高等數(shù)學(xué)說課稿《數(shù)列極限》（精選5篇）(文件)
【正文】 。例題1用數(shù)列極限的定義證明limn174。我們?nèi)=234。n+2(1)22=n+2(1)所以lim=174。注：N的取法不是唯一的，在此題中，也可取N=234。e165。小結(jié)：用定義證數(shù)列極限存在時,關(guān)鍵是任意給定e尋找N,、課后作業(yè)第五篇：數(shù)列極限復(fù)習(xí)數(shù)列極限復(fù)習(xí)題姓名2+4+L+2nlim=； n174。bn+2b1an如果lim()=0，則實數(shù)a的取值范圍是；n174。___；{a}5．已知無窮等比數(shù)列n的前n項和窮等比數(shù)列各項的和是；數(shù)列{an}滿足a1=Sn=1+a(n206。[0,]=n174。1236。n(n+1)239。165。238。165。N*，有4Sn=(an+1)2，n=（）其中Sn表示數(shù)列{an}的前n項和．則limn174。n174。N)n174。a+b.、連結(jié)DABC的各邊中點得到一個新的DA1B1C1，又DA1B1C1的各邊中點得到一個新的DA2B2C2，如此無限繼續(xù)下去，得到一系列三角形，DA1B1C1，DA2B2C2，DA3B3C3，L, 這一系列三角形趨向于一個點M。165。1)，ann174。165。Sn且2,f(a1),f(a2),f(a3),L,f(an),2n+1,L(n206。165。165。bBn（B）若數(shù)列{an}、{bn}的極限都不存在，則{an+bn}的極限也不存在（C）若數(shù)列{an}、{an+bn}的極限都存在,則{bn}的極限也存在（D）設(shè)Sn=a1+a2+L+an，若數(shù)列{an}的極限存在,則數(shù)列{Sn}的極限也存在2用記號“○+”表示求兩個實數(shù)a與b的算術(shù)平均數(shù)的運算, 即a○+b=已知數(shù)列{xn}滿足x1=0,x2=1,xn=xn－1○+xn－2(n≥3),則limxn等于（）n174。anA=(bn185。anA．0B．1C．D．2下列命題正確的是 ?????????????????????????()（A）liman=A, limbn=B則limn174。165。165。31n179。,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,求limSn=____。n163。cosnq+sinnq222n+a2n11若lim2n+1，則實數(shù)a的取值范圍是； =2n+12+a23n+2n+(1)n(3n2n)1若數(shù)列{an}的通項公式是an=,n=1,2,?,則lim(a1+a2+L+an)__________；n174。165。2an設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=(14x)，若liman存在，則x的取值范圍是n174。13+9L(3)nan22n+1a若lim(2n+)=1，則=； n174。n174。C（C為常數(shù)），證明limxn=C。+10等。nn233。+1，當(dāng)nN時，235。nnn+2(1)證明：設(shè)xn=，因為 nnn+2(1)2(1)2==xn1=nnnnne0，欲使xne，只要22e即n，ne233。n=a219。254。1252。注意：（1）理解定義中的“任意給定”e：e是代表某一個正數(shù)，但是這個數(shù)在選取時是任意的，選定以后就是固定的。)。如果對于任意給定的數(shù)e0，總存在一個正整數(shù)N，當(dāng)nN時，都有xnae，我們稱a是數(shù)列{xn}的極限，或者說數(shù)列{xn}收斂且收斂于數(shù)a。時”，“xn無限接近于數(shù)a”主要強調(diào)的是“一個過程”和一種“接近”程度。（3）n2:1,4,9,16,......；（4）(1):1,1,1,1,......,(1),......； nn{}{}我們接下來討論一種數(shù)列{xn}，在它的變化過程中，當(dāng)n趨近于+165。1111:1，，,......；（2）237。: 1，,......； 23n238。例一中，內(nèi)接正六n邊形的邊數(shù)不斷增加，多邊形的面積無限接近圓面積；例二中，隨著天數(shù)的不斷增加，：111236。例子二：莊子曰“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”。四、授課過程概念引入例子一：(割圓術(shù))劉徽的割圓術(shù)來計算圓的面積。二、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：數(shù)列極限概念的理解及數(shù)列極限eN語言的刻畫。1, q=1,231。165。165。165。165。1eN+1，所以當(dāng)nN時一定成立n179。：任給e0, 不妨取0e1，若要233。165。其中記號:每一個或任給的。165。{1+n問題:當(dāng)n無限增大時, xn是否無限接近于某一確定的數(shù)值?如果是, 如何確定? 通過上面演示實驗的觀察:(1)n1當(dāng)n無限增大時, xn=1+:“無限接近”意味著什么?=(1)n1給定11= nn1111, 由, 只要n100時, 有xn1, 100n10010011,只要n1000時, 有xn1, 給定1000100011,只要n10000時, 有xn1, 給定10000100001給定e0,只要nN(=[])時, 有xn1如果對于任意給定的正數(shù)e(不論它多么小), 總存在正整數(shù)N, 使得對于nN時的一切xn, 不等式xnae都成立, 那末就稱常數(shù)a是數(shù)列xn的極限, 或者稱數(shù)列xn收斂于a, 記為limxn=a,或xn174。如何培養(yǎng)，一方面要立足概念，另一方面則需要在具體的運算中體會，多做題多總結(jié)。比如上面那道題用取對數(shù)消指數(shù)的方法來解，是這樣的：可以看
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