數(shù)學(xué)”向“高等數(shù)學(xué)”的起步階段。二，極限的運(yùn)算技巧我在上課時，為了讓學(xué)生好好參照我的結(jié)論，我夸過這樣一個?？冢艺f，只要你認(rèn)真的記住這些內(nèi)容，高數(shù)部分所要求的極限內(nèi)容基本可以全部解決。1，連續(xù)函數(shù)的極限這個我不細(xì)說，兩句話，首先看是不是連續(xù)函數(shù)，是連續(xù)函數(shù)的直接帶入自變量。等價代換的公式主要有六個：需要注意的是等價物窮小代換是有適用條件的，即：在含有加減運(yùn)算的式子中不能直接代換，在部分式子的乘除因子也不能直接代換，那么如果一般方法解決不了問題的話，必須要等價代換的時候，必須拆項(xiàng)運(yùn)算，不過，需要說明，拆項(xiàng)的時候要小心，必須要保證拆開的每一項(xiàng)極限都存在。這需要變通的看問題。第二，在含有∞的極限式中，一般可分為下面幾種情況：（1），“∞/∞ ”形式如果是冪函數(shù)形式的（包含冪函數(shù)四則運(yùn)算形式），可以找高次項(xiàng)，提出高次項(xiàng)，這樣其他一切項(xiàng)就都是無窮小了，只有高次項(xiàng)是常數(shù)。如果不是純冪函數(shù)形式，無法用提高次項(xiàng)的方法（提高次項(xiàng)是優(yōu)先使用的方法），使用洛必達(dá)也是一種很好的方法。比如：這道題是轉(zhuǎn)換形式之后是“∞/∞ ”的形式，提高次項(xiàng)解。第三，“ ”這種形式的解決思路主要有兩種。簡單來說，“”，然后選用公式，再湊出公式的形”形式指數(shù)的存在是我們解題的主要困難。掌握一定的技巧可以使學(xué)習(xí)事半功倍。）第三篇：數(shù)列極限例題三、數(shù)列的極限(1)n1}當(dāng)n174。165。e0,$N0, 使nN時, 恒有xna174。165。235。e165。165。0, q1,231。n174。不存在，q=第四篇：數(shù)列極限教案數(shù)列的極限教案授課人：一、教材分析極限思想是高等數(shù)學(xué)的重要思想。三、教學(xué)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)數(shù)列以及數(shù)列極限的概念，明白極限的思想。,A2,A3......An......174。這里蘊(yùn)含的就是極限的概念。（1）237。236。n2345238。如隨著n的增大，（1），（2）中的數(shù)列越來越接近0；（3）（4）中的數(shù)列卻沒有這樣的特征。本節(jié)課的重點(diǎn)就是將數(shù)列的這樣一個特征用數(shù)學(xué)語言刻畫出來，并引入數(shù)列極限的概念。a(n174。+165。（2）N的選取是與任意給定的e有關(guān)的。253。1000數(shù)列極限的eN語言：limxn174