【正文】 萬(wàn)元復(fù)利終值系數(shù)（ F/P， i， n） 10 萬(wàn)元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（ P/F， i， n） 普通年金 10 萬(wàn)元年金終值系數(shù)（ F/A， i， n） 10 萬(wàn)元年金現(xiàn)值系數(shù)（ P/A， i， n） 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算； 復(fù)利終值系數(shù)（ F/P， i， n）與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（ P/F， i， n）互為倒數(shù)關(guān)系； 償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算； 償債基金系數(shù)（ A/F， i， n）與普通年金終值系數(shù)（ F/A， i， n）互為倒數(shù)關(guān)系； 年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算； 資本回收系數(shù)（ A/P， i， n）與普通年金現(xiàn)值系數(shù)（ P/A， i， n）互為倒數(shù)關(guān)系。計(jì)算題】 某企業(yè)借得 1000 萬(wàn)元的貸款，在 10 年內(nèi)以年利率 12％等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？ 【答案】 A=10%)121(1 %12100 0 ???? =)10%,12,/( 1100 0 AP? = 11000? ≈ 177（萬(wàn)元） 老師手寫： 0 1 2 3 4 5 10000 A 10000 A A A A P=A （ P/A， i， n） 1000=A （ P/A， 12%， 10） A= 【例題 13 【 結(jié)論 】 ① 償債基金與普通年金終值互為逆運(yùn)算 ； ② 償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)的互為倒數(shù) ； ③年 資本回收額與普通年金現(xiàn)值 互為逆運(yùn)算； ④ 資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。假設(shè)每年定期存款利率都是 2%，則小王九年捐款在 20xx年底相當(dāng)于多少錢 ? 【答案】 F=1000 （ F/A， 2%， 9） =1000= （元） ②年金現(xiàn)值計(jì)算 0 1 2 3 4 A （ 1+i） 1 A A A A A （ 1+i） 2 A （ 1+i） 3 A （ 1+i） 4 P=i iA n???? )1(1，其中i i n??? )1(1被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，代碼（ P/A，i， n）。計(jì)算題】某人擬購(gòu)房，開(kāi) 發(fā)商提出兩種方案，一是 5年后付 120 萬(wàn)元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付 20 萬(wàn)，連續(xù)付 5 年，若目前的銀行存款利率是 7%，應(yīng)如何付款？ 【答案】 方案 1 的年金終值是 120 萬(wàn)元，方案 2 的年金終值是 萬(wàn)元，應(yīng)該選擇方案 2。A AAA AA A? ?老師手寫： 10 萬(wàn) 10 萬(wàn) 10 萬(wàn) 10 萬(wàn) 10萬(wàn) 10 萬(wàn) 普通年金 （后付年金） 0 1 2 3 4 5 6 10 萬(wàn) 10萬(wàn) 10萬(wàn) 10 萬(wàn) 10 萬(wàn) 10 萬(wàn) 即付年金 （先付年金） 0 1 2 3 4 5 6 20 萬(wàn) 20 萬(wàn) 20 萬(wàn) 20 萬(wàn) 遞延年金 0 1 2 3 4 5 6 永續(xù)年金 0 1 2 ?? ?? ∞ 【 注意 】 普通年金和即付年金 的共同點(diǎn)與 區(qū)別 （ 1）共同點(diǎn) ：第一期 開(kāi)始 均出現(xiàn)收付款項(xiàng)。 1 2 3 4 5 6AA A1 2 3 4 5 6A AA A1 2 3 4 nAA A0001 2 3 4 5 6A AA A0普 通 年 金 又 稱 后 付 年 金 ， 是 指從 第 1 期 起 ， 在 一 定 時(shí) 期 內(nèi) 每期 期 末 等 額 收 付 的 系 列 款 項(xiàng) 。 【例題 7 0 1 2 3 4 5 600 萬(wàn) 400 萬(wàn) 300 萬(wàn) 400 萬(wàn) 100 萬(wàn) P=600 (P/F,10%,1)+400 (P/F,10%,2)+300(P/F,10%,3)+400 (P/F,10%,4)+100 (P/F,10%,5)=（萬(wàn)） 結(jié)論： （ 1）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算； （ 2）復(fù)利終值系數(shù)（ 1+i） n和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 1/（ 1+i） n互為倒數(shù)。計(jì)算題】某人將 100元存入銀行，復(fù)利年利率為 2%，5 年后的終值 (本利和 )？ 老師手寫： 現(xiàn)在 未來(lái) 0 1 2 3 4 5 100 F=P (1+i)n 復(fù)利終值系數(shù)(F/P,i， n) F 0 1 2 3 4 5 100 【答案】 F= P （ 1+i） n =100 （ 1+2%） 5 =（元） 或： =100 （ F/P， 2%， 5） =（元） 復(fù)利終值系數(shù)表 （ F/P， i， n） 期限 \利率 1% 2% 3% 4% 5% 1 100+100 2% =100 (1+2%) (1+2%) (1+2%) 2 3 4 5 【例題 5i ）互為倒數(shù)。計(jì)算題】某人將 100元存入銀行，年利率為 2%，單利計(jì)息 ,5年后的終值 (本利和 )？ F 0 1 2 3 4 5 100 【答案】 F=P (1+n i） =100 （ 1+5 2%） =110(元 ) 老師手寫： F=100+100 2% 5=110 =100 （ 1+5 2%） 【例題 3 復(fù)利計(jì)息方式：既對(duì)本金計(jì)算利息，也對(duì)前期的利息計(jì)算利息（各期利息不同） 。 老師手寫： 100 萬(wàn) 年初 1 年 年末 ①國(guó)債（ 3%） △ 3 萬(wàn)元 ②基金（ 7%） △ 7 萬(wàn)元 ③股票（ 10%） △ 10 萬(wàn)元 【例題 1 四、預(yù)科班包括的內(nèi)容 第一部分：資金時(shí)間價(jià)值； 第二部分：風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬間的關(guān)系，如資本資產(chǎn)定價(jià)模型； 第三部分：基 本財(cái)務(wù)分析指標(biāo)。鑒于一部分學(xué)員可能不熟悉這些知識(shí)，為了后面更順利地學(xué)習(xí)，特別開(kāi)設(shè)預(yù)科班。 二、哪些學(xué)員適用預(yù)科班 對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)不熟悉的學(xué)員有必要學(xué)習(xí)預(yù)科班的知識(shí)。 第一部分 資金時(shí)間價(jià)值 一、資金時(shí)間價(jià)值的含義 含義：資金時(shí)間價(jià)值，是指一定量資金在 不同時(shí)點(diǎn) 上 價(jià)值量差額 。多選題】下列哪些指標(biāo)可以用來(lái)表示資金時(shí)間價(jià)值( )。 （二）一次性收付款項(xiàng) 終值 F=P （ 1+n計(jì)算題】某人存入一筆錢，希望 5年后得到 500元，年利率為 2%，單利計(jì)息 ,問(wèn)，現(xiàn)在應(yīng)存入多少？ 500 0 1 2 3 4 5 P 【答案】 P=F/（ 1+n i） =500/（ 1+5 2%）≈ （元） 老師手寫： F=P (1+i n) 500= P (1+2% 5) P= F/（ 1+n i） 結(jié)論： （ 1）單利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。 利的現(xiàn)值和終值 終值 F=P （ 1+i） n=P （ F/P， i， n） 現(xiàn)值 P=F/（ 1+i） n=F （ P/F， i， n） 結(jié)論： （ 1）復(fù)利的終值和現(xiàn)值互為逆運(yùn)算。計(jì)算題】某人存入一筆錢，想 5年后得到 100元，復(fù)利年利率為 2%，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少？ 老師手寫： P= niF)1( ? =Fni)1( 1? 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) (P/F,i， n) 100 0 1 2 3 4 5 P 【答案】 P =F/（ 1+i） n=100/（ 1+2%） 5=（元） 或： =100 （ P/F， 2%， 5） =100 =（元） 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) （ Ｐ /Ｆ ， i， n） 期限 \利 1% 2% 3% 4% 5% 率 1 2 3 4 5 ：系列款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值 【例題 6 （三）年金的 終值與現(xiàn)值的計(jì)算 （三個(gè)要點(diǎn) ） 年金的含義： 是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。判斷題】年金是指每隔一年、金額相等的一系列現(xiàn)金流入或流出量。即 付 年 金 又 稱 先 付 年 金 ， 是 指從 第 1 期 起 ， 在 一 定 時(shí) 期 內(nèi) 每期 期 初 等 額 收 付 的 系 列 款 項(xiàng) 。 （ 2）區(qū)別 ：普通年金的收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期末，即付年金的收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期 初。 【 例題 9 年金現(xiàn)值系數(shù)表（ P/A， i， n） 期限 \利率 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 1 2 3 4 5 【例題 10 【例題 11單選題】在下列各項(xiàng)資金 時(shí)間價(jià)值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是（ ）。 老師手寫： 終值 現(xiàn)值 一次性款項(xiàng) )1( in? )1( i n?? 10 萬(wàn)元復(fù)利終值系數(shù) 10 萬(wàn)元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) （ F/P， i， n） （ P/F，i， n） 普通年金 10 萬(wàn)元年金終值系數(shù) 10 萬(wàn)元年金現(xiàn)值系數(shù) （ F/A ， i ， n ） （ P/A， i， n） 倒 數(shù) 償債基金系數(shù) 資本回收系數(shù) 倒 數(shù) 倒數(shù) 即付年金終值公式： F=A (F/A， i， n)（ 1＋ i） 或 =A [(F/A， i， n+1)1] 即付年金現(xiàn)值公式： P=A (P/A， i， n)（ 1＋ i） 或 =A [(P/A， i， n1)+1] 方法 1： 0 1 2 3 A A A F 即 = F 普 (1+i) P 即 = P 普 (1+i) 老師手寫： 0 1 2 3 A A A 0 1 2 3 （ A/F， i， n） （ A/P， i， n） A A A A/(1+i) F 即 =F 普 (1+i) =A (F/A， i， n) (1+i) P 即 =P 普 (1+i) =A (P/A， i， n) (1+i) 方法 2： ①即付