【正文】 出盡管思路切入點(diǎn)不一樣，但是這兩種方法有異曲同工之妙。比如： 這道題的基本接替思路是，檢驗(yàn)形式是“式，最后直接套用公式。因?yàn)闊o窮大與無窮小之間的倒數(shù)關(guān)系，所以這種轉(zhuǎn)換時(shí)比較簡單也是比較容易解決的。但是多數(shù)時(shí)候我們優(yōu)先采用其他的方法來解決，這主要是考慮運(yùn)算量的問題。當(dāng)然如果分式形式中，只有分子中含有高次項(xiàng)，那么該極限式極限不存在（是無窮大），如果只有分母中含有高次項(xiàng)，那么該極限式極限為0，如果分子分母都含有高次項(xiàng)，我們可以直接去看高次項(xiàng)的系數(shù)，基本原理其實(shí)就是上面所說的提高次項(xiàng)。比較常見的采用洛必答法則的是無窮小乘無窮大的情況。特別強(qiáng)調(diào)在運(yùn)算的之前，檢驗(yàn)形式，是無窮小的形式才能等價(jià)代換。那么下面詳細(xì)說明一些注意點(diǎn)以及技巧。我記得blog中我做過一道極限題，當(dāng)時(shí)有網(wǎng)友驚呼說太討巧了！其實(shí)不是討巧，是有規(guī)律可循的！今天我寫的內(nèi)容希望可以對(duì)大家的學(xué)習(xí)有幫助!我們看到一道數(shù)學(xué)題的時(shí)候，首先是審題，做極限題，首先是看它的基本形式，是屬于什么形式采用什么方法。通俗的來講，函數(shù)值因?yàn)楹瘮?shù)變量的變化而無限逼近某一定值，我們就將這一定值稱為該函數(shù)在變量產(chǎn)生這種變化時(shí)的極限！從數(shù)學(xué)式子上來講，逼近是指函數(shù)的變化，表示為。希望以此文能對(duì)學(xué)習(xí)者有所幫助。體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念形成的過程。計(jì)算器的作用在于使學(xué)生理解 ?e?和?N?內(nèi)在關(guān)系； 計(jì)算機(jī)課件演示目的有三：其一是通過史料的簡單介紹對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育；其二是在概念形成階段，為學(xué)生提供感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)；其三可對(duì)學(xué)生所得的結(jié)論驗(yàn)證、完善，加深對(duì)問題的理解，鞏固所學(xué)的概念。換句話說數(shù)列的項(xiàng)在坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，只有有限個(gè)點(diǎn)落在條形區(qū)域外。在例2的處理手法上我讓學(xué)生先各抒己見，然后采用幾何畫板演示，驗(yàn)證同學(xué)猜想，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望。（三）?概念鞏固階段?1． 本階段的教學(xué)計(jì)劃在這一階段的教學(xué)中我計(jì)劃做兩件事情：①說明N、e、|anA |2． 本階段的教學(xué)過程 根據(jù)上述說明，這一階段分為兩個(gè)步驟。、讓學(xué)生把用計(jì)算器計(jì)算的結(jié)果在黑板上列表寫出并解釋所得的結(jié)果，如提示學(xué)生得出結(jié)論：?。② 問題的解決具體講，由于數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離及其解析表示對(duì)學(xué)生來說是很熟悉的，故我在教學(xué)中利用數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生先得出結(jié)論：?趨近于?是距離概念，距離的解析表示是絕對(duì)值，?無限趨近于?就可用距離要多小有多小來表示。具體講，在eN語言中，學(xué)生搞不清e(cuò)的兩重性——絕對(duì)的任意性、相對(duì)的確定性；學(xué)生搞不清?N?，不太理解N的實(shí)質(zhì)是表示項(xiàng)數(shù)n無限增大過程中的某一時(shí)刻，從這一時(shí)刻起，所有an(nN)，都聚集在以極限值A(chǔ)為中心，e為半徑的鄰域中，N是否存在是證明數(shù)列極限存在的關(guān)鍵。?在另一方面重點(diǎn)結(jié)合計(jì)算機(jī)模擬劉徽割圓術(shù)，介紹這種算法的指導(dǎo)思想：?割之彌細(xì)，所失彌少。并進(jìn)一步和學(xué)生討論如何給數(shù)列的極限下定義，此時(shí)我根據(jù)學(xué)生情況給予提示，給出數(shù)列極限概念的描述性說明：當(dāng)項(xiàng)數(shù)無限增加時(shí)，數(shù)列的項(xiàng)無限趨近于某一個(gè)確定的常數(shù)的數(shù)列稱為有極限的數(shù)列，這個(gè)確定的常數(shù)稱為數(shù)列極限。若問自然數(shù)n216n1一直增加下去，函數(shù)an應(yīng)怎樣變化下去，這就是研究變化的趨勢(shì)。247。然后引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)列是自變量為自然數(shù)的函數(shù)，通項(xiàng)公式就是以n為自變量的、定義域?yàn)樽匀粩?shù)集的函數(shù)an的解析式。下面我將對(duì)每一階段教學(xué)中計(jì)劃解決的主要問題和教學(xué)步驟作出說明。1．在知識(shí)上，使學(xué)生理解極限的概念，能初步利用極限定義確定某些簡單的數(shù)列極限；2．在能力上，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力和在探索問題中的，由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)、由有限到無限的辨證觀點(diǎn)。第一篇：高等數(shù)學(xué)說課稿《數(shù)列極限》《數(shù)列極限》說課稿袁勛這次我說課的內(nèi)容是由盛祥耀主編的《高等數(shù)學(xué)》（上冊(cè)）第一章第二節(jié)極限概念中的數(shù)列極限。一、關(guān)于教學(xué)目的的確定：眾所周知，對(duì)極限這個(gè)概念的理解是高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，但由于學(xué)生對(duì)數(shù)列極限概念及其定義的數(shù)學(xué)語言表述的理解比較困難，這種理解上的困難將影響學(xué)生對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)，因此，我從知識(shí)、能力、情感等方面確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)。在具體教學(xué)中，根據(jù)?循序漸進(jìn)原則?，我把這次課分為三個(gè)階段：?概念探索階段? ；?概念建立階段? ；?概念鞏固階段?。① 溫故知新由于研究數(shù)列極限首先應(yīng)對(duì)數(shù)列知識(shí)有一個(gè)清晰的了解，因此在具體教學(xué)中通過對(duì)教案中5個(gè)具體數(shù)列通項(xiàng)公式的思考讓學(xué)生對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式這個(gè)概念產(chǎn)生回憶，指出以前研究數(shù)列都是研究的有限項(xiàng)的問題，現(xiàn)在開始研究無限項(xiàng)的問題。231。明：當(dāng)n=5 時(shí)，對(duì)應(yīng)的an=1 就說明自變量由242168增加到5時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就由1減小到1這種變化情況。② 推陳出新在對(duì)5個(gè)數(shù)列變化趨勢(shì)的分析過程中，通過引導(dǎo)，由學(xué)生討論得到數(shù)列（2）、（3）、（5）的共同特征，近而向?qū)W生說明：?具有類似于數(shù)列（2）、（3）、（5）共性的數(shù)列稱為有極限的數(shù)列，共性中的?趨近于一個(gè)確定的常數(shù)?稱它為有極限數(shù)列的極限?。用這種指導(dǎo)思想計(jì)算圓面積的方法，雖然在公元前3世紀(jì)的古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德也算出過，但所用的方法卻比劉徽所用的方法繁雜的多。（二）?概念建立階段? 1． 這一階段要解決的任務(wù)由于數(shù)列極限概念及其定義的數(shù)學(xué)語言表述具有高度的概括性、抽象性，學(xué)生初次接觸很困難。① 問題的提出在教學(xué)安排上，我根據(jù)學(xué)生形成對(duì)數(shù)列極限的初步認(rèn)識(shí)，以數(shù)列?1,2,3,4,K,n,K?2345n+1為例，提出一個(gè)學(xué)生形成極限概念時(shí)不好回答的問題：根據(jù)數(shù)列極限定義直觀描述，這個(gè)數(shù)列的極限是1，即當(dāng)項(xiàng)數(shù)n無限增大時(shí)，這個(gè)數(shù)