【正文】 證明及若干應用Taylor公式的若干應用Taylor公式的應用Taylor公式的證明及其應用Vandermonde行列式的應用及推廣艾滋病傳播的微分方程模型 把數(shù)學和生活融合起來 伴隨矩陣的秩和特殊值 保持函數(shù)凸性的幾種變換 變量代換在數(shù)學中的應用不變子空間與若當標準型之間的關系 不等式的幾種證明方法及簡單應用 不等式的證明方法探索 不等式證明的若干方法 不等式證明中導數(shù)有關應用 不同型余項泰勒公式的證明與應用 猜想，探求，論證 彩票中的數(shù)學常微分方程的新的可解類型常微分方程在一類函數(shù)項級數(shù)求和中的應用 抽獎活動的概率問題 抽屜原理及其應用抽屜原理及其應用抽屜原理思維方式的若干應用 初等變換在數(shù)論中的應用 初等數(shù)學命題推廣的幾種方式 傳染病模型及其應用從趣味問題剖析概率統(tǒng)計的解題技巧 從雙曲線到雙曲面的若干性質(zhì)推廣從統(tǒng)一方程看拋物線、橢圓和雙曲線的關系 存貯模型的若干討論帶peano余項的泰勒公式及其應用 單調(diào)有界定理及其應用 導數(shù)的另外兩個定義及其應用 導數(shù)在不等式證明中的應用 導數(shù)在不等式證明中的應用 導數(shù)在不等式證明中的應用等價無窮小在求函數(shù)極限中的應用及推廣 迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改進 第二積分中值定理“中間點”的性態(tài) 對均值不等式的探討 對數(shù)學教學中開放題的探討對數(shù)學教學中開放題使用的幾點思考 對現(xiàn)行較普遍的彩票發(fā)行方案的討論 對一定理證明過程的感想 對一類遞推數(shù)列收斂性的討論 多扇圖和多輪圖的生成樹計數(shù) 多維背包問題的擾動修復 多項式不可約的判別方法及應用 多元函數(shù)的極值 多元函數(shù)的極值及其應用 多元函數(shù)的極值及其應用 多元函數(shù)的極值問題 多元函數(shù)極值問題 二次曲線方程的化簡二元函數(shù)的單調(diào)性及其應用 二元函數(shù)的極值存在的判別方法 二元函數(shù)極限不存在性之研究反對稱矩陣與正交矩陣、對角形矩陣的關系 反循環(huán)矩陣和分塊對稱反循環(huán)矩陣 范德蒙行列式的一些應用方差思想在中學數(shù)學中的應用及探討 方陣A的伴隨矩陣 放縮法及其應用 分塊矩陣的應用分塊矩陣行列式計算的若干方法分析近年三角各種題型，提高學生三角問題解決能力 分形幾何進入高中數(shù)學課程的嘗試 輔助函數(shù)的應用輔助函數(shù)在數(shù)學分析中的應用 輔助元法在中學數(shù)學中的應用復合函數(shù)的可測性概率的趣味應用概率方法在其他數(shù)學問題中的應用概率論的發(fā)展簡介及其在生活中的若干應用 概率論在彩票中的應用 概率統(tǒng)計在彩票中的應用 概率統(tǒng)計在實際生活中的應用 概率在點名機制中的應用概率在中學數(shù)學中的應用高等幾何知識對初等幾何的指導作用高等數(shù)學在不等式證明中的應用高觀點下的中學數(shù)學高階等差數(shù)列的通項，前n項和公式的探討及應用 高中數(shù)學教學中的類比推理 高中數(shù)學開放題及其編制問題 高中數(shù)學實踐“問題解決”的幾點思考 高中數(shù)學研究性學習的課題選擇 高中數(shù)學研究性學習教學及其設計給定點集最小覆蓋快速近似算法的進一步研究及其應用 構建數(shù)學建模意識培養(yǎng)創(chuàng)新思維 構造的藝術關聯(lián)矩陣的一些性質(zhì)及其應用關于2004年全國高教杯大學生數(shù)學建模競賽題的探究與拓展 關于2循環(huán)矩陣的特征值 關于Gauss整數(shù)環(huán)及其推廣 關于g循環(huán)矩陣的逆矩陣 關于不等式在中學的選修的處理關于不等式證明的高等數(shù)學方法 關于傳染病模型的建立與分析 關于二重極限的若干計算方法 關于反函數(shù)問題的討論 關于非線性方程問題的求解 關于函數(shù)一致連續(xù)性的幾點注記 關于矩陣的秩的討論 _ 關于兩個特殊不等式的推廣及應用 關于冪指函數(shù)的極限求法關于掃雪問題的數(shù)學模型 關于實數(shù)完備性及其應用 關于數(shù)列通項公式問題探討關于橢圓性質(zhì)及其應用地探究、推廣 關于線性方程組的迭代法求解 關于一類非開非閉的商映射的構造 關于一類生態(tài)數(shù)學模型的幾點思考關于圓錐曲線中若干定值問題的求解初探關于置信區(qū)間與假設檢驗的研究 關于中學數(shù)學中的圖解方法 關于周期函數(shù)的探討 哈密爾頓圖初探函數(shù)的一致連續(xù)性及其應用 函數(shù)定義的發(fā)展函數(shù)級數(shù)在復分析中與在實分析中的關系 函數(shù)極值的求法函數(shù)冪級數(shù)的展開和應用函數(shù)項級數(shù)的收斂判別法的推廣和應用 函數(shù)項級數(shù)一致收斂的判別 函數(shù)最值問題解法的探討 蝴蝶定理的推廣及應用 化歸中的矛盾分析法研究 環(huán)上矩陣廣義逆的若干性質(zhì)積分中值定理的再討論積分中值定理正反問題?中間點?的漸近性 基于高中新教材的概率學習基于集合論的中學數(shù)學基于最優(yōu)生成樹的海底油氣集輸管網(wǎng)策略分析 級數(shù)求和的常用方法與幾個特殊級數(shù)和 級數(shù)求和問題的幾個轉(zhuǎn)化 級數(shù)在求極限中的應用 極限的求法與技巧極值的分析和運用 極值思想在圖論中的應用 集合論悖論幾個廣義正定矩陣的內(nèi)在聯(lián)系及其區(qū)別 幾個特殊不等式的巧妙證法及其推廣應用 幾個學科 的孫子定理 幾個重要不等式的證明及應用 幾個重要不等式在數(shù)學競賽中的應用 幾何CAI課堂教學軟件的設計幾何畫板與圓錐曲線幾何畫板在高中數(shù)學教學中的應用 幾類數(shù)學期望的求法幾類特殊線性非齊次微分方程的特殊解法 幾種特殊矩陣的逆矩陣求法假設檢驗與統(tǒng)計推斷 簡單平面三角剖分圖交錯級數(shù)收斂性判別法及應用 交通問題中的數(shù)學模型 解題教學換元思想能力的培養(yǎng) 解析幾何中的參數(shù)觀點 經(jīng)濟學中蛛網(wǎng)模型的數(shù)學分析 居民抵押貸款購房決策模型矩陣變換在求多項式最大公因式中的應用 矩陣的單側(cè)逆矩陣方冪的正反問題及其應用 矩陣分解矩陣可交換成立的條件與性質(zhì)矩陣秩的一些性質(zhì)與某些數(shù)學分支的聯(lián)系矩陣中特征值、特征向量的幾個問題的思考 具有不同傳染率的SI流行病模型的研究 均值不等式在初高等數(shù)學中的應用 均值極限及stolz定理 開放性問題編制的原則 柯西不等式的推廣及其應用 柯西不等式的應用與推廣 柯西不等式的證明及妙用 柯西不等式的證明及應用空間曲線積分與曲面積分的若干計算方法 空間旋轉(zhuǎn)曲面面積的計算 拉格朗日中值定理n元上推廣 立體幾何的平面化思考利用導數(shù)解題的綜合分析與探討 利用級數(shù)求極限連鎖經(jīng)營企業(yè)效益模型鄰接矩陣在判斷Hamilton性質(zhì)中的一些應用 留數(shù)定理及應用 論輔助函數(shù)的運用論概率論的產(chǎn)生及概率對實際問題解釋和應用論數(shù)學分析課程對中學數(shù)學的功能及應用 論數(shù)學史及其應用羅爾定理的幾種類型及其應用冪級數(shù)與歐拉公式 冪零矩陣的性質(zhì)和應用冪零矩陣的性質(zhì)及其應用冪零矩陣的性質(zhì)及其應用 模糊集合與經(jīng)典集合的簡單比較 模糊數(shù)學在學校教學評估中應用平面和空間中的Pick定理齊次馬爾柯夫鏈在教學評估中的應用淺談導數(shù)在中學數(shù)學教學中的應用淺談分類講座及其解題應用淺談極值問題及其解法 淺談在解題中構造“抽屜淺談中學生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)求極限的若干方法求極值的若干方法全概率公式的推廣與應用 全概率公式的優(yōu)化及應用人口性別比例的統(tǒng)計和概率分析 若干問題的概率解法若干問題的概率論解法的探索 三對角行列式及其應用 三角函數(shù)的解題應用 三角函數(shù)最值問題的研究三種積分概念的極限式定義和確界式定義的比較 山核桃造林及管理的數(shù)學模型上、下極限的定義、性質(zhì)及其應用實變方法在經(jīng)典微積分中的應用 實分析計算中的幾種方法實際問題解決中數(shù)學語言能力的培養(yǎng) 實數(shù)完備性定理的等價性證明及其應用 試論四分塊矩陣試以斐波那契數(shù)列為例談談中學生數(shù)學興趣的培養(yǎng)輸電阻塞模型的靈敏度分析及算法的改進樹在數(shù)據(jù)結構中的簡單應用數(shù)理統(tǒng)計在教育管理中的應用數(shù)理統(tǒng)計在生產(chǎn)質(zhì)量管理中的兩個應用 數(shù)列求和問題的探討數(shù)學變式教學的認識和實踐數(shù)學猜想及其培養(yǎng)途徑數(shù)學的對稱美及其在中學數(shù)學解題中的應用 數(shù)學分析 中的化歸思想數(shù)學分析思想在中學數(shù)學解題中的應用 數(shù)學分析在初等數(shù)學中的應用 數(shù)學分析中求極限的方法 數(shù)學高考內(nèi)容分布及命題趨向 數(shù)學歸納法的初探數(shù)學歸納法的七種變式及其應用 數(shù)學歸納法的原理推廣及應用數(shù)學歸納法及其一些 非常見形式和歸納途徑 數(shù)學建模在生物領域的應用（沒做）數(shù)學建模中的排隊論模型 數(shù)學競賽的解題策略數(shù)學競賽中的抽屜原理 數(shù)學競賽中的圖論問題 數(shù)學開放題的設計與教學建議 數(shù)學開放性問題的編擬與解決 數(shù)學課程改革和教師觀念的轉(zhuǎn)變 數(shù)學模型方法在教學中的應用及其價值 數(shù)學模型在人口問題中的應用 數(shù)學認知結構與數(shù)學教學 數(shù)學史對數(shù)學教育的啟示數(shù)學史上對方程求根公式的探索及其現(xiàn)代意義 數(shù)學史在中學數(shù)學教學中的運用數(shù)學文化在中學數(shù)學教學中的滲透數(shù)學問題提出與CPFS結構關系的研究 數(shù)學游戲及其價值數(shù)學中的游戲因素及其對于數(shù)學的影響四面體中不等式的探究 泰勒公式的應用 泰勒公式及其應用 泰勒公式及其應用泰勒公式在若干數(shù)學分支中的應用 泰勒展開的應用探討導數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應用 探討平面三角的實際應用 探討線性規(guī)劃最優(yōu)整數(shù)解的解法 特殊歐拉圖的判定同余理論在數(shù)學競賽中的應用頭腦風暴法及其在數(shù)學課堂教學的運用 凸函數(shù)的若干性質(zhì) 凸函數(shù)的拓展凸函數(shù)的性質(zhì)及其應用 凸函數(shù)的性質(zhì)與應用凸函數(shù)及其在不等式證明中的應用 凸函數(shù)以及一類內(nèi)積表達的函數(shù)的凸性凸函數(shù)在不等式中的一個特殊應用 圖的余樹是樹的條件研究 圖和矩陣的運算圖解法在資源分配中的應用淺析 圖論在高中數(shù)學中的若干應用 圖論在數(shù)學模型中的應用 圖論在中學數(shù)學競賽中的應用橢圓的幾個特征及其在天體、物理中的應用 網(wǎng)絡可靠度計算新法微分方程平衡點的穩(wěn)定性及在力學中的應用 微分中值定理的背景及證明 微分中值定理的逆問題及其漸近性 微分中值定理的探討及應用 微分中值定理的推廣及其應用 微分中值定理的證明及其應用 微積分的某些實際應用微積分理論在中等數(shù)學中的影響及其應用 微積分在行列式計算中的應用、數(shù)學中的研究性學習數(shù)字危機中學數(shù)學中的化歸方法高斯分布的啟示a2+b2≧2ab的變形推廣及應用網(wǎng)絡優(yōu)化泰勒公式及其應用淺談中學數(shù)學中的反證法數(shù)學選擇題的利和弊淺談計算機輔助數(shù)學教學1論研究性學習1淺談發(fā)展數(shù)學思維的學習方法1關于整系數(shù)多項式有理根的幾個定理及求解方法1數(shù)學教學中課堂提問的誤區(qū)與對策1中學數(shù)學教學中的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)1淺談數(shù)學教學中的“問題情境”1市場經(jīng)濟中的蛛網(wǎng)模型1中學數(shù)學教學設計前期分析的研究1數(shù)學課堂差異教學淺談線性變換的對角化問題2圓錐曲線的性質(zhì)及推廣應用2經(jīng)濟問題中的概率統(tǒng)計模型及應用2通過邏輯趣題學推理2直覺思維的訓練和培養(yǎng)2用高等數(shù)學知識解初等數(shù)學題2淺談數(shù)學中的變形技巧2淺談平均值不等式的應用2淺談高中立體幾何的入門學習2數(shù)形結合思想關于連通性的兩個習題3從賭博和概率到抽獎陷阱中的數(shù)學3情感在數(shù)學教學中的作用3因材施教因性施教3關于抽象函數(shù)的若干問題3創(chuàng)新教育背景下的數(shù)學教學3實數(shù)基本理論的一些探討3論數(shù)學教學中的心理環(huán)境3以數(shù)學教學為例談談課堂提問的設計原則3不等式證明的若干方法 試論數(shù)學中的美4數(shù)學教育與美育4數(shù)學問題情境的創(chuàng)設4略談創(chuàng)新思維4隨機變量列的收斂性及其相互關系4數(shù)字新聞中數(shù)學應用4微積分學的發(fā)展史4利用幾何知識求函數(shù)最值4數(shù)學評價應用舉例4數(shù)學思維批判性 50、讓閱讀走進數(shù)學課堂5開放式數(shù)學教學5淺談中學數(shù)列中的探索性問題5論數(shù)學史的教育價值5思維與智慧的共享——從建構主義到討論法教學5微分方程組中的若干問題5由“唯分是舉”淺談考試改革5隨機變量與可測函數(shù)5二階變系數(shù)齊次微分方程的求解問題5一種函數(shù)方程的解法 60、積分中值定理的再討論淺談菲波納契數(shù)列的內(nèi)涵和應用價值一道排列組合題的解法探討及延伸整除與競賽足彩優(yōu)化向量的幾件法寶在幾何中的應用遞推關系的應用坐標方法在中學數(shù)學中的應用小議問題情境的創(chuàng)設數(shù)學概念探索啟發(fā)式教學柯西不等式的推廣與應用1關于幾個特殊不等式的幾種巧妙證法及其推廣應用1一道高考題的反思1數(shù)學中的研究性學習1數(shù)字危機1數(shù)學中的化歸方法1高斯分布的啟示1的變形推廣及應用1網(wǎng)絡優(yōu)化泰勒公式及其應用2淺談中學數(shù)學中的反證法2數(shù)學選擇題的利和弊2淺談計算機輔助數(shù)學教學2數(shù)學研究性學習2談發(fā)展數(shù)學思維的學習方法2關于整系數(shù)多項式有理根的幾個定理及求解方法2數(shù)學教學中課堂提問的誤區(qū)與對策2中學數(shù)學教學中的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)2淺談數(shù)學教學中的“問題情境” 市場經(jīng)濟中的蛛網(wǎng)模型3中學數(shù)學教學設計前期分析的研究3數(shù)學課堂差異教學3淺談線性變換的對角化問題3圓錐曲線的性質(zhì)及推廣應用3經(jīng)濟問題中的概率統(tǒng)計模型及應用3通過邏輯趣題學推理3直覺思維的訓練和培養(yǎng)3用高等數(shù)學知識解初等數(shù)學題3淺談數(shù)學中的變形技巧 淺談平均值不等式的應用4淺談高中立體幾何的入門學習4數(shù)形結合思想4關于連通性的兩個習題4從賭博和概率到抽獎陷阱中的數(shù)學4情感在數(shù)學教學中的作用4因材施教與因性施教4關于抽象函數(shù)的若干問題4創(chuàng)新教育背景下的數(shù)學教學4實數(shù)基本理論的一些探討 50、論數(shù)學教學中的心理環(huán)境5以數(shù)學教學為例談談課堂提問的設計原則5不等式證明的若干方法5試論數(shù)學中的美5數(shù)學教育與美育5數(shù)學問題情境的創(chuàng)設5略談創(chuàng)新思維5隨機變量列的收斂性及其相互關系5數(shù)字新聞中的數(shù)學應用5微積分學的發(fā)展史 60、利用幾何知識求函數(shù)最值 6數(shù)學評價應用舉例